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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016年元旦竞赛试题九年级数学题号一二三总分2122232425 26分值3632551081012得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号123456789101112答案1、下列事件属于必然事件的是（）A蒙上眼睛射击正中靶心B买一张彩票一定中奖C打开电视机，电视正在播放新闻联播D月球绕着地球转2
2、已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa0的两个解，若(m1)(n1)6，则a的值为( )A10 B4 C4 D103如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( ) A. B. C. D.4、对于函数，下列说法错误的是（）A这个函数的图象位于第一、第三象限B这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小5如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度( )A变大 B变小 C不变 D不能确定6如
3、图，在平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是( )AA1的坐标为(3，1) BS四边形ABB1A13 CB2C2 DAC2O457(2015巴中)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( )A560(1x)2315 B560(1x)2315C560(12x)2315 D560(1x2)3158二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6 x7这一段位于x轴的
4、上方，则a的值为( )A1 B1 C2 D29(2015海南)如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为 （ )A45 B30 C75 D6010如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个11.如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）A a=b+2kBa=b2kCkb0Dak012、如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点
5、B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）An=2mBn=Cn=4mDn=二、填空（每题4分，共28分）13已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则此函数的关系式是 14把抛物线y=x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是 15小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 16、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 17如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点
6、D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是 18如图，从直径是4米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90的扇形ABC（A、B、C三点在 O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径是 米19如图，以点O为圆心的22个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，第21个圆和第22个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为 三、解答下列各题（满分56分）20.（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2+kx1=0一个根为2，求另一个根和k的值21. （本题满分8分）如图，方格纸中的每个
7、小方格都是边长为1个单位的正方形RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，1）（1）将RtABC绕点O顺时针旋转90后得到RtABC，试在图中画出图形RtRtABC，并写出C的坐标；（2）求弧的长22. （本题满分8分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“ 通过”(用表示)或“ 淘汰”(用表示)的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级.(1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A 晋级的概率.23（本题满分10分）如图，在RtABC中，C90，B
8、AC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由(2)若AC3，B30，求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和) 24. （本题满分10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标25. （本题满分14分）如图，已知一条
9、直线过点(0，4)，且与抛物线yx2交于A，B两点，其中点A的横坐标是2.(1)求这条直线的解析式及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN3MP的长度最大？最大值是多少？ 九年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）一、1-12、DCCCC DBADC DB二、13、 y=14、y=（x+3）2+215、16、2；17、（2，0）或（2，10）18、19、253三
10、、解答题20、解：设方程的另一根为t，根据题意得2+t=k，2t=1，-3分所以t=，k=，-5分即另一个根和k的值分别为，-5分21、解：（1）如图所示，C（3，1）-4分（2）弧的长=-8分22、解：（1）画出树状图来说明评委给出A 选手的所有可能结果： ； -4分 （2 ）由上可知评委给出A 选手所有可能的结果有8 种并且它们是等可能的，对 于A 选手，晋级的可能有4 种情况， 对于A 选手，晋级的概率是： -8分23、解：(1)相切-1分理由如下：如图，连接OD.AD平分BAC，BADCAD.-2分OAOD，ODABAD，ODACAD，ODAC.- -3分又C90，ODBC，BC与O相
11、切-4分(2)在RtACB和RtODB中，AC3，B30，AB6，OB2OD.又OAODr，OB2r，2rr6，-6分解得r2，即O的半径是2-7分由得OD2，则OB4，BD2，-8分S阴影SBDOS扇形CDE222-10分24、 解：（1）B（4，2），四边形OABC是矩形，OA=BC=2，-1分将y=2代入y=x+3得：x=2，M（2，2），-2分把M的坐标代入y=得：k=4，反比例函数的解析式是y=；-4分（2）把x=4代入y= 得：y=1，即CN=1，-5分S四边形BMON=S矩形OABCSAOMSCON=422241=4，-7分由题意得：|OP|AO=4，AO=2，|OP|=4，点P的坐标是（4，0）或（4，0）-10分26、解：(1)yx4，B(8，16)-3
