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第2.4节 分块矩阵,一.矩阵的分块,二.分块矩阵的运算法则,三.小结 思考题,一、矩阵的分块,对于行数和列数较高的矩阵 ，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将 矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.,例,即,即,二、分块矩阵的运算规则,例,分块对角矩阵的行列式具有下述性质:,例1 设,解,则,又,于是,例2,其中,其中,例3 设,解,三、小结,在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.,(1) 加法,(2) 数乘,(3) 乘法,分块矩阵之间的运算,分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似,(4) 转置,(5) 分块对角阵的行列式与逆阵,思考题,(1),思考题(1)解答,证,
