《福建省2019年中考数学复习 第四章 三角形 第三节 特殊三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2019年中考数学复习 第四章 三角形 第三节 特殊三角形课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节 特殊三角形,考点一 等腰三角形判定及性质的相关计算 例1(2016漳州)如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个,【分析】根据等腰三角形三线合一的性质和三角形的三边关系求解,【自主解答】 如解图所示，作ADBC于 点D.因为ABAC，所以ABC是等腰三角 形因为ADBC，所以D是底边BC的中点，BD BC 4.在RtABD中，由勾股定理得，AD 3.根据“点到直线的线段中，垂线最短”的性质 可知，A到BC的最短距离为3.又因为ABAC5，所以在D 的左右两边各存在一个点D使
2、得AD4，故符合题意的点D个 数共有3个故本题正确答案为C.,如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是 ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC， 连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,D,考点二 等边三角形判定及性质的相关计算 例2(2018福建A卷)如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂 足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于( ) A15 B30 C45 D60,【分析】根据等边三角形三线合一性质，可知EBCECB， 再根据等边三角形内角的度数求解 【自主解答】ADBC，ABC为等边三角形，ECB EBC45，ACD60，ACE15.,1如图
3、所示，在等边三角形ABC中，点D，E 分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于 点F，则DFC的度数为( ) A60 B45 C40 D30,A,2(2017内江改编)如图，在四边形ABDC中，AD平分 BAC，ADBD.过点D作DEAC交AB于E，且CAD30. 求证：BDE是等边三角形,证明：AD平分BAC，CAD30， BADCAD30. DEAC，EDACAD30， ADBD，B90BAD60，EDBADBADE903060， BDE是等边三角形,考点三 直角三角形判定及性质的相关计算 例3(2018福建A卷)如图，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中点，则CD ,【
4、分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解 【自主解答】点D是AB的中点，CD是RtABC的中线，根 据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半知CD AB3.,例4(2018福建A卷)把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB ，则CD ,【分析】根据直角三角形的勾股定理求出AD长，过点A作AFBD于点F，要求CD长，先在RtAFD中求出DF长，即可求解,【自主解答】如解图，ABC是等腰直角三角形，AB ，BCAD2，过点A作AFBD，AFCF BC1， 在RtAFD中，根据勾股定理，得DF2AF2AD2，解得DF ，CD 1.,在ABC中，AB10，AC2 ，BC边上的高AD6，则另 一边BC等于( ) A. 10 B. 8 C. 6或10 D. 8或10,C,
