《高三数学12月月考试题 理_7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学12月月考试题 理_7（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。辽宁省实验中学分校2017届高三数学12月月考试题 理一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1.已知集合A=1，2，B=（x，y）|xA，yA，xyA，则B的子集共有 （） A2个 B4个 C6个 D8个2.若复数z=cos+（sin）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tan的值为（） A B C D3.已知函数f（x）=，则f（f（2）等于 （） A0 B4
2、C D4.已知an为等差数列，3a4+a8=36，则an的前9项和S9= （） A9 B17 C36 D815（x3）4的展开式中的常数项为 （） A32 B64 C32 D646已知向量，满足（+）=2，且|=1，|=2，则与的夹角为 （） A B C D7已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出了下列命题：若m，m，则；若mn，m，则n；若m，则m，若=m，nm，且n，n，则n，n （） A B C D8.已知sin=，且（，），函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为 （） A B C D9. 如图所示，已知|=1，|=， =0，
3、点C在线段AB上，且AOC=30，设=m+n（m，nR），则mn等于 （） 第1页 共4页 A B C D10.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有 （） A27种 B30种 C33种 D36种11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （）A B 2 C D312.若存在两个正实数x，y，使得x+a（y2ex）（lnylnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是 （）A（，0），+）B（0， C，+） D（，0）二、填空题(每小题5分，共30分)13.已知函数f（
4、x）=为奇函数，且g（e）=0，则a= 14.若实数x，y满足条件：，则的最大值为 15.在边长为2的正方形ABCD中，动点M和N分别在边BC和CD上，且=， =，则的最小值为 16.给出下列四个结论：若命题p：x0R，x+x0+10，则p：xR，x2+x+10；命题“若m0，则方程x2+xm=0有实数根”的否命题为：“若m0，则方程x2+xm=0没有实数根”；命题p：a=1是x0，x+2恒成立的充要条件设随机变量X服从正态分布N（3，4），则P（X13a）=P（Xa2+7）成立的一个必要不充分条件是a=1或2其中正确的是 3、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 第2页 共4页1
5、7、(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为， （）求的大小 ；（）求的取值范围18、(本小题满分12分)已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令 求数列的前n项和Tn.19、 (本小题满分12分)在2017年高校自主招生期间，某校把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60 （I）请在图中补全频率分布直方图；（II）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方
6、法抽取名学生进行面试. 若大学本次面试中有、三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为、，求甲同学面试成功的概率；若大学决定在这名学生中随机抽取名学生接受考官的面试，第组中有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望. 第3页 共4页20、(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，/，（）求证：平面；（）求与平面所成角的正弦值；（）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论21、(本小题满分12分)已知函数.()求的单调区间;()如果是曲线上的任意一点,若以 为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最
7、小值;()讨论关于的方程的实根情况. 请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点 在曲线C：为参数，上运动以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；（）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积最大值23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲关于的不等式 （） 当时，解不等式； （）设函数，当为何值时，恒成立？ 第4页 共4页辽宁省实验中学分校2016-2017学年度上学期阶段测试 高三年级理科数学答案AACDC BCBB
8、B CA13. 1e 14. 15. -1 16. 17、（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由为锐角三角形知，所以由此有，所以，的取值范围为18、()因为数列的前项和， 所以，当时，又对也成立，所以又因为是等差数列，设公差为，则当时，；当时，解得，所以数列的通项公式为()由，于是，两边同乘以，得，两式相减，得19、.解：（）因为第四组的人数为，所以总人数为：，由直方图可知，第五组人数为:人，又为公差，所以第一组人数为：45人，第二组人数为：75人，第三组人数为：90人O0.020.040.0675808590951000.080.010.030.050.07-4分20、(本小题
9、满分12分)【答案】（）证明：因为，在中，由余弦定理可得 ，所以 又因为 ， 所以平面 （）解：因为平面，所以因为，所以平面 所以两两互相垂直，如图建立的空间直角坐标系 在等腰梯形中，可得 设，所以所以 ，设平面的法向量为，则有所以 取，得 设与平面所成的角为，则 ，所以 与平面所成角的正弦值为 （）解：线段上不存在点，使平面平面证明如下： 假设线段上存在点，设 ，所以 设平面的法向量为，则有 所以 取 ，得 要使平面平面，只需， 即 ， 此方程无解所以线段上不存在点，使平面平面 21、(本小题满分12分)【答案】(共14分)解:() ,定义域为, 则. 因为,由得, 由得, 所以的单调递增区
10、间为 ,单调递减区间为. ()由题意,以为切点的切线的斜率满足 , 所以对恒成立. 又当时, , 所以的最小值为. ()由题意,方程化简得 + 令,则. 当时, ,当时, , 所以在区间上单调递增,在区间上单调递减. 所以在处取得极大值即最大值,最大值为. 所以 当,即时, 的图象与轴恰有两个交点, 方程有两个实根, 当时, 的图象与轴恰有一个交点, 方程有一个实根, 当时, 的图象与轴无交点, 方程无实根 22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（1）消去参数，得曲线C的标准方程：由得：，即直线的直角坐标方程为： （2）圆心到直线的距离为，则圆上的点M到直线的最大距离为（其中为曲线C的半径），设M点的坐标为，则过M且与直线垂直的直线方程为：，则联立方程，解得，或，经检验舍去故当点M为时，面积的最大值为23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当时，原不等式可变为，可得其解集为 （2）设，则由对数定义及绝对值的几何意义知，因在上为增函数， 则，当时，故只需即可，即时，恒成立通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
