《浙江省2019年中考数学复习 第六章 圆 第三节 弧长及扇形面积的计算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2019年中考数学复习 第六章 圆 第三节 弧长及扇形面积的计算课件（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 弧长及扇形面积的计算,考点一 弧长的计算 例1(2018山东滨州中考)已知半径为5的O是ABC的外接 圆，若ABC25，则劣弧 的长为( ),【分析】根据圆周角定理和弧长公式解答即可 【自主解答】如图，连结AO，CO.,ABC25，AOC50，,1(2018浙江宁波中考)如图，在ABC中，ACB90， A30，AB4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB 于点D，则 的长为( ),C,2(2018湖南永州中考)如图，在平面直角坐标系中，已 知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的 位置，则 的长为_,考点二 扇形面积的计算 例2 (2018四川成都中考)如图，在
2、ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是( ) A B2 C3 D6,【分析】根据平行四边形的性质可以求得C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积 【自主解答】在ABCD中，B60，C的半径为3， C120， 图中阴影部分的面积是 3. 故选C.,3(2018台湾中考)如图，ABC中，D为BC的中点，以D为 圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若A60，B 100，BC4，则扇形BDE的面积为( ),C,4(2018山东德州中考)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮 上剪出一个圆心角为90的扇形，则此扇形的面积为( ),A,考点三 圆柱、圆锥侧面展开图中的有关计算
3、例3(2018山东东营中考)如图所示，圆柱的高AB3，底面直径BC3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是( ),【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解 【自主解答】把圆柱侧面展开，展开图如图所示，,点A，C的最短距离为线段AC的长 在RtADC中，ADC90，CDAB3，AD为底面半圆弧长，AD1.5， 所以AC 故选C.,解决圆锥的题目时要知道：(1)圆锥的高、底面半径、母线构成直角三角形(2)圆锥侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长解此类题目要根据所构成的直角三角形以勾股定
4、理构建等量关系求解,5(2018湖北天门中考)一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( ) A120 B180 C240 D300,B,6(2018四川自贡中考)已知圆锥的侧面积是8 cm2，若 圆锥底面半径为R(cm)，母线长为l(cm)，则R关于l的函数图 象大致是( ),A,7(2018四川绵阳中考)如图，蒙古包可近似地看作由圆 锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2, 圆 柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是 ( ) A(305 ) m2 B40 m2 C(305 ) m2 D55 m2,A,考点四 阴影部分的面积 例4
5、如图，AB与O相切于点C，OAOB，O的直径为6 cm， AB6 cm，则阴影部分的面积为( ) A(9 ) cm2 B(9 2) cm2 C(9 3) cm2 D(9 4) cm2,【分析】连结OC，先根据切线的性质得OCAB，再根据等腰 三角形的性质得ACBC AB3 ，AB，接着利用 锐角三角函数计算出A30，从而得到AOB120， 然后根据扇形面积公式，利用阴影部分的面积SAOBS扇形 进行计算即可,【自主解答】如图，连结OC.,AB与O相切于点C，OCAB.,8(2018甘肃天水中考)如图所示，点A，B，C在O上若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( ) A4 B1 C2 D
6、3,C,9(2018四川达州中考)已知：如图，以等边ABC的边BC为直径作O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DFAC交AC于点F. (1)求证：DF是O的切线； (2)若等边ABC的边长为8，求由 ， DF，EF围成的阴影部分面积,(1)证明：如图，连结CD，OD. BC是O的直径，CDB90，即CDAB. 又ABC是等边三角形，ADBD. BOCO，DO是ABC的中位线， ODAC. DFAC，DFOD， DF是O的切线,(2)解：连结OE，作OGAC于点G， OGFDFGODF90， 四边形OGFD是矩形，FGOD4. OCOEODOB，且COEB60， OBD和OCE均为等边三角形
7、， BODCOE60，CEOC4，,考点五 圆的综合题 百变例题(2018广西中考)如图，ABC内接于O，CBGA，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连结BD. (1)求证：PG与O相切； (2) (3)在(2)的条件下，若O的半径为8，PDOD，求OE的长,【分析】(1)要证PG与O相切只需证明OBG90，由A与BDC是同弧所对圆周角，BDCDBO可得CBGDBO，结合DBOOBC90即可得证；,【自主解答】(1)如图，连结OB，则OBOD， BDCDBO. BACBDC，BACGBC， GBCBDC. CD是O的直径， DBOOBC
8、90，GBCOBC90， GBO90，PG与O相切,(2)如图，过点O作OMAC于点M，连结OA，,变式1：若CD6，PCB30. (1)求证：PBDPCB； (2)点Q在半圆DAC上运动，填空： 当DQ 时，四边形DQCB的面积最大； 当DQ 时，DBC与DQC全等,(1)证明：如图，连结OB. PB是O的切线，OB是半径，OBPB， PBO90，PBDDBO90. CD是直径，DBC90， BCDBDC90. ODOB，OBDBDC， BCDDBO90，PBDBCD. 又PP，PBDPCB.,(2)解：3 . 提示：当点Q运动到OQCD时，四边形BDQC的面积最大 如图，连结DQ，CQ.
9、ODOC，OQCD， DQCQ. CD是直径，DQC90， DQC是等腰直角三角形，,DQ CD3 . 3或3 . 提示：DBC90，BCD30， BD CD3，BC BD3 . 分两种情况： 当DQDB3时，,在RtDBC和RtDQC中， DBCDQC(HL) 当DQCB3 时，同理DBCCQD. 综上所述，当DQ3或3 时，DBC与DQC全等,变式2：若BD BC，PC3，求PB的长 解：BD BC， . PCBPBD， tanPBDtanPCB . PBDPCB， PB PC 32.,易错易混点一 混淆圆锥底面半径与侧面展开图扇形半径 例1 扇形的半径为30 cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥的侧面积是多少？,易错易混点二 对圆内接多边形的理解有误 例2 如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm.,
