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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法,要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。河北巨鹿中学2016-2017学年度第一学期第三次月考高二数学试题(理)注意事项:1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22题,共150分。考试结束后,将答题卡交回。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。3. 选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超
2、出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。5. 作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色笔迹的签字笔描黑。6.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1在空间直角坐标系中,点M的坐标是,则点M关于y轴的对称点坐标为( )A B C D2. 对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设直线是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的一个充分条件是( )A. B.C. D.
3、4如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.54 B.162 C. D.5已知点和在直线的两侧,则实数的取值范围为( )A. B.C. D.6由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线,则切线长的最小值为( )A.1 B. C. D.37椭圆x24y21的离心率为( )A. B. C. D.8若椭圆的弦被点平分,则此弦所在直线的斜率为( )A2 B-2 C D9如果双曲线经过点,且它的渐近线方程为,那么该双曲线方程为( )A. B. C. D.10.已知抛物线,过其焦点的直线交抛物线于点,若,则直线的斜率等于(
4、)A. B. C. D.11.下列说法的正确的是( )A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程来表示12已知椭圆的方程为为其左、右焦点,为离心率,为椭圆上一动点,有如下说法:当时,使为直角三角形的点有且只有4个;当时,使为直角三角形的点有且只有6个;当时,使为直角三角形的点有且只有8个;以上说法中正确的个数是( )A0 B1 C2 D3第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13直线与椭圆恒有两个公共点,则的取值范围为 .14.已知向量,且与互相垂直,则的值为 .15.在如图所示
5、的正方体中,异面直线与所成角的大小为_.D1C1B1A1DCAB16给出如下命题:“在中,若,则”为真命题;若动点到两定点的距离之和为,则动点的轨迹为线段;若为假命题,则都是假命题;设,则“”是“”的必要不充分条件;若实数成等比数列,则圆锥曲线的离心率为;其中所有正确命题的序号是_.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题10分)已知直线(1)若,求实数的值;(2)当时,求直线与之间的距离18(本题12分)已知命题,;命题关于的方程有两个相异实数根.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.19.(本题12分)如图,在四棱锥PABC
6、D中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PDDC,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F.(1)求证:PA平面EDB;(2)求证:PB平面EFD;(3)求二面角CPBD的大小.20(本题12分)已知为圆上的动点,,为定点.(1)求线段中点M的轨迹方程;(2)若,求线段中点N的轨迹方程.21.(本题12分)已知椭圆的两个焦点分别为,短轴的两个端点分别为,(1)若为等边三角形,求椭圆的方程;(2)若椭圆的短轴长为2,过点的直线与椭圆相交于、两点,且,求直线的方程22(本题12分)如下图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,为的中点.(1)求证:;(2)若四边形是正方形,且,求直线与平
7、面所成角的正弦值.2016-2017学年度第一学期高二月考三数学(理)答案1.B 2. B. 3. D 4D 5A 6C 7A 8D 9B 10. D 11.D 12D 13 14. 15. 1617. 解:(1)由知,解得; 4(2)当时,有解得, 8,即,距离为 1018解:令,则在0,2上是增函数,故当时,最小值为,故若为真,则,. 2分即时,方程有两相异实数根,; 4分(1)若为真,则实数满足故,即实数的取值范围为 8分(2)若为真命题,为假命题,则、一真一假,若真假,则实数满足即; 若假真,则实数满足即.综上所述,实数的取值范围为. 1219.(1) 证明: 如图所示,连接AC,AC
8、交BD于O,连接EO.底面ABCD是正方形,点O是AC的中点.在PAC中,EO是中位线,PAEO. 2而EO平面EDB且PA平面EDB,PA平面EDB. 4(2)证明: PD底面ABCD,且DC底面ABCD,PDDC.PDDC,可知PDC是等腰直角三角形.而DE是斜边PC的中线,DEPC. 6同样,由PD底面ABCD,BC平面ABCD,得PDBC.底面ABCD是正方形,有DCBC,又PDCDD,BC平面PDC.而DE平面PDC,BCDE.由和且PCBCC可得DE平面PBC.而PB平面PBC,DEPB.又EFPB且DEEFE,PB平面EFD. 8(3)解 由(2)知,PBDF.故EFD是二面角C
9、PBD的平面角. 9由(2)知DEEF,PDDB.设正方形ABCD的边长为a,则PDDCa,BDa,PBa,PCa,DEa,在RtPDB中,DFa.在RtEFD中,sinEFD, EFD60. 11二面角CPBD的大小为60. 12 考点:线面平行判定定理,线面垂直判定与性质定理,二面角20解:(1)设中点为,由中点坐标公式可知,点坐标为. 2点在圆上,. 4故线段中点的轨迹方程为 5(2)设的中点为,在中, 7设为坐标原点,连结,则,所以, 9所以. .11故中点的轨迹方程为 12考点:圆的方程的求解.21.解:(1)为等边三角形,则 2椭圆的方程为:; 3(2)容易求得椭圆的方程为, 5当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意; 6当直线的斜率存在时,设直线的方程为,由 得,设,则, 8,即 10解得,即,故直线的方程为或. 12考点:1.椭圆的标准方程及其性质;2.直线与椭圆的位置关系22(1)证明:连结,设与相交于点,连接,则为中点,为的中点, 2B. 4(2)取的中点,连结,则,故, 8取中点,连结,过点作,则连结,为直线与平面所成的角, 10 即直线与平面所成的角的正弦值为. 12通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式,组织党员读原著、学原文、悟原理,进一步掀起学习贯彻新高潮,教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。