《高三数学12月阶段性测试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学12月阶段性测试试题 理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。安徽省马鞍山二中、安师大附中2017届高三数学12月阶段性测试试题 理第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ） A B C D2“”是“直线与互相平行”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3如右程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除
2、法”，执行该程序框图（图中“ MOD ”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的=（ ）A0 B5 C45 D904将三颗骰子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条件概率，分别是（）A.，B.，C.，D.，5某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A12 B18 C24 D306已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.7在边长为1的正中，是边的两个三等分点（靠近于点），则等于（ ）A B C D8已知函数的部分图象如图所示，若将图像上的所有点向右平移个单位得到函数的图像，则函数的
3、单调递增区间为（ ）A B C D9已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足若对任意的, 都有成立, 则实数的取值范围是（ ）A B C D10函数（e为自然对数的底数）的图象可能是（ ）11当，满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知底面为边长为的正方形，侧棱长为的直四棱柱中，是面上的动点给出以下四个结论中，则正确的个数是（ ）与点距离为的点形成一条曲线，且该曲线的长度是；若平面，则与平面所成角的正切值取值范围是；若，则在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为A. B. 1 C. 2 D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共
4、20分）13已知是定义在上的奇函数，且当时，则=14若，则 15在数列及中，设，则数列的前2017项和为 16已知点在椭圆上，点满足 ，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为 .3、 解答题（本大题共6小题，第17至21题每题12分，在第22、23题中任选一题10分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）如图，在中，点在线段上（）若，求的长；（）若，的面积为，求的值18（12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交
5、易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（）请完成关于商品和服务评价的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量：求对商品和服务全为好评的次数的分布列；求的数学期望和方差附临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828的观测值：（其中）关于商品和服务评价的列联表：对服务好评对服务不满意
6、合计对商品好评80对商品不满意10合计20019（12分）已知四棱锥中，底面是梯形，且，顶点在平面内的射影在上，（）求证：平面平面；（）若直线与所成角为60，求二面角的余弦值20(12分)已知焦点为的抛物线：，圆：，直线与抛物线相切于点，与圆相切于点（）当直线的方程为时，求抛物线C1的方程；（）记分别为的面积，求的最小值21（12分）已知函数在（为自然对数的底）时取得极值,且有两个零点记为（）求实数的值，以及实数的取值范围；（）证明：.选做题（在第22，23两题中任选一题；若两题都做，按第22题计分.）22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原
7、点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求两点的极坐标和面积的最小值.23（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）解不等式：；（）若，求证：.数学（理）参考答案1B 2A 3C 4A 5C 6A 7C 8A 9A 10A 11D 12C13 14 154034 1615 17（I）在三角形中，2分在中，由正弦定理得，又，5分（II），又，7分，9分在中，由余弦定理得，12分18解：（1）由题意可得关于商品和服务评价的列联表如下：对服务好评对服务不满意合计对商品好评804012
8、0对商品不满意701080合计15050200，故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关 4分（2）每次购物时，对商品和服务全为好评的概率为，且取值可以是0，1，2，3其中，的分布列为：01238分由于，则 12分19解析：（1）平面平面， 平面，平面，又平面，平面平面 5分（2）以为原点，如图建立空间直角坐标系，平面，轴，则，设，与所成角为60， 8分，设平面的法向量为，由，得平面的一个法向量为 设平面的法向量为，由，得平面的一个法向量为 ，二面角的平面角为钝角，二面角的余弦值为 . 12分20（）设点P（x0，），由x2=2py（p0）得，y=，求导y=，因为
9、直线PQ的斜率为1，所以=1且x0 -2=0，解得p=2，所以抛物线C1 的方程为x2=4y 4分（）因为点P处的切线方程为：y-=（x-x0），即2x0x-2py-x02=0， OQ的方程为y=-x根据切线与圆切，得d=r，即，化简得x04=4x02+4p2，6分由方程组，解得Q（，），所以|PQ|=1+k2|xP-xQ|=点F（0，）到切线PQ的距离是d=，所以S1=，S2=， 8分而由x04=4x02+4p2知，4p2=x04-4x020，得|x0|2，所以=10分=+32+3，当且仅当时取“=”号，即x02=4+2，此时，p=所以的最小值为2+312分21（1），由，且当时，当时，所以
10、在时取得极值，所以， 2分所以，函数在上递增，在上递减，时，时，有两个零点，故 5分（2）不妨设，由题意知，则，欲证，只需证明，只需证明：，只需证明：，即证：，即证，设，则只需证明：， 也就是证明：， 9分记，在单调递增，所以原不等式成立，故，则得证 12分22（1）由消去参数，得，所以圆的普通方程为.由，得，所以直线的直角坐标方程为.5分（2）直线与轴，轴的交点为，化为极坐标为，设点的坐标为，则点到直线的距离为，又，所以面积的最小值是.10分23（）由题意，得，因此只须解不等式当时，原不等式等价于，即；当时，原不等式等价于，即；当时，原不等式等价于，即.综上，原不等式的解集为.6分（）由题意得.所以成立.10分通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
