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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。 江都中学高三12月检测数学试卷一、填空题（每题5分）1. 已知集合，则实数的值为 .2若，是虚数单位，则复数的虚部为 3在等差数列an中，已知a2+a8=11，则3a3+a11的值为4f（x）=sin（x+）（02），若f（）=1，则函数f（x）的最小正周期为5函数的定义域为 .6四边形ABCD是边长为1的菱形， E是BC的中点，则 7.设是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题若,则,若,则,若若
2、,则,其中正确的命题序号是_.8已知，若实数满足，则的最小值是 _.9设函数，则使得成立的的取值范围是_10在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为_11. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（xa）2+（ya+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是12以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|=,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为13已知点为的重心，且满足，若则实数= 14设函数满足，且当时，若在区间内，存在个不同的实数，使得，则实数的取值范围为 二、解答题15（本题1
3、4分）在ABC中，角，所对的边分别为，c已知 （1）求角的大小；（2）设，求T的取值范围16（本题14分）如图，在四棱锥中，为正三角形，.（1）求证：；（2）若，分别为线段的中点，求证：平面平面.17. （本小题满分15分）某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%（1）若某企业年产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y(为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知）；（2）若采用函数作为奖励函数模型，
4、试确定最小的正整数a的值18（本题15分）已知椭圆1(ab0)上顶点A(0，2)，右焦点F(1，0)，设椭圆上任一点到点Q(0,6)的距离为d （1）求d的最大值； （2）过点F的直线交椭圆于点S，T两点，P为直线l上一动点,l为椭圆的右准线 若PFST，求证：直线OP平分线段ST； 设直线PS，PF，PT的斜率分别为k1，k2，k3，问：k1，k2，k3能否成等差数列？xOyPFTAlS19. （本题16分）已知函数f（x）=lnxax2+x（1）若f（1）=0，求函数f（x）的单调减区间；（2）若关于x的不等式f（x）ax1恒成立，求整数a的最小值；（3）若a=2，正实数x1，x2满足f（
5、x1）+f（x2）+x1x2=0，证明：x1+x220（本题16分） 设数列an的各项都是正数，且对任意nN*都有a13a23a33an3Sn22Sn，其中Sn 为数列an的前n项和（1）求a1，a2；（2）求数列an的通项公式；（3）bn，cn，试找出所有既在数列bn中又在数列cn中的项江都中学高三12月检测数学试卷（附加卷） 21（本题满分10分）已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求. 22. （本题满分10分） 在极坐标系中，圆是以点为圆心，为半径的圆（1）求圆的极坐标方程；（2）求圆被直线所截得的弦长 23（本题满分10分）某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求4位申请人中： （）恰有2人申请A片区房源的概率； （）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望 24、（本题满分10分）已知，其中，.（1）求证：为奇数；（2）定义：表示不超过实数的最大整数.已知数列的通项公式为.求证：存在的无穷子数列，使得对任意的正整数，均有除以4的余数为1.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
