《天津市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题+PDF版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题+PDF版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2 /13 天津一中 2018-2019-1 高一年级数学学科模块质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分 钟。第 I 卷 1 页，第 II 卷 至 2 页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无 效。 一选择题 1设集合 2 |20 Mx xx = ， 4 |0, 1 x NxxZ x = + ，则MN 的所有子集个数为（ ） A. 3 B . 4 C . 7 D. 8 2函数 ( ) ( ) 2 ln1 fxx x =+ 的零点所在的大致区间是（ ） A. ( ) 0
2、 1 ， B. ( ) 1 2 ， C . ( ) 2 3 ， D. ( ) 3 4 ， 3若 2 1 log 6 a = ， 1 3 1 log 4 b = ， 1 3 1 8 c = （ ），则 （ ） A. bac . B abc . C acb . D bca 4函数 2 2 ( ) 1 x f x x = + 的大致图象是 （ ） A. B . C . D. 5已知二次函数 2 ( )24 f xxx = 在区间 2, a 上的最小值为 5 ，最大值为4，则实数a的取值 范围是（ ） A.( 2,1) . B ( 2,4 . C 1,4 . D 1,) + 天津市立思辰网络教育有限公
3、司 版权所有 3 /13 6已知定义在1,25 aa 上的偶函数 ( ) f x 在0,25 a 上单调递增，则函数 ( ) f x 的解析式不可 能的是（ ） A. 2 ( ) f xxa =+ B . | | ( ) x f xa = C . ( ) a f xx = D. ( )log (| 2) a f xx =+ 7若 ( ) f x 是R 上奇函数，满足在(0,) + 内 11 ( )( ) 22 x f x = ，则 ( )0 xf x 的解集是（ ） A. |11 x xx 或 . B |101 x xx 或 . D | 1001 xxx 在R 上存在最小值，则实数m 的取值
4、范围是（ ） A. 1 3 m B . 1 3 m C . 1 3 m D. 1 3 m ，若方程 ( ) f xa = 有四个不同的解 1234 , x xx x ，且 1234 xxxx = ，若 , ( )( ) ab f af b ，在区间0,3上的最大值为4，最小值为0 （1）求函数 ( ) f x 的解析式； （2）设 ( ) ( )(1) f x g xaa = ，判断并证明 ( ) g x 在(1,) + 上的单调性。 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 5 /13 19已知函数 1 ( )43 28 xx g x + = + ，函数 2 24 ( )loglog (4)
5、 4 x f xx = ，记集合 | ( )0 Ax g x = . （1）求集合A； （2）当xA 时，求函数 ( ) f x 的值域。 20设常数aR ，函数 ( )()| f xaxx = . (1) 若 1 a = ，求 ( ) f x 的单调递减区间； (2) 若 ( ) f x 为奇函数，且关于 x的不等式 ( )1 mxf x + 对所有的 1,2 x 恒成立，求实数m 的取值 范围； (3) 当 0 a ； （2）若函数 ( ) g x 在区间 3 , 2 m nm 上的值域为 ( ) ( ) log3,log3 aa tntm + ，求实数t的 取值范围； （3）设函数 (
6、) ( ) ( ) f xg x F xa = ，求满足 ( ) F xZ 的x的集合。 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 7 /13 参考答案： 1B 解析： |21 Mx xx = ， (1)(2)0 ff ，01 c 4B 解析： ()( ) fxf x = ， ( ) f x 为R 上奇函数，且 0,0 xy 5 . C 解析： ( ) f x 在 2,1 上单调递减，且 ( 2)4 f = ， (1)5 f = ，由二次函数对称性可知 (4)4 f = 1,4 a 6B 解析：由(1)(25)0 aa += 可得 4 a = 函数 | | ( )4 x f x = 是偶函数，
7、但是在0,3上单调递减 7 . D 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8 /13 解析： ( ) f x 在(0,) + 上单调递减且 (1)0 f = ，在(0,) + 上 ( )0 xf x 的解集为 |01 xx 的解集为 | 10 xx = ，若 ( ) f x R 上存在最小值，那么 233 m ，即 1 3 m 9. C 解析：欲想对任意的 1 1,2 x ，总存在 2 2,3 x ，使得 12 ()() f xg x ，只需 1 min2min ()() f xg x 若设 2 , 0,4 tx t = ， 4 ( )3 f tt t = + 在 (0,2 t 单调递减，
8、在 2,4 t 上单调递增， 1 min ()1 f x = ， ( )2 x g xa =+ 在 2 2,3 x 上单调递增， 2min ()(2)4 g xga =+ ，所以14 a + ， 3 a 10.A 解析：欲想方程 ( ) f xa = 有四个不同的解 1234 , x xx x ，只需由函数图像可知 ya = 与 2 ( )(1) ,0 f xxx =+ 有两个解 12 , x x ，且 12 +=2 xx ； ya = 与 2 ( ) |log|,0 f xxx = 有两个解 34 , x x ，且 34 1 xx = ； 3 2,(0,1 a xa = ， 3 1 ,1)
9、2 x ， 3123 2 343 11 ()2 xxxx xxx += + 在 3 1 ,1) 2 x 单调递减， 312 2 34 1 ()( 1,1 xxx xx + 11 2 m = 解析：由 2 331 mm += 可得 12 mm = 或 ， ( ) f x 图象关于 y 轴对称， 2 m = 12 1 2 m 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 9 /13 解析：若 AB ，则122 m ， 1 2 m 13. 13 aa = = 或 解析： (0)2, (2)42 ffa =+ ， 2 421 aa +=+ ， 13 aa = = 或 14. ( 2,1) x 解析：由01
10、 a ， ( 2,1) x 15.(3,) + 解析：函数 ( ) f x 在R 是单调递增的奇函数，欲使不等式 (2)(12 )0 f xfx + 16. 1 (, e 解析：设 ( ) f xt = ， ( )21 f xxt = = ， 1 2 t b + = ， ( ) x f xet = ， ln at = 2ln1 abtt +=+ + 在 1 (0, t e 上单调递增， 1 2(, ab e + 17 解：（1） |11 Ax xx = 或 , |04 Bxx = |14 ABxx = | 11 R C Axx = 在(1,) + 上单调递增 证明： 12 1 xx 1212
11、()(2) 1 xxxx a + 1 2 () 1 () g x g x 12 ()() g xg x 上是单调递增的，又01 a 上为减函数， 因此 ( ) ( ) ( ) 2 log33log3 aa g mmmtm =+=+ ， ( ) ( ) ( ) 2 log33log3 aa g nnntn =+=+ . 即 2 333 mmtm += + ， 2 333 nntn += + , 3 2 mn = + 所以 15 6 4 t 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 13 /13 ( ) 7 152 75 1 x x + + ，当且仅当 71 x = 时等号成立， ( ) 2 112 75 0, 7 333 15 1 x xx x x + = + + + ， 2 75 34 3 + ， ( ) F x 有可能取得整数有且只有 1,2,3， 当 2 1 1 33 x xx + = + 时，解得 22 x =+ ， 22 x = ； 当 2 1 2 33 x xx + = + 时，解得 5 , 1 2 xx = ； 当 2 1 3 33 x xx + = + 时，解得 2 x = ， 4 3 x = . 故集合 4 5 1,2,22,22 3 2 M =+ .
