流体力学答案

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1、 流体力学习题和解答 1 习题一习题一 流体力学性质流体力学性质 1. 15的空气在直径 200mm 的圆管中流动，假定距管壁 1mm 处的速度为 0.3m/s，试求每 米管长上的摩擦阻力。 2. 如图所示，已知动力润滑轴承内轴的直径 D0.2m，轴承宽度 b=0.3m，间隙0.8mm, 间隙内润滑油的动力粘度 sPa245. 0 ,消耗的功率 P=50.7W,试求轴的转速 n 为多 少？ 2830 rpm 题 2 图 题 5 图 3. 直径为 0.46m 的水平圆盘， 在较大的平板上绕其中心以 90rpm 的转速旋转。 已知两壁面 间的间隙为 0.23mm，间隙内油的动力粘度为 0.4Pas

2、，如果忽略油的离心惯性的影响， 试求转动圆盘所需的力矩？ 4. 两平行平板之间的间隙为 2mm， 间隙内充满密度为 885kg/m 3 、 运动粘度为 0.00159 m 2 /s 的油，试求当两板相对速度为 4m/s 时作用在平板上的摩擦应为多少？ 5. 如图所示，活塞直径 d=152.4mm,缸径 D=152.6mm，活塞长 L=30.48cm,润滑油的运动粘 度 4 1091440 . m 2 /s,密度=920kg/m3。试求活塞以 v6m/s 的速度运动时，克 服摩擦阻力所消耗的功率。 6. 重 500N 的飞轮的回转半径为 30cm，转速为 600rpm，由于轴承中润滑油的粘性阻滞

3、，飞 轮以 0.02rad/s2 的角减速度放慢，已知轴的直径为 2cm，轴套的长度为 5cm，它们之间 的间隙为 0.05mm，求润滑油的动力粘度。 7. 内径 8mm 的开口玻璃管，插入 20的水中，已知水与玻璃的接触角10o，试求水在 玻璃管中上升的高度。 8. 内径 8mm 的开口玻璃管，插入 20的水银中，已知水银与玻璃的接触角约为 140 0 ，试 求水银液面在管中下降的高度。1.36mm 2 习题二习题二 流体静力学流体静力学 1. 如图所示，用 U 形管测压计测量管道 A、B 中的压强差，若 A 管中的压强为 5 10744. 2 Pa，B 管中的压强为 5 10372. 1

4、Pa，试确定 U 形管中两液面的高度差 h 为 多少。 2. 如图所示，U 形管测压计和容器 A 连接，若各点的相对位置尺寸 25. 0 1 h m， 2 h 1.61m， 1 3 h m，试求容器中水的绝对压强和真空。 题 1 图 题 2 图 3. 如图所示，如果要测量两个容器的压强差，将 U 形管的两端分别和两个容器连接起来， 若已测出 U 形管两支管的水银液面的高度差 h200mm 及 A、B 两点的高度差 s h 100mm，油的密度 1 830 kg/m 3 ， 水银的密度 2 13600 kg/m 3 ，试求 A、B 两点的 压强差为多少。如果 s h 0 时，A、B 两点的压强差

5、与 h 的关系式怎样？ 4. 如果两容器的压强差很大，超过一个 U 形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个 以上的 U 形管串联起来进行测量，如图所示。若已知 1 h =60cm， 2 h 51cm，油的密度 1 830 kg/m 3 ， 水银的密度 2 13600 kg/m 3 。试求 A、B 两点的压强差为多少。 题 3 图 题 4 图 5. 一圆形容器，直径d300mm，高H500mm，容器内水深 1 h 300mm，容器绕其中 心轴等角速旋转,试确定下述数据。 3 水正好不溢出时的转速 1 n . 旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速 2 n ，容器停止旋转、 水静止后的深

