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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。湖北省沙市中学2017届高三数学上学期第六次双周练试题 理考试时间：2016年12月28日1、 选择题（本题共有12小题，每小题5分，每小题只有一个选项正确）1复数，则的虚部为( ) A2i B2i C2 D22已知集合，集合，则的真子集个数为( )A5B6C7D83设命题甲：的解集是实数.命题乙：.则命题乙是命题甲成立的( )A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既非充分条件又非必要条件4九章算术是我国古
2、代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为( )A钱 B钱 C钱 D钱5已知，则( )ABCD6设直棱柱的体积为，点分别在侧棱上，且,则四棱锥的体积为( )ABCD7已知，则( )A B C D8设变量满足约束条件，则的取值范围是( )A B C D9如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为2a的直角三角形，侧(左)视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是
3、( )A B C D10已知定义在上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，若，则下列结论正确的是( )A为奇函数，且 B为奇函数，且C为偶函数，且 D为偶函数，且11. 函数的图象大致是（ ）12棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论正确的是( )三棱锥的体积为定值；的最大值为90；的最小值为2.ABCD2、 填空题（本题共有4小题，每小题5分）13定积分 . 14设等比数列满足 . 15在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosBccosB，则ABC的面积为 16定义在R上的奇函数的导函数满足，且，若，则不等式的解集为 3、 解答题（本题共有6题，共70分
4、）17（本小题满分12分）已知定义在上的函数，满足：最大值为，其图像相邻两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称.（）求的解析式； （）若向量，设函数，求函数的值域. 18（本小题满分12分）已知数列满足，且成等差数列.（1）求的通项公式；（6分）（2）设,求数列的前项和.（6分）19（本小题满分12分）已知函数是实数集上的奇函数.（）若时，的值域是，求实数的取值范围；（）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）已知在多面体SPABCD中，底面ABCD为矩形，AB=PC=1，AD=AS=2，且AS/CP且AS面ABCD，E为BC的中点（1）求证：AE/面SPD；
5、（2）求二面角BPSD的余弦值21（本小题满分12分）设函数（e是自然对数的底数，e=2.71828）（1）若，求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；（2）设，且A（x1，g（x1），B（x2，g（x2）（x1x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的，恒有成立，求实数m的取值范围；（3）求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴
6、建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.23(本小题满分10分)不等式选讲 已知函数（）解关于的不等式；（）若的解集非空，求实数的取值范围.高三第六次双周练理数答案1-12 DCABD CDDAD DA13. 14. 15. 16.17 解：（1）由题意可得，2分所以， 又函数的图象关于点对称. ，3分，又， ， 5分 6分（2） 7分， 9分令，则，10分函数可化为又 当时，当时，函数的值域为 12分18.解（1）（2）19.解：（） 在上单调递减，在和上单调递增，（3分）又 ，的取值范围是。 （6分）
7、（）点不在曲线上。设切点为，则切线方程为：又切线过点，（9分）可以作3条切线，函数有3个不同的零点，（10分）又，由得：解得：的取值范围是。 （12分）20证明：（1）取SD的中点F，连接PF，过F作FQ面ABCD，交AD于Q，连接QC，AS面ABCD，ASFQ，QF为SD的中点，Q为AD的中点，FQ=AS，PC=AS，FQ=PC，且FQPC，CPFQ为平行四边形，PFCQ，又AQEC，AQ=EC，四边形AECQ为平行四边形，AECQ，又PFCQ，AEPF，PF面SPD，AE面SPD，AE面SPD解：（2）分别以AB，AD，AS所在的直线为x，y，z轴，以A点为坐标原点建立空间直角坐标系Axy
8、z，则B（1，0，0），D（0，2，0），S（0，0，2），P（1，2，1），=（1，2，1），=（1，0，2），=（0，2，2），设面BPS与面SPD的法向量分别为=（x，y，z），=（a，b，c），则，即，取z=2，得=（4，1，2），即，取c=1，得=（1，1，1），两平面的法向量所成的角的余弦值为：cos=二面角BPSD为钝角，该二面角的余弦值为21解：（1）f（x）=exa（x+1），f（x）=exa，f（0）=1a=0，a=1，f（x）=ex1，由f（x）=ex10，得x0；由f（x）=ex10，得x0，函数f（x）的单调增区间为（0，+），单调减区间为（，0）（2）由m，（x1x
9、2）变形得：g（x2）mx2g（x1）mx1，令函数F（x）=g（x）mx，则F（x）在R上单调递增，F（x）=g（x）m0，即mg（x）在R上恒成立，故m3实数m的取值范围是（，3证明：（3）由（1）知exx+1，取（i=1，3，2n1）得，即，累加得：22. (1) 直线错误！未找到引用源。的普通方程为：错误！未找到引用源。 2分 圆C的直角坐标方程为： 5分(2)把直线的参数方程错误！未找到引用源。（t为参数）代入圆C的方程得：化简得： 8分所以，0所以PA+PB= = = 10分法二； PA+PB= 10分23. 解：（）由题意原不等式可化为：错误！未找到引用源。即：错误！未找到引用源。 由错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。由错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。 4分综上原不等式的解为错误！未找到引用源。5分（）原不等式等价于的解集非空令，即所以即，9分所以10分通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
