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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。莆田六中2017届高三12月月考文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）ABCD2.已知复数满足，则（ ）A B C D3.已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C1 D4 4“”是“直线与直线平行”的（ ）条件。A充分但不必要 B必要但不充分 C充分 D既不充分也不必要5.设直线与平面相交但不垂直，则下列命题错误的是 （ ）
2、A在平面内存在直线与直线平行 B在平面内存在直线与直线垂直 C在平面内存在直线与直线相交 D 在平面内存在直线与直线异面6在中，则的面积是（ ）A B C D7. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数 B 是周期函数 C的值域为 D 在R上单调递增8.如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图像大致为（ ）9.九章算术中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵” ，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为（ ） .第9题图 A. 2 B. C. D. 10. 已知满足，若不等式
3、恒成立，则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 11.已知非零向量的夹角为，且满足，则的最大值为（ ）A B C D12.已知点是椭圆上的动点，且，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13，则_14设为抛物线的焦点，曲线（）与抛物线C交于点，轴，则_15已知数列满足对任意的，都有，又，则_.16已知关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，选作题10分，其它每题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知是数列的前项和，且（）（1）求数列的通项公式；（2）若，
4、求数列的前项和。18., 为单位圆上的按逆时针排列的两个动点，且ABxyO（1）若，求的值。（2）若在第一象限，求的取值范围。19在如图所示的四棱锥中，（1）在棱上确定一点，使得平面，保留作图痕迹，并证明你的结论。（2）当平面且点为线段的三等分点（靠近）时，求三棱锥的体积20已知椭圆的左、右焦点分别为、，且经过点（I）求椭圆的方程：（II）直线（）与椭圆相交于两点，点为椭圆上的动点，且，请问的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线的方程：若不存在，说明理由21已知函数（）求函数的单调区间；（）当时，证明：对任意的，。 请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：智能做所选定的题目。如果多做
5、，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与轴正半轴重合，圆的极坐标方程为()，直线的参数方程为(为参数)。（1）若，直线与轴的交点为，是圆上一动点，求的最大值。（2）若直线被圆截得的弦长等于圆的半径的倍，求的值。23选修4-5：不等式选讲设函数，（1）求不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。莆田六中2017届高三12月月考文科数学参考答案一、选择题1-5：CCBAA 6-10：DCDCA 11-12：BB二、填空题13、3 14、2 15、 16、三、解答题（17） () ，当n2时，两式相减得
6、.2分又当n=1时，. 3分 数列是首项为2，公比为3的等比数列. 4分 数列的通项公式为.6分()由可得，8分，9分 .10分.12分18.解：（1）由已知设x轴正半轴为始边，OA为终边的角为，则终边为的角为。1分又点所以，2分所以4分 5分6分（2）7分9分因为在第一象限，所以可设，所以，11分所以的取值范围为。12分19.解：（1）满足。1分证明如下：取SA，SD上的点M，N，使得2分连结BM，MN，NC。在SAD中，则MNAD，且又由已知可得BCAD，且，所以BCMN且BC=MN，即四边形MNCB为平行四边形。4分故BMCN。又CN平面SCD，BM平面SCD。所以BM平面SCD。6分证
7、法二：取AS，AD上的点M，N，使得2分 连结BM，MN，BN。在SAD中，所以MNSD3分在四边形BCDN中，BC=DN，BCDN，所以四边形为平行四边形，则BNCD4分又MNSD，MNBN=N，SDCD=D，所以平面MNB平面SCD，5分MNMN又BM平面MNB，所以BM平面SCD。6分（2）底面，所以，又已知，即又，所以平面8分由及可得10分所以 12分（换底过程1分）20.解：（I）由题意，a=2，b=1，2分 椭圆C的方程： 4分（II）D在AB的垂直平分线上，OD： 5分由，可得（1+4k2）x2=4，|AB|=2|OA|=2=4，6分同理可得|OC|=2，7分则SABC=2SOA
8、C=|OA|OC|=8分由于，10分所以SABC=2SOAC，当且仅当1+4k2=k2+4（k0），即k=1时取等号ABD的面积取最小值直线AB的方程为y=x12分21.解：（）函数的定义域是2分当时，对任意恒成立，所以，函数在区间单调递增；4分当时，由得，由得所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。分（）当时，要证明，只需证明，设，则问题转化为证明对任意的，分令得，容易知道该方程有唯一解，不妨设为，则满足当变化时，和变化情况如下表递减递增分因为，且，所以，因此不等式得证。分22.解：（1）当时，圆的极坐标方程为，即，1分化为直角坐标方程为，即。所以圆心，半径2分直线的普通方程为，3分
9、与轴交点的坐标为4分所以 5分（2）由可得圆的普通方程为 6分直线被圆截得的弦长等于圆的半径的倍，由垂径定理及勾股定理可得：圆心到直线的距离为圆半径的一半。8分 9分 解得或10分23解：（1）依题意：原不等式可化为 1分当时，解集为空集； 2分当时，解得； 3分当时，解得。 4分综上所述，所求不等式解集为 5分（2）不等式在R上恒成立等价于在R上恒成立6分记，则7分当且仅当时取等号，9分即10分注：本题用图像法一样给分。通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