6、度 2 h 为多少？ 题 6 图 题 7 图 6. 液体式转速计如图所示，中心圆筒的直径为 1 d ，活塞的质量为m，与其连通的两根细 管的直径为 2 d ，内装水银，细管中心线距圆筒中心轴的距离为 R。当转速计转动时活 塞可带动指针上下移动。试推导活塞的位移和转速 n 之间的关系式。 7. 一圆筒形容器，高 H0.7m，半径 R0.4m，内装体积 V0.25m 3 的水，圆筒中心通大 气，顶盖的质量 m5kg。试求当圆筒绕中心轴以角速度10 1/s 旋转时顶盖螺栓的 受力 F。 8. 设有不可压重流体，盛在直立的圆柱形容器内，以等角速度绕圆柱轴线稳定旋转。 若已知流体静止时液面的高度为 h，

7、圆柱半径为 a，不计大气压强，试求： （1）流体内部的压强分布； （2）自由表面的形状； （3）容器底部受的总压力。 习题三习题三 流体运动学流体运动学 1 流体质点在定常流场内运动，流体质点是否具有加速度，为什么? 2 设流场为： 2 Xtu ， 2 Ytv ，0w。试求流场的流线，流体质点的轨迹和加速度， 并以拉哥朗日变数表示质点的速度和加速度。 3 设流场为：kyu ，)(txkv，0w，其中k和 均为常数。试求：t=0 时 经过点 M(a， b， c)的流线及 t=0 时经过 M(a， b， c)处的流体质点的轨迹， 最后考虑0 时的情形。 4 二维流场kytvau ,，试决定其流线与

8、轨迹。 5 设流场的速度分布为： ，0 2222 w yx kx v yx ky u 4 其中 k 为常数，试求流线、轨迹和流体质点的加速度。 6 已知二维流动：yvxu ,，试求流线方程和通过点（2，3）的流线。 7 一定常流管，其中心线上的流速在 40cm 的一段距离内由 14m/s 变为 15m/s。若变化是 均匀的，求这段上起点和终点的对流加速度。 习题四习题四 流体动力学流体动力学 1. 在一内径为 5cm 的管道中流动的空气质量流量为 0.5kg/s， 在某一截面上压强为 5105N/m2， 温度为 100，求在该截面上气流的平均速度。 2. 由空气预热器经两条管道送往锅炉喷燃器的

9、空气质量流量为 8000kg/h，气温 400，管道截 面尺寸均为 400600mm2，已知标准状态(0，760mmHg）下空气的密度 0 1.29kg/m3， 求管道中的平均流速。 题 3 图 3. 已知离心式水泵出水量 V q =30L/s，吸水管直径 d=150mm，水泵机轴线离水面高 H7m，不计 损失，求入口处的真空。7.15mH2O 4. 如图所示，水从井 A 利用虹吸管引到井 B 中，设已知体积流量 V q 100 m3/h，H=3m，z=6m， 不计虹吸管中的水头损失。试求虹吸管的管径 d 及上端管中的压强值 p。 5. 有一文特里管，如图所示，d1=15cm，d2=10cm，

10、水银差压计液面高度差h=20cm，若不计损 失，求管流流量。 题 4 图 题 5 图 6. 如图所示，离心式风机通过集流器从大气中吸取空气，风机入口直径 d=200mm，在入口段接 一玻璃管其下端插入水中，若玻璃管中的液柱高度 H=250mm，空气的密度为 1.29kg/m3，求 风机每秒钟吸取的空气量 qV。 5 题 6 图 题 7 图 7. 密度为 r 的液体定常地流过一水平放置的平板，平板的宽度为 b，入口处的速度为 且分 布均匀，出口处的速度分布从板面上的零，线性地增加到矩板面 h 处的 ，如图所示，试 确定流体作用在平板上的力。 8. 喷水船用泵从船头吸水，从船尾以高速喷水而运动。已

