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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2.2.2函数的奇偶性1.若函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是().A.1B.2C.3D.4答案:B解析:函数f(x)为偶函数,f(-x)=f(x),即(m-1)x2-(m-2)x+(m2-7m+12)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12).m-2=0,即m=2.2.已知f(x)是定义在-2,0)(0,2上的奇函数,当x0时,f(x)的图象如图所示,
2、那么f(x)的值域是().A.(2,3B.-3,3C.-3,-2)(2,3D.-3,-2答案:C解析:由于奇函数的图象关于原点对称,且(0,2上的图象已知,所以函数的值域是-3,-2)(2,3.3.设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的有().f(x)f(-x)是奇函数;f(x)|f(-x)|是奇函数;f(x)-f(-x)是奇函数;f(x)+f(-x)是偶函数.A.B.C.D.答案:D解析:用奇偶性定义判断.对于,设g(x)=f(x)f(-x),g(-x)=f(-x)f(x)=g(x),f(-x)f(x)是偶函数.对于,设g(x)=f(x)|f(-x)|,g(-x)=f(-x)|f(x)
3、|g(x)-g(x),f(x)|f(-x)|是非奇非偶函数.对于,设g(x)=f(x)-f(-x),g(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)-f(-x)=-g(x),f(x)-f(-x)是奇函数.对于,设g(x)=f(x)+f(-x),则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),f(x)+f(-x)是偶函数.4.设偶函数f(x)的定义域为R,x0,+)时f(x)是增函数,则把f(-2),f(),f(-3.14)按从小到大的顺序排列是().A.f(-2)f(-3.14)f()B.f()f(-3.14)f(-2)C.f(-3.14)f(-2)f()D.f()f(-3.14)f(-2)答案:A
4、解析:f(x)是偶函数,f(-2)=f(2),f(-3.14)=f(3.14).023.14,f(x)在0,+)上是增函数,f(2)f(3.14)f(),即f(-2)f(-3.14)f().5.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1.若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.答案:-1解析:令H(x)=f(x)+x2,则H(1)+H(-1)=f(-1)+1+f(1)+1=0,f(-1)=-3.g(-1)=f(-1)+2=-1.6.已知函数f(x)=x2+(a+1)x+2(a-1).若f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数.若函数g(x),f(x)在区间(-
5、,1)上均为减函数,则实数a的取值范围是.(导学号51790166)答案:a-3解析:f(x)=x2+(a+1)x+2,而f(x)=g(x)+h(x),g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,g(x)=(a+1)x,h(x)=x2+2.若g(x),f(x)在区间(-,1)上均为减函数,则有解得a-3.7.(2016湖南岳阳一中高一月考)已知偶函数f(x)在区间0,+)上单调递增,则满足f(2x-1)f的x的取值范围是().(导学号51790167)A.B.C.D.答案:A解析:函数f(x)是偶函数,f(2x-1)f等价于f(|2x-1|)f.又f(x)在区间0,+)上单调递增,|2x-1|,解得x
6、.8.已知函数f(x)=x+,且f(1)=3.(1)求m的值;(2)判断函数f(x)的奇偶性.解(1)f(1)=3,即1+m=3,m=2.(2)由(1)知,f(x)=x+,其定义域是x|x0,关于原点对称.又f(-x)=-x+=-=-f(x),此函数是奇函数.9.已知f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)=x2+3x+2.当x1,3时,求f(x)的最大值和最小值.(导学号51790168)解x0时,f(x)=x2+3x+2=,当x-3,-1时,f(x)min=f=-,f(x)max=f(-3)=2.由于函数为奇函数,函数在x1,3时的最小值和最大值分别是-2,.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
