《九年级数学下册26_2_2二次函数y=a(x_h)2的图象及性质课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册26_2_2二次函数y=a(x_h)2的图象及性质课件新版华东师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.2.2二次函数y=a(x-h)2的图象及性质,一、复习与练习,1、画出二次函数y=2x2+3与y=2x21的简图，利用简图说出它们的性质； 2、把抛物线y=5x2+1向下平移4个单位长度，得到的抛物线是 ；,例3,在同一直角坐标系中，画出 函数 和 的图象，利用图象说出它们的性质。,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,20,16,12,8,4,-2,描点,连线,10,12,-10,-12,2,观察这两个函数的图象, 它们有什么关系?,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,20,16,12,8,4,-2,描点,连线,10,12,-10,-12,2,2,x,y,
2、O,函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数 相同 a0, 开口都向上,两个二次函数的图象 形状相同,可以看作是 抛物线y= x2整体 沿x轴向右平移了2 个单位,2,x,y,O,函数y= (x-2)2的图象与y= x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,顶点坐标 是点(2,0).,图象是轴对称图形 对称轴是平行于 y轴的直线:x=2.,2,x,y,O,x取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x值的增大而减小?x取哪些值时,函数y= (x-1)2的值随x的增大而增大？,在对称轴(
3、直线:x=2) 左侧(即x2时), y的值 随x的增大而减小,.,在对称轴(直线:x=2) 右侧(即x2时), y的值 随x的增大而增大,.,顶点是最低点,函数 有最小值.当x=2时, 最小值是0,函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质,1.函数y=a(x-h)2(a0)的图象可 由函数y=ax2的图象平移得到. 当h0 时,向_平移_个单位 当h0 时,向_平移_个单位 对称轴为:_.顶点为_,h,|h|,右,左,直线x=h,(h,0),2.当a0时,抛物线在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,抛物线在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展
4、.,函数y=a(x-h)2(a0)的图象和性质,3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0). 当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).,直线x=h,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在
5、x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0). 当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).,直线x=h,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,3、把抛物线,向左平,移 3 个单位，,可得到抛物,线 .,右,4,
