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1、第二章 一元二次方程考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列属于一元二次方程的是（ ）A.ax2+bx+cB.ax2+bx+c=0C.3x2+12x=5D.12x2-1+2=12.已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是（ ）A.3B.4C.5D.63.方程3x2-7x=0中，常数项是（ ）A.3B.-7C.7D.04.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）A.x(5+x)=6B.
2、x(5-x)=6C.x(10-x)=6D.x(10-2x)=65.若(x2+y2-2012)(x2+y2+2013)=0，则x2+y2=( )A.2012B.-2013C.2012或-2013D.-2012或20136.一元二次方程(m-1)x2+x+m2-m=0的一个根为0，则m的值为（ ）A.0B.1C.1或0D.-1或17.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生根据题意，列出方程为（ ）A.x(x-1)=1640B.x(x+1)=1640C.2x(x+1)=1640D.x(x-1)2=16408.方程x2-2x-
3、3=0经过配方后，其结果正确的是（ ）A.(x+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=29.方程4x2-12x+9=0的解是（ ）A.x=0B.x=1C.x=32D.无法确定10.方程x2+3x=2的正根是（ ）A.-3172B.3172C.-3-172D.-3+172二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若(x+3)2+6(x+3)+9=0，则x-2010的值为_12.方程：x(x-2)+x-2=0的解是：_13.方程x2-8x+4=0的根为_14.已知a、b实数且满足(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0，则a2+b2的值为_
4、15.关于x2-3x+1=0的方程_实数根（注：填“有”或“没有”）16.方程x2+2x=0的解为_17.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0，则x2+y2=_18.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-(k-1)x+14=0有两个相等的实数根，则k的值是_19.若4x2+mx+n=(ax+2)2，则m=_，a=_，n=_20.分别以方程x2+3x-2=0的两根和与两根积为根的一元二次方程是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.用指定的方法解方程(1)(x+2)2-25=0（直接开平方法）(2)x2+4x-5=0（配方法）(3)4(x+3)2-(x-
5、2)2=0（因式分解法）(4)2x2+8x-1=0（公式法）22.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值23.已知关于x的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5，求k的值及方程的另一个根24.已知关于x的一元二次方程(k+3)x2=(1-k)x-2(1)求k的取值范围；(2)已知-2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数和常数项25.如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，当
6、做成盒子的底面积为300cm2时，求截去的小正方形的边长是多少cm？26.如图已知直线AC的函数解析式为y=43x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使POQ的面积为8个平方单位？答案1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.D11.-201612.x1=2，x2=-113.x1=4+23，x2=4-2314.315.有16.0，-217.518.219.82420.x2+5x+6=021.解：(1)(x+2)2-25=0，(x+2)2=25，x+2=5，
7、x1=3，x2=-7；(2)x2+4x-5=0，x2+4x+4=9，(x+2)2=9，x+2=3，x1=-5，x2=1；(3)4(x+3)2-(x-2)2=0，2(x+3)+(x-2)2(x+3)-(x-2)=0，(3x+4)(x+8)=0，3x+4=0或x+8=0，x1=-43，x2=-8；(4)a=2，b=8，c=-1，=b2-4ac=64+8=72，x=-87222=-4322，x1=-4+322，x2=-4-32222.解：(1)根据题意得=22-4(2k-5)0，解得k3；(2)k为正整数，k=1或k=2，当k=1时，原方程为x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，当k=2是，
8、原方程为x2+2x-1=0，解得x1=2-1，x2=-2-1，所有k的值为123.k=23，另一根为2524.解：(1)方程(k+3)x2=(1-k)x-2是一元二次方程，k+30，即k3；(2)把x=-2代入方程(k+3)x2=(1-k)x-2得：4(k+3)=-2(1-k)-2，解得：k=-8，代入方程得：-5x2=9x-2，即5x2+9x-2=0，故二次项系数是5，一次项系数是9，常数项是-225.截去的小正方形的边长是10cm26.解：直线AC的函数解析式为y=43x+8，点C(0,8)，点A(-6,0)设运动时间为t，则PO=|t-6|，OQ=2t，根据题意，得：2t|t-6|=16，解得：t1=2，t2=4，t3=3-17（舍去），t4=3+17经过2秒、4秒或3+17秒后能使POQ的面积为8个平方单位5
