《河南省新郑三中2017_2018学年高一数学下期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省新郑三中2017_2018学年高一数学下期期中试题(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年下学期期中学业水平考试高一数学试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、sin的值等于()A. B C. D2、某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生( )A1030人 B97人 C950人 D970人3、已知向量,的夹角为,且,则() 4、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,535、已知角的终
2、边上一点的坐标为(sin,cos),则角值为()A. B. C. D.6、在四边形ABCD中,=a+2b,=4ab,=5a3b,其中a、b不共线,则四边形ABCD为( )A.平行四边形B.矩形C.梯形 D.菱形7、直角坐标系中,分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形 中,若,则的可能值个数是()1 2 3 48、已知曲线,为了得到曲线的图像,只需( ) A. 曲线横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位.B. 曲线横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位.C. 曲线横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位. D. 曲线横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位.9、某校高三年级有1000名学生,
3、随机编号为0001,0002,1000,现按系统抽样方法,从中抽出200人,若0122号被抽到了,则下列编号也被抽到的是( ) A0927 B0834 C0726 D011610、在ABC中,2,2,若mn,则mn等于( )A. B. C. D111、已知0,函数f(x)= sinx在区间,上恰有9个零点,那么的取值范围为()A 16,20)B(16,20C(16,24) D16,2412、已知函数在一个周期内的图象如图所示,若方程在区间上有两个不同的实数解,则的值为( )A B C D或二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、若扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 c
4、m,则该扇形圆心角的弧度数是 .14、已知A(1,2),B(3,4),C(2,2),D(3,5),则向量在方向上的投影为 .15、若非零向量满足,且,则与的夹角为 . 16、关于函数f(x)4sin()(xR),有下列命题:由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍;yf(x)的表达式可改写为y4cos();yf(x)的图象关于点(对称;yf(x)的图象关于直线x对称 其中正确命题的序号是 .(请把你认为正确的都填上)三、解答题:(本大题共6小题,共70分)17、已知平面向量 (1)若与垂直,求; (2)若,求.18、某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),18
5、0,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?19、已知f().(1)化简f();(2)若是第三象限角,且cos,求f()的值20、关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0(1)由资料可知对呈线性相关关
6、系,试求:线性回归方程;( , )(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?21、设向量,的夹角为且=,如果,.(1)证明:、三点共线;(2)试确定实数的值,使的取值满足向量与向量垂直.22、已知函数的部分图象如图所示.(1) 求函数的解析式;(2)求的单调减区间(3)当时,求函数的最大 值,并且求使取得最大值时的值. 20172018学年下学期期中学业水平考试高一数学参考答案一、选择题:(每小题5分,共60分)123456789101112ADCADCBCADAD二、填空题:(每小题5分,共20分) 13. 2 14. 15. 16. 三、解答题:(本大题共6小题:17题10分,其余每题
7、12分,共70分)17解:(1)由已知得,解得,或, 因为,所以. 5分(2)若,则,所以或,因为,所以.,. 10分18解:(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得:x0.007 5,所以直方图中x的值是0.007 5. 3分(2)月平均用电量的众数是230.因为(0.0020.009 50.011)200.450.5,所以月平均用电量的中位数在220,240)内,设中位数为a,由(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5得:a224,所以月平均用电量的中位数是224. 8分(3)月平均用电量为220,24
8、0)的用户有0.012 52010025户,月平均用电量为240,260)的用户有0.007 52010015户,月平均用电量为260,280)的用户有0.0052010010户,月平均用电量为280,300的用户有0.002 5201005户,抽取比例,所以月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255户 12分19解:(1) f()cos . .6分(2) cos,是第三象限角sin . .7分cos ,f()cos . .12分20. 解:(1) 6分;于是.所以线性回归方程为: 8分;(2)当时,即估计使用10年时维修费用是12.38万元. 12分21.解:(), 即共线,三点共线. 6分;(), , , , 解得. 12分22.解:(1)由图象知 的最小正周期 故 将点代入的解析式得,又, 故函数的解析式为 4分; (2)由, 得,所以减区间为:中/华-资*源%库 8分; (3)当时, 所以当,即时,的最大值 12分- 7 -