《北师大版数学八年级上册 第四章 一次函数 全章课件(124张)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学八年级上册 第四章 一次函数 全章课件(124张)（124页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 函数,第四章 一次函数,1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数.,2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值.,3.会对一个具体实例进行概括抽象使之成为数学问题.,你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化， 你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.,左图反映了旋转时间t(min)与摩天轮上的一点的高度h (m)之间的关系.,对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？,其中对于给定的每一个时间t,高度h对应有几个值？,七年级我们学习了变量之间的关系，在上述的问题中 有几个变量？用什么方法表示它们的变化关系？,思考：,根据图象填
2、表：,11,11,37,45,37,3,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.,做一做,1.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,2.请填写下表：,3,6,10,15,3.其中,对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值？,1,有且只有一个,在平整的公路上，车子紧急刹 车后仍将滑行s m，一般有经验公 式 ，其中v表示刹车前 车子的速度（单位：km/h）.,（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？,12,（2）给定一个v值，你能求出相应的s值吗？,（3）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离s对应有几个值？,只有一个值,能,上面的问题中，有什么共同特点？,【
3、解析】都有两个变量：时间 t 、相应的高度 h ； 层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s. 如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）的值.,议一议,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.,定义：,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.,【例1】右图反映了旋转时间t(min)与摩天轮上的一点的高度h (m)之间的关系.,根据图象填表：,11,11,37,45,37,3,函数的表示
4、法是：_、_,图象法,列表法,【例题】,【例2】瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放. 想一想：,请填写下表：,3,6,10,15,1,列表法,函数的表示法：_,【例题】,【例3】在平整的公路上， 汽车紧急刹车后仍将滑行s m， 一般有公式 ， 其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）,函数的表示法：_,关系式法,【例题】,下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？,（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元， 则x个同学共付y元.,【解析】两个变量x,y y = 2x y是x的函数,【跟踪训练】,（3）一个铜球在0 时的体积为1000cm3，加热后温度每
5、 增加1，体积增加0.051cm3，t时球的体积为Vcm3 .,V=0.051t+1000,（2）计划购买50元的乒乓球，求所购的总数y （个） 与单价x（元）的关系.,【解析】两个变量x,y,【解析】两个变量V,t,y是x的函数,V是t的函数,（4）在国内投寄平信应付邮资如下表：,【解析】两个变量m,y y是m的函数,【规律方法】函数问题一定要采用数形结合的方法对问题进行分析说明，灵活运用函数的三种表示方式，并注意它们的区别与联系.,1.（哈尔滨中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 min到达距离家800 m的公园，他在公园休息了10 min， 然后用30 min原路返回家中，那么小
6、明的爸爸离家的距离s （单位：m）与离家的时间t（单位： min）之间的函数关系 图象大致是（ ）,D,2.（漳州中考）老王饭后出去散步，从家里出发走了 20 min到了一个离家900 m的阅报栏，看了10 min的报纸 后，用了15 min返回家里，下面图象中表示老王离家距离 y(m)与时间x(min)之间的函数关系的是( ),D,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.,1.函数的定义：,2.函数的表示法：三种方法,图象法 列表法 关系式法,2 一次函数与正比例函数,1.
7、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.,2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.,什么叫函数?,1某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5 cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg时弹簧的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与y之间的关系式吗？,【解析】y=0.5x+3,3,3.5,4,4.5,5,5.5,2
8、.某辆汽车油箱中原有汽油100 L，汽车每行驶50 km耗油10 L. （1）完成下表：,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,【解析】y=0.2x+100,100,90,80,70,60,40,研讨以下两个函数关系式: (1)y=0.5x+3. (2)y=-0.2x+100. 它们的结构特征有什么特点？,【解析】1都是含有两个变量x，y的等式. 2x和y的指数都是一次. 3自变量x的系数都不为.,若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k, b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数（linear function）.,特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.,函数是一次
9、函数,关系式为：y=kx+b (k,b为常数，k0）,函数是正比例函数,关系式为：y=kx (k为常数，k0）,定义：,1.下列函数中，y是x的一次函数的有（ ） y=x-6； y= 2x2+3； y= ； y= y=5 y=x2,2. 在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ， 常数项是 .,-3,-6,3.若y=(m-2)x+ m2 -4是关于x的正比例函数，则m ；若它是关于x的一次函数，则m .,=-2,2,【跟踪训练】,【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x
10、(h)之间的关系. (2)圆的面积y (cm2)与它的半径x (cm)之间的关系. (3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵 树的高度为y cm.,【例题】,【解析】(1) y=60x, y是x的一次函数,也是x的正比例函数.,(2)y=x2, y既不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,(3) y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.,【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为: （3860-3500）3
11、%=10.8元.,【例题】,(1)当月收入大于3 500元而又小于5 000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.,【解析】y=0.03(x-3 500) (3500x5000),(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,【解析】当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.,【解析】设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03(x-3500), x=4140. 答:此人本月工资是4140元.,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？,1.判断: (1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数. （
12、） (2)y=80x+100 ，y是x的一次函数.（ ）,【跟踪训练】,根据上表写出y与x之间的关系式是： ，可 判断y_x的一次函数(填“是”或“不是”).,2.,y=3x+1,是,1如图，小球从点A运动到点B，速度 v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6 m/s，那么小球从点A到点B的时间 是（ ） A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s,C,2. 某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费 1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本 0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本. (1)写出零星租书方式应付金额y1
13、（元）与租书数量 x（本）之间的函数关系式. (2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量 x（本）之间的函数关系式. (3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?,(2)y2=0.4x+12.,(3)由x=0.4x+12知,当x20时会员卡租书方式合算.,【解析】(1)y1 =x.,3为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 t的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5 t的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司应收的水费为y元. （1）试写出y（元）与x（t）之间的函数关系式. （2）该户今年5月份的用水量为8 t，自来水公司应收水
14、费多少元？,【解析】（1）当x5时，y2x； 当x5时，y10（5）2.62.63. （2）因为x85 所以y2.683=17.8（元）,4我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面x km处的温度为y. (1)写出y与x之间的函数关系式. (2)已知益阳碧云峰高出地面约500 m，求这时山顶的温度大约是多少？ (3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米.,【解析】（1）y=20-6x（x0）.,（2）500 m0.5 km，y=20-60.5=17 ().,（3）-34=20-6x，x=9
15、 .,【规律方法】一次函数要充分应用函数的三种表示方式，紧扣解析式的模型，通过关系式进行问题的分析与解决.,1.一次函数、正比例函数的概念及关系.,2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数 的表达式.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,3 一次函数的图象,第1课时,1.会画正比例函数的图象.,3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.,2.掌握正比例函数的图象和简单性质.,一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 （候鸟）套上标志环；大约128天后，人们 在2.56万km外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,【解析】 25 600128 = 200（km）
16、.,(2) 这只燕鸥的行程y(单位：km)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,【解析】 y=200x（0x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,【解析】当x=45时，y=20045=9 000（km）.,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长L随半径r大小的变化而变化.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位:g）随它的体积V（单位:cm3）大小的变化而变化.,L=2r,m=7.8V,想一想,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位:cm）随这些练习本的本数n
