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1、宁德市高中同心顺联盟校17-18上学期高一半期考数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，则集合（ ）A. B C D2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A.与 B. 与C. 与D. 与3下列函数中，定义域为0，+）的函数是（ ）A B C D4下列函数在上单调递增的是( )A B C D5.设函数在区间上的值域为（ ）A. B. C. D.6下面四个说法：偶函数的图象一定与y轴相交； 奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称； 既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)0(xR)
2、其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D47.已知函数，则（ ）A4 B C-4 D8.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（ ）A B C D9已知函数：；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是() A B C D10. 设，则（ ）A B C D11已知f(x)在R上是奇函数，f(x4) f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)( )A2 B2 C98 D9812.已知函数若互不相等，且则的取值范围是( )A B C D二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上13.已知，则实数的值是_.14. 幂函数yf(x)经过点(2，)，则f(9
3、)=_15已知AB(x，y)|xR，yR，从A到B的映射f：(x，y)(xy，xy)，A中元素(m，n)与B中元素(4，5)对应，则此元素为_16. 已知函数，为偶函数，且当时，记给出下列关于函数的说法：当时，；函数为奇函数；函数在上为增函数；函数的最小值为，无最大值 其中正确的是_三、解答题 ：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）(1).求值：(2).化简：18. 已知集合，集合（1）求（2）设集合，若，求实数的取值范围19.如图，定义在1,+)上的函数的图象由一条线段及抛物线的一部分组成（1） 求的值及的解析式；（2） 若，求实数的
4、值20已知函数（）（1）如果函数为奇函数，求实数的值；（2）证明：对任意的实数，函数在上是增函数。21提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v ( x)（单位：千米/小时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米 时，车流速度为 60 千米/小时研究表明：当时，车流速度v ( x) 是车流密度 x 的一次函数(1）当 时，求函数v ( x) 的表达式；(2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最
5、大值，并求出这个最大值（精确到1 辆/小时）.22.已知函数对一切都有成立，且.（1）求的值; （2）求的解析式;（3）已知，设P：当时，不等式恒成立, Q: 当时，是单调函数，如果记使P成立的实数的取值的集合为A，使Q成立的实数的取值的集合为B，求.宁德市高中同心顺联盟校17-18上学期高一半期考数学试题答案1-12 CABD DABC DBAC13：-1 14：3 15：(5，1)或(1,5) 16：17(1) 原式=.5分.（2）原式=5分.18解：(1)由1分得.3又 4所以6(2)由（1）及得 .10 .1219解：（1） f(x)=0 .1分f(f(4)=f(x)=1 .2分 .6
6、分（2）当 .8分当时, 或（不合题意舍去）.11分综上所述： 12分.20解：（1）由函数为奇函数，得即，所以4分 经检验，当时，为奇函数，符合题意. 所以，. 5 分 （2）证明：任取,且. .6 .9 , ,即. .11 所以，对任意的实数，函数在上是增函数. .12 21.解（1）：当时，1当时，设， 解得3.6（2）9当时，为增函数，故当时，其最大值为1200.10当时，其最大值为11综上，当时，在区间上取得最在值为3333.即当车流密度为100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333 辆/小时。.1222解（1），取得.3分来源:Zxxk.Com（2） 取，得，故.6分（3） （i）当时，不等式恒成立，即恒成立记，对称轴， 所以.9分（ii),对称轴：，由于时，是单调函数，所以即，所以.12分
