《九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2 第1课时 切线的判定同步练习2 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2 第1课时 切线的判定同步练习2 （新版）湘教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25.2第1课时切线的判定知识点 1切线的判定1下列直线中一定是圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B过半径外端点的直线C垂直于圆的半径的直线D过圆的半径的外端并且垂直于这条半径的直线2如图254，A是O上一点，AO5，PO13，AP12，则PA与O的位置关系是()图254A相交 B相切 C相离 D无法确定3如图255，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_图2554如图256，在ABC中，ABAC，B30，以点A为圆心，以3 cm为半径作A，当AB_ cm时，BC与A相切图2565如图257，A，B是O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果AOB1
2、20，那么当CAB的度数为_时，AC才能成为O的切线图2576如图258，点A，B，D在O上，A25，OD的延长线交直线BC于点C，且OCB40，则直线BC与O的位置关系为_图2587教材习题2.5A组第3题变式如图259，延长O的半径OA到点B，使ABOA，过点A作弦AC，使ACOA.求证：BC是O的切线图2598教材习题2.5A组第2题变式如图2510，直线MN过O上的一点B，ABC内接于O，CBMA，求证：MN是O的切线图2510知识点 2切线的画法9如图2511所示，过O外一点P作O的切线图251110如图2512，P是O外一点，OP交O于点A，OAAP.甲、乙两人想作一条经过点P且与
3、O相切的直线，其作法如下：甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交O于点B，则直线BP即为所求乙：过点A作直线MNOP，以点O为圆心，OP长为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交O于点C，直线CP即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是()图2512A甲正确，乙错误 B乙正确，甲错误 C两人都正确 D两人都错误11如图2513，直线AB，CD相交于点O，AOC30，半径为1 cm的P的圆心P在射线OA上，点P与点O的距离为8 cm，如果P以2 cm/s的速度由A向B匀速运动，那么_s时P与直线CD相切图2513122018邵阳如图2514所示，AB是O的直径，C为O上一点，过点B作BD
4、CD，垂足为D，连接BC，BC平分ABD.求证：CD为O的切线图2514132018郴州如图2515，已知BC是O的直径，D是BC的延长线上一点，ABAD，AE是O的弦，AEC30.(1)求证：直线AD是O的切线；(2)若AEBC，垂足为M，O的半径为4，求AE的长图2515 142017聊城如图2516，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD，CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线交于点P.(1)求证：PD是O的切线；(2)求证：PBDDCA；(3)当AB6，AC8时，求线段PB的长图2516 教师详解详析1D2.B3ABBC(答案不唯一)46解析 过点A
5、作ADBC于点D.ABAC，B30，ADAB，即AB2AD.又BC与A相切，AD就是A的半径，AD3 cm，则AB2AD6 cm.560解析 在AOB中，OAOB，AOB120，OAB30，当CAB的度数为60时，OAAC，AC才能成为O的切线6相切解析 BOC2A50，OCB40，OBC180504090.又OB为O的半径，直线BC与O相切7证明：连接OC.ACOAOC，OCAOAC60.又OAAB，ACAB，ACBOAC30，OCBOCAACB90.又OC是O的半径，BC是O的切线8证明：如图，过点B作O的直径BD，连接DC，则DA.又CBMA，CBMD.BD是O的直径，BCD90，DDB
6、C90，CBMDBC90，即DBM90，BDMN.又BD是O的直径，MN是O的切线9解：作法：如图，(1)连接OP，以OP为直径作O交O于A，B两点；(2)连接PA，PB，则PA，PB所在的直线即为所求作的切线10C解析 对于甲的作法，连接OB，如图，先判断OP为A的直径，再根据圆周角定理得到OBP90，于是根据切线的判定定理得到PB为O的切线；对于乙的作法：如图，通过证明OABOCP得到OABOCP90，于是根据切线的判定定理得到PC为O的切线113或5解析 当P在点O左侧与直线CD相切时，设圆心为P，切点为E，AOC30，PE1 cm，OP2 cm，PP826(cm)，运动时间为623(s
7、)；当P在点O右侧与直线CD相切时，同理可得PP8210(cm)，运动时间为1025(s)12证明：BC平分ABD，OBCDBC.OCOB，OBCOCB.DBCOCB.OCBD.BDCD，OCCD.又OC为O的半径，CD为O的切线13解：(1)证明：连接OA.因为BC是O的直径，所以BAC90.因为AEC30，ABAD，所以BD30，ACB60，又ACBCADD，所以CAD30，因为OC，OA是O的半径，所以AOC是等边三角形，所以OAC60，所以OAD90，即OAAD.又因为OA是O的半径，所以AD是O的切线(2)因为AEBC，垂足为M，所以AE2AM.在直角三角形AOM中，半径OA4，AO
8、C60，所以AMOAsin6042 ，所以AE2AM4 .14解：(1)证明：圆心O在BC上，BC是O的直径，BAC90.连接OD，AD平分BAC，BAC2DAC.DOC2DAC，DOCBAC90，即ODBC.PDBC，ODPD.OD是O的半径，PD是O的切线(2)证明：PDBC，PABC.ADCABC，PADC.PBDABD180，ACDABD180，PBDACD，PBDDCA.(3)ABC是直角三角形，BC2AB2AC26282100，BC10.BC是O的直径，BDC90.AD平分BAC，BDCD.在RtBDC中，BD2CD2BC2，即2CD2BC2100，CDBD5 .PBDDCA，即PB.8
