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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。枣阳市白水高级中学2017届高三12月月考数学试题(理科)考试时间：2016.12.18 下午3:105:10一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数z(32i)i的共轭复数等于（ ）A23i B23i C23i D23i2已知命题p：若xy，则xy，命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是（ ）A B C D3直线l
2、：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4函数满足，则（ ）A一定是偶函数 B一定是奇函数C一定是偶函数 D一定是奇函数5一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t (t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（ ）A125ln 5 B825ln C425ln 5 D450ln 26已知非零向量且对任意的实数都有，则有（ ）A B C D7函数的图象大致是（ ）8已知实数满足，则的最大值是 A B9 C2
3、D119若函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则的大小关系是（ ）A B C D10过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A B C D11设函数若关于的方程（且）在区间内恰有5个不同的根，则实数的取值范围是（ ）A B C D12设偶函数满足，则等于（ ）A. B.C. D.二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13=_.14在中，线段上的动点（含端点），则的取值范围
4、是 15= 16古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，第n个三角形数为n2n，记第n个k边形数为N(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数 N(n，3)n2n， 正方形数 N(n，4)n2，五边形数 N(n，5)n2n， 六边形数 N(n，6)2n2n，可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)_.三解答题：(本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分)17已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正实数，使得为等比数列？并说明理由.18如图（1）分别是的中点，沿着将折起，记二
5、面角的度数为.（1）当时，即得到图（2）求二面角的余弦值；（2）如图（3）中，若，求的值.19如图，已知椭圆的四个顶点分别是，是边长为的正三角形，其内切圆为圆.（1）求椭圆及圆的标准方程；（2）若点是椭圆上第一象限内的动点，直线交线段于点.求的最大值；设，是否存在以椭圆上的点为圆心的圆，使得过圆上任意一点，作圆的切线（切点为）都满足？若存在，请求出圆的方程；若不存在，请说明理由.20已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的单调区间；（2）证明：当时，；（3）证明：当时，.21 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合若曲线的参数
6、方程为为参数），直线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为极坐标方程；（2）由直线上一点向曲线引切线，求切线长的最小值22 已知函数.（1）当a=-1时，解不等式f(x)g(x)；（2）若存在x0R，使得f(x0)g(x0)，求实数a的取值范围.参考答案1CCABC 6CDBDBCB13 14. 15 16 17（1）；（2）.（1）由题设，,两式相减可得，由于，可得，所以的公差为2，故.（2）由题设，两式相除可得，即都是以4为公比的等比数列.因为，所以，由及，可得，又，所以. 所以，即，则，因此存在，使得数列为等比数列.18（1）；（2）.试题解析：（1）平面平面，且，平面过点向作垂线交延
7、长线于，连接，则为二面角的平面角设， .（2）过点向作垂线，垂足为，如果，则根据三垂线定理有，因为正三角形，故，则，而 故.19（1），；（2）； .（1）由题意知，所以，,所以椭圆的标准方程为,又圆心, 所以圆的标准方程为.（2）设直线的方程为,与直线的方程联立, 解得 ,即点联立,消去并整理得, 解得点所以,当且仅当时,取“=”，所以的最大值为.存在设圆心，点是圆上的任意一点，其中点满足，则，又，由得，代入得，对圆上任意一点恒成立，所以，解得，经检验满足 ，所以存在圆满足题设条件.20（1）减区间是，增区间是；（2）证明见解析；（3）证明见解析.（1）由得.又，所以.所以，.由得.所以函数
8、在区间上单调递减，在区间上单调递增.（2）由（1）知.所以，即.令，则.所以在上单调递增，所以当时，即.（3）首先证明：当时，恒有.证明如下：令，则.由（2）知，当时，,所以.所以在上单调递增.所以.所以.所以，即.依次取，代入上式，则 . 以上各式相加，有.所以所以，即.21（1）；（2）.（1）圆的直角坐标方程为，圆的极坐标方程为（2）直线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为设直线上点，切点为，圆心， 则有， 当最小时，有最小，切线长的最小值为22（1）；（2）.（1）当时，不等式，即，从而，即，或，即，或，即从而不等式的解集为（2）存在，使得，即存在，使得，即存在，使得设，则的最大值为1，因而，即.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。
