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1、2018北京市铁路第二中学高一（上）期中 数 学 2018.11试卷满分：150分 考试时间：120分钟A卷 必修 模块1 本卷满分：100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1已知集合A2，4，5，B1，3，5，则AB（ ）AB5C1，3 D1，2，3，4，52下列函数中，与函数相同的是（ ）AB C D3函数f(x)的定义域为() A1,3)(3，) B(1，)C1,2) D1，)4已知函数 那么的值是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 55函数f(x)x3x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直
2、线yx对称6下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ）A. y = x2-1 B. y = x3 C. y = -3x+2 D. y = log2x7已知定义在R上的函数f (x) 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f (x)6.12.9-3.5那么函数f (x) 一定存在零点的区间是（ ） A. (3，+) B. (2，3) C. (1，2) D. (-，1)8三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是()Aacb BabcCbac Dbca9的图象是（ ） A. B. C. D.xy10四个函数在同一坐标系中第一象限内图象如图所示，则幂函数的图象是（
3、）A BCD二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.11若集合，则集合的子集共有 个.12若函数，则的最小值是 13已知，则等于 14. 若，则 （用含的代数式表示）.15给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 .16. 设函数 若函数有两个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）（1）； （2）18（本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：销售单价x(元)30404
4、550日销售量y(件)6030150 (1)在所给坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定x与y的一个函数关系式yf(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系式写出P关于x的函数关系式；并指出销售单价x为多少时，才能获得最大的日销售利润19.(本小题满分12分)设函数.()若，求函数的零点；()若在上的最大值与最小值互为相反数，求a的值.B卷 学期综合 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上.1. 设为常数，函数. 若为偶函数，则= . 2已知函数 若，则实数 . 3. 函数的定义域为_. 4.已知定义域
5、为R的偶函数在0，+上是增函数，且，则不等式的解集是 .5. 通过实验数据可知，某液体的蒸发速度(单位：升/小时)与液体所处环境的温度(单位：)近似地满足函数关系（为自然对数的底数，为常数). 若该液体在的蒸发速度是升/小时，在的蒸发速度为升/小时，则该液体在的蒸发速度为_升/小时 二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6（本小题满分10分）已知全集，集合，（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围7（本小题满分10分）已知函数()求函数的定义域； ()判断的奇偶性，并证明；()判断的单调性，不用证明，并求当时，函数的值域.8（本小题满分10分）若函数满足
6、：对于，都有，且，则称函数为“函数”.（）试判断函数与是否是“函数”，并说明理由；（）设为“函数”，且存在，使，求证：；（）试写出一个“函数”，满足，且使集合中元素的个数最少.（只需写出结论）数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.D 2. B 3.A 4. A 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. 11 8 12 137 14. 2a-1 15 16.1k2三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或
7、演算步骤.17（本小题满分12分）(1) 原式0.2-2+33+1=25+27+1=51 6分（2）原式 12分18（本小题满分12分）解(1)坐标系画点略4分设f(x)kxb，则解得7分f(x)3x150,30x50检验成立 8分(2)P(x30)(3x150)3x2240x4500,30x50. 10分对称轴x4030,50， 11分当销售单价为40元时，所获利润最大 12分19（本小题满分12分）解：（1） 得到， 2分 令，即 即 函数的零点为 6分（2）当时， 函数在区间上单调递增 7分 当 时， 函数在区间上单调递减 8分 由题意得 10分 12分 B卷 学期综合 本卷满分：50分
8、1、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上.1. 2 2. 或 3. 4. 5. . 6（本小题满分10分）（1）解：因为全集，集合，所以 ， 【 2分】即集合. 【 4分】（2）解：因为 ，所以 【 6分】解得 【 8分】所以 . 【10分】注：第（2）小问没有等号扣2分.7（本小题满分10分）解：（1）由此函数定义域为 3分（2）为奇函数 6分（3）在区间上为增函数， 8分函数的值域为，即为所求. 10分8（本小题满分10分）8.解：（）对于函数，当时，都有，又，所以.所以是“函数”. 2分对于函数，当时，因为，所以.所以不是“函数”. 4分（）设，.则所以，对于，一定有. 6分因为是“函数”，所以.若，则，不符合题意.若，则，不符合题意.所以. 8分（） （注：答案不唯一） 10分
