2017届浙教版中考数学第一轮复习模拟试题（四）含答案解析

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1、2017 中考数学一轮复习模拟测试卷 4姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.2014 年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为 2380亿元，问比增长 9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中 2380 亿这个数用科学记数法表示为（）A23810 10 B23.810 10 C2.3810 11 D2.3810 122.若 9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么 k 的值是（）A 2 B 12 C 12 D 243.下列四个几何体中，左视图为圆的

2、是（）A B C D4.将点 P（2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于原点对称，则 P2的坐标是（）A （5，3） B （1，3） C （1，3） D （5，3）5.已 知 x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 3x2=6 2x 的 两 根 ， 则 x1 x1x2+x2 的 值 是 （ ）A B C D6.函数 y= 中，x 的取值范围是（） Ax0 Bx2 Cx2 Dx27.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.已知O 的半径是 4，OP=3，则点 P 与O 的位置关系是（）A 点 P 在圆内 B 点 P

3、 在圆上 C 点 P 在圆外 D 不能确定9.如下图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BA 和 CD 的延长线交于点 E，若点 P 使得 SPABSPCD，则满足此条件的点 P（ ）A有且只有 1 个 B有且只有 2 个C组成E 的角平分线 D组成E 的角平分线所在的直线（ E 点除外）AB CDE10.我市对某道路进行拓展改造工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务下面能反应该工程尚未改造的道路y（米）与时间 x（天）的关系的大致图象是（）A B C D11.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第 n 排，从左到右

4、第m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 58 的有序数对是（）A （11，3） B （3，11） C （11，9） D （9，11）12.如图，在平面直角坐标系中， A(3，1)，以点 O 为直角顶点作等腰直角三角形 AOB，双曲线 1kyx在第一象限内的图象经过点 B，设直线 AB 的解析式为 2ykxb，当12时， 的取值范围是（ ）A 51xB 01x或 5 C 61x D 01x或 6二 、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.如图所示，数轴上点 A 所表示的数的相反数是14.计算：( )2 .15.小明在纸上随手写下一串数字“1010010001” ，则数

5、字“1”出现的频率是_16.OAB 三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（4，6），B（3，0），以 O 为位似中心，将OAB 缩小为原来的 ，得到OAB，则点 A 的对应点 A的坐标为17.若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+y2，则 a 的取值范围为_18.如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60，M 是 AD 边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是 三 、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分）19.计算： 20.定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 ab=a（ab）+1，等式右

6、边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3 的值；（2）若 4x 的值等于 13，求 x 的值21. “青烟威荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时. 已知烟台到北京的普快列车里程约 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 2.5 倍.（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14：00 召开的会议，如果他买到当日 8：40 从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要 1.5 小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他

7、能在开会之前赶到吗 ？22.如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 2 个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止） （1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率23.如图，为了测出某塔 CD 的高度，在塔前的平地上选择一点 A，用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 30，在 AC 之间选择一点 B（AB、C

8、 三点在同一直线上） 用测角仪测得塔顶 D 的仰角为 75，且 AB 间的距离为 40m（1）求点 B 到 AD 的距离；（2）求塔高 CD（结果用根号表示） 24.如图，O 的直径 AB=4，ABC=30，BC 交O 于 D，D 是 BC 的中点（1）求 BC 的长；（2）过点 D 作 DEAC，垂足为 E，求证：直线 DE 是O 的切线25.爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形” ，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形” 如图（1） 、图（2） 、图（3）中，AM、BN 是ABC 的中线，ANBN 于点 P，像ABC 这样的三角形均为“中垂三角形”设

9、BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如图 1，当 tanPAB=1，c=4 时，a=，b= ；如图 2，当PAB=30，c=2 时，a=，b= ；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想 a2、b 2、c 2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3 证明你的结论【拓展证明】（3）如图 4，ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的三等分点，且 AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且 BECE 于 E，AF 与 BE 相交点 G，AD=3 ，AB=3，求 AF 的长26.如图 所示，已知直线 ykxm与 轴、 y轴分别交于 A、 C两点，抛物线2yxbc经

10、过 A、 C两点，点 B是抛物线与 x轴的另一个交点，当 12x时，取最大值 54.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点 P是直线 A上一点，且 SAABP ： BPC 1:3，求点 P的坐标；（3）若直线 12yxa与（ 1）中所求的抛物线交于 M、 N两点，问:是否存在 的值，使得 09MON？若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由；猜想当 09MON时， a的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若 1(,)Mxy， 2(,)Nxy，则 M， N两点间的距离为 2211()()xy）ACOBxy 2017 浙教版中考数学一轮复习模拟测试卷 4 答案解析

11、一 、选择题1.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 2380 亿用科学记数法表示为：2.3810 11故选：C10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2.分析： 利用完全平方公式的特征判断即可确定出 k 的值解：9a 2+kab+16a2是一个完全平方式，k=24故选 D3.分析： 四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，

12、球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选 D4.分析： 首先利用平移变化规律得出 P1（1，3） ，进而利用关于原点对称点的坐标 性质得出 P2的坐标解：点 P（2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，P 1（1，3） ，点 P2与点 P1关于原点对称，P 2的坐标是：（1，3） 故选：C5.分 析 ： 由 x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 3x2=6 2x 的 两 根 ， 结 合 根 与 系 数 的 关 系可 得 出 x1+x2= ， x1x2= 2， 将 其 代 入 x1 x1x2+x2 中 即 可 算 出 结 果

13、解 ： x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 3x2=6 2x 的 两 根 ， x1+x2= = ， x1x2= = 2， x1 x1x2+x2= （ 2） = 故 选 D6.分析： 由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可 解：根据题意得：x+20， 解得 x2 故选：D7.分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：图 1、图 5 都是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义图 3 不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转 1

14、80 度后与原图不重合图 2、图 4 既是轴对称图形，又是中心对称图形故选 B8. 分析： 点在圆上，则 d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d 即点到圆心的距离，r 即圆的半径） 解答： 解：OP=34，故点 P 与O 的位置关系是点在圆内故选 A9.分析： 作E 的平分线，可得点 P 到 AB 和 CD 的距离相等，因为 AB=CD，所以此时点 P满足 SPAB=SPCD解：因为 ABCD，所以要使 SPABSPC D 成立，那么点 P 到 AB，CD 的距离应相等，当点 P 在组成E 的角平分线所在的直线（E 点除外）上时，点 P 到 AB，CD 的距离相等，故答案选 D.10.分析： 根据 y 随 x 的增大而减小，即可判断选项 A 错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项 B 错误；根据施工队随后加快了施工进度得出 y 随 x 的增大减小得比开始的快，即可判断选项 C、D 的正误解：y 随 x 的增大而减小，选项 A 错误；施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，选项 B 错误；施工队随后加快了施工进度，y 随 x 的增大减小得比开始的快，选项 C 错误；选项 D 正确；故选：D11. 分析： 根据排列规律可知从 1 开始，第 N 排排 N 个数，呈蛇形顺序接力，第 1 排 1 个数；第 2 排 2 个 数；第 3 排 3 个数；第 4