《浙江省2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第二节 三角形的基础课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第二节 三角形的基础课件(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 三角形的基础,考点一 三角形的三边关系 例1(2018福建中考)下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是( ) A1,1,2 B1,2,4 C2,3,4 D2,3,5,【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,即可求解 【自主解答】选项A,112,不满足三边关系,故错误; 选项B,124,不满足三边关系,故错误; 选项C,234,满足三边关系,故正确; 选项D,235,不满足三边关系,故错误故选C.,忽略三角形三边关系的条件 三条线段能够组成三角形,必须满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边在解答此类问题时,容易忽略三边是否满足组成三角形的条件
2、,1(2018江苏宿迁中考)若实数m,n满足等式|m2| 0,且m,n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则 ABC的周长是( ) A12 B10 C8 D6,B,2(2017甘肃庆阳中考)已知a,b,c是ABC的三条边 长,化简|abc|cab|的结果为( ) A2a2b2c B2a2b C2c D0,D,考点二 三角形的内角与外角 例2(2017湖南株洲中考)如图,在ABC中,BACx, B2x,C3x,则BAD( ) A145 B150 C155 D160,【分析】根据三角形内角和定理求出x,再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可解决问题 【自主解答】在ABC中, BCBAC1
3、80, BACx,B2x,C3x, 6x180,x30. BADBC5x150.故选B.,3(2017山东滨州中考)如图,在ABC中,ABAC,D为 BC上一点,且DADC,BDBA,则B的大小为( ) A40 B36 C80 D25,B,4小明把一副含45,30的直角三角板如图摆放,其中 CF90,A45,D30,则等 于 _.,210,考点三 三角形的中位线 例3(2017湖北宜昌中考)如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离,可以在AB外选一点C,连结AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连结DE.现测得AC30 m,BC40 m,DE24 m,则AB( ),A50 m B48 m C
4、45 m D35 m 【分析】根据中位线定理可得AB2DE48 m.,【自主解答】D是AC的中点,E是BC的中点, DE是ABC的中位线,DE AB. DE24 m,AB2DE48 m故选B.,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半;等底等高的三角形的面积相等;平行线间的距离处处相等熟记定理是解题的关键,5. (2018江苏南京中考)如图,在ABC中,用直尺和圆规 作AB,AC的垂直平分线,分别交AB,AC于点D,E,连结DE. 若BC10 cm,则DE_cm.,5,6(2017江苏淮安中考)如图,在RtABC中,ACB 90,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是AD的中点,若 AB
5、8,则EF_.,2,考点四 三角形的重心 例4(2017江苏泰州中考)三角形的重心是( ) A三角形三条边上中线的交点 B三角形三条边上高线的交点 C三角形三条边垂直平分线的交点 D三角形三条内角平分线的交点,【分析】根据三角形的重心是三条中线的交点解答 【自主解答】三角形的重心是三条中线的交点故选A.,7已知ABC是等边三角形,边长为3,G是三角形的重心, 那么GA的长度为_,8已知ABC中,D,E分别是AC,AB边上的中点,BDCE 于点F,CE2,BD4,则ABC的面积为( ) A. B8 C4 D6,A,考点五 三角形的内心与外心 例5(2018河北中考)如图,点I为ABC的内心,AB
6、4,AC3,BC2,将ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为( ) A4.5 B4 C3 D2,【分析】连结AI,BI,因为三角形的内心是角平分线的交 点,所以AI是CAB的平分线,由平行的性质和等角对等边 求解 【自主解答】如图,连结AI,BI.,点I为ABC的内心,AI平分CAB, CAIBAI. 由平移得ACDI, CAIAID,BAIAID,ADDI. 同理可得BEEI, DIE的周长DEDIEIDEADBEAB4, 即图中阴影部分的周长为4.故选B.,9(2018四川凉山州中考)如图,ABC外接圆的圆心坐 标是 _,(4,6),10如图,RtABC中,ACB90,BC5,AC12,I 是RtABC的内心,连结CI,AI,则CIA外接圆的半径为 ( ),C,易错易混点一 未分类讨论,导致答案漏解 例1 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12 cm 和21 cm两部分,则这个等腰三角形的底边长是多少厘米?,易错易混点二 忽略构成三角形的条件 例2 为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA16 m,PB12 m,那么AB间的距离不可能是( ) A5 m B15 m C20 m D28 m,