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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 学业分层测评23 空间直角坐标系的建立 空间直角坐标系中点的坐标 北师大版必修2 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1空间两点A，B的坐标分别为(x，y，z)，(x，y，z)，则A，B两点的位置关系是()A关于x轴对称B关于y轴对称C关于z轴对称D关于原点对称【解析】由A、B两点的坐标可知关于y轴对称【答案】B2点P(a，b，c)到坐标平面
2、xOy的距离是()A|a| B|b|C|c|D以上都不对【解析】设点P在平面xOy上的射影为P，则|PP| |c|.【答案】C3在空间直角坐标系中，点P(2,1,4)关于xOy平面的对称点的坐标是()A(2,1，4) B(2，1，4)C(2，1,4)D(2,1，4)【解析】过点P向xOy平面作垂线，垂足为N，则N就是点P与它关于xOy平面的对称点P连线的中点，又N(2,1,0)，所以对称点为P(2,1，4)，故选A.【答案】A4(2016嘉兴高一检测)以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图234所示，则正方形AA1B1B的对
3、角线交点的坐标为()图234A. B.C. D.【解析】A(0,0,0)，B1(1,0,1)，所以AB1的中点为，即.【答案】B5设z为任一实数，则点(2,2，z)表示的图形是()Az轴B与平面xOy平行的一直线C平面xOyD与平面xOy垂直的一直线【解析】(2,2，z)表示过点(2,2,0)且与z轴平行的直线，即与平面xOy垂直的直线【答案】D二、填空题6在空间直角坐标系中，点(4，1,2)关于原点的对称点的坐标是_【解析】空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标互为相反数，故点(4，1,2)关于原点的对称点的坐标是(4,1，2)【答案】(4,1，2)7点P(3,2,1)关于Q(1,2，3)的
4、对称点M的坐标是_【解析】设M坐标为(x，y，z)，则有1，2，3，解得x5，y2，z7，所以M(5,2，7)【答案】(5,2，7)8如图235，在正方体ABCDABCD中，棱长为1，BPBD，则P点的坐标为_图235【解析】过P作PPxOy平面，则PP.过P作PMAB，PNBC，则MP，NP.所以P点坐标为.【答案】三、解答题9已知点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点为A1，A1关于xOz平面的对称点为A2，A2关于z轴的对称点为A3，求线段AA3的中点M的坐标. 【导学号：10690071】【解】因为点A(4,2,3)关于坐标原点的对称点A1的坐标为(4，2，3)，点A1(4，2，3)关
5、于xOz平面的对称点A2的坐标为(4,2，3), 点A2(4,2，3)关于z轴的对称点A3的坐标为(4，2，3)，所以AA3中点M的坐标为(4,0,0)10如图236所示，三棱柱ABCA1B1C1中，所有的棱长均为2，侧棱AA1底面ABC，建立适当的坐标系写出各顶点的坐标图236【解】取AC的中点O和A1C1的中点O1，可得BOAC，分别以OB，OC，OO1所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系因为三棱柱各棱长均为2，所以OAOC1，OB，可得A(0，1,0)，B(，0,0)，C(0,1,0)，A1(0，1,2)，B1(，0,2)，C1(0,1,2)能力提升1(2016吉林高一检测)若
6、点P(4，2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为()A7 B7C1D1【解析】点P关于坐标平面xOy的对称点坐标是(4，2，3)，关于y轴的对称点坐标是(4，2，3)，从而知ce1.【答案】D2(2014湖北高考)在如图237所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)给出编号为的四个图，则该四面体的主视图和俯视图分别为()图237A和 B和C和D和【解析】由三视图及空间直角坐标系可知，该几何体的主视图显然是一个直角三角形且内有一条虚线(一锐角顶点与其所对直角
7、边中点的连线)，故主视图是；俯视图是一个钝角三角形，故俯视图是.故选D.【答案】D3已知点M到三个坐标平面的距离都是1，且点M的三个坐标同号，则点M的坐标为_【解析】分别过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)作与yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三个平面的交点即为M点，其坐标为(1,1,1)；或过点(1,0,0)，(0，1，0)，(0,0，1)作与yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三个平面的交点即为M点，其坐标为(1，1，1)【答案】(1,1,1)或(1，1，1)4.如图238所示，AF，DE分别是O、O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8，BC是O
8、的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标图238【解】因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC，又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC，又BC是圆O的直径，所以OBOC，又ABAC6，所以OABC，BC6，所以OAOBOCOF3.如图所示，以O为原点，以OB，OF，OE所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，所以A(0，3，0)、B(3，0,0)、C(3，0,0)、D(0，3，8)、E(0,0,8)、F(0,3，0).通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