11、知流量 qV=80 L/s，船头吸水的相对 速度 1 =0.5m/s，船尾喷水的相对速度 2 =12 m/s，试确定船的推进力。 题 8 图 9. 如图所示，用实验的方法确定流体作用在圆柱体上的力，将一个长为 L、直径为 D 的圆柱 体浸入速度为 的定常、均匀流动的不可压缩流体中，实际测得圆柱体前后两个截面上的 压强是同样的，而圆柱体后的速度如图所示，试确定流体作用于圆柱体上的力。 10. 如图所示，相对密度为 0.83 的油水平射向直立的平板，已知射流直径 d=5cm， 0 =20m/s， 求支撑平板所需的力。652N 题 9 图 题 10 图 6 11. 如图所示，一射流初速为 0 ，流量

12、为 V q ，平板向着射流以等速运动，试导出使平板运动 所需功率的表达式。 题 11 图 12. 具有对称臂的洒水器如图所示，总流量为 5.610 4m3/s，每个喷嘴的面积为 0.93cm2，不计 损失，求其转速，如不让它转动需加多大的力矩。8.52 1/s；0.3 Nm 题 12 图 题 13 图 13. 内径d1=12.5cm、 外径d2=30cm的风机叶轮如图所示， 若叶片宽度b=2.5cm， 转速n=1725 r/min， 体积流量 V q =372m3/h，空气在叶片入口径向流入，绝对压强 p1=9.7104 Pa，气温 t1=20， 图中 2 =300，假设流体是不可压缩的。（1

13、）试画出入口处的速度图，并计算入口角 1 ； （2）画出出口处的速度图，并计算出口速度 2 ；（3）求所需的力矩。430；20m/s；0.348 Nm 习题五习题五 量纲分析和相似理论量纲分析和相似理论 1 截面为半圆形的无限长直管中的不可压缩流体做层流运动，沿管轴方向某一长度l上的 压降为p。管中的平均流速U，管的半径a，流体粘性系数有关。试由量纲分析原 理推出管中体积流量Q如何随U、a、p和l变化。 2.右图示水坝溢流，水的密度与粘度为和。试用量纲分析导出溢过单位宽度水坝的体 积流量Q与那些量有什么无量纲关系。又若已知来流速度为V，求Hh/与什么无量 7 纲量有关。 3 4用：30 的模型

14、在水槽中研究潜艇阻力问题。若实际潜艇水下航速为 10knot，试确 定研究摩阻时，模型拖拽速度多大。 5一模型港尺度比为 280：1，设真实 storm wave 振幅 1.524m，波速 9.144m/s，那么模型 实验中的这振幅和波速分别是多少？ 习题六习题六 气体一维运动气体一维运动 1. 过热水蒸汽（ 33. 1 ， )/(462KkgJR ）的温度为 430，压强为 Pa 6 105 ，速 度为 525m/s，求水蒸汽的滞止参数。 2. 6-8 飞机在 10000m 高空（ KT15.223 ， Pap 5 10264. 0 ）以速度 800km/h 飞行， 燃烧室的进口扩压通道朝向

15、前方，设空气在扩压通道中可逆压缩，若相对于扩压器的出口 马赫数为 36. 0Ma 。试确定：（）相对于扩压器的来流马赫数。（）相对于扩压器 的出口速度、压强、温度。 3. 6-9 4 . 1 的空气在一渐缩管道中流动，在进口 1 处的平均流速为 152.4m/s，气温为 333.3K，气压为 Pa 5 10086. 2 ，在出口 2 处达到临界状态。如不计摩擦，试求出口气流 的平均流速、气温、气压和密度。 4. 6-10 空气罐中的绝对压强 Pap 5 0 107 ， 40 0 t ， 通过一喉部直径 mmd25 的 拉伐尔喷管向大气中喷射， 大气压强 Pap 5 2 10981. 0 ， 求： （） 质量流量 m q ； （） 喷管出口截面直径 2 d ；（）喷管出口的马赫数 2 Ma 。 h H 8 5. 6-11 空气气流在收缩喷管截面上的参数为 Pap 5 1 103 ， KT340 1 ， smv