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1、青岛市二一八年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120 分钟；满分：120分）说明：1本试题分第卷和第卷两部分，共24题第卷18题为选择题，共24分；第卷914 题为填空题，15题为作图题，1624题为解答题，共96分2所有题目均在答题卡上指定区域内作答，在试题上作答无效来源:学#科#网Z#X#X#K第卷（共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1观察下列四个图形，中心对称图形是ABCD2斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为A5107B510-7C0.510
2、-6D510-63如图，点A所表示的数的绝对值是A-7-6-5-4-3-2-10 1 23 4 5（第3题）A3B-3C13D-134计算(a2)3 -5a3a3Aa5 -5a6的结果是Ba6 -5a9C-4a6D4a65如图，点A、B、C、D在OO上，AOC=140，点B是OAC的中点，则D的度数是A70B55C35.5D35AABDOEC（第5题）BC F（第6题）6如图，三角形纸片ABC，AB=AC，BAC=90，点E为AB 中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F，已知EF=3，则BC的长是2A3 22B3 2C3D3 37如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转9
3、0，得到线段AB，其中点A、B的对应点分别是点A、B，则点A的坐标是A（-1,3）B（4,0）C（3,-3）D（5,-1）-4 -3y5432P1-2 -1 O1 2来源:Zxxk.Com-1-2-3A3 4 5来源:学科网ZXXKB6 78x-4（第7题）8已知一次函数y=bx+c的图象如图，则二次函数y=ax2 +bx+c 在平面直角坐标系中的a图象可能是yyyyyOxOxOxOxOx（第8题）ABCD第卷（共96分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分数据9已知甲、乙两组数据的折线图如图，设76甲甲、乙两组数据的方差分别为S2来源:Zxxk.Com则S2 S2、S2 ，5乙4
4、甲乙3（填“”、“=”、“”）甲组数据乙组数据210123456序号（第9题）10计算：2-112+2cos30=115月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5 月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为12已知正方形ABCD的边长为5 ，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为AEDGA F
5、OHFBC（第12题）CB E（第13题）13如图，RtDABC，B=90，C=30，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是14一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种主视图左视图（第14题）三、作图题：本大题满分4分请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰DPBD，使线段BD为等腰DPBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等A.CBD四、解答
6、题：本大题共9小题，共74 分16（本题每小题4分，共8分）x-214；（2）化简：(x2 +1x-2)xx2 -117（本小题满分6分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动你认为这个游戏公平吗？请
7、说明理由18（本小题满分6 分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图学生阅读课外书情况条形统计图人数30学生阅读课外书情况扇形统计图男生2525女生4本1本2020181515% 10%123本2本1010852037%1本2本3本4本本数来源:学科网请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少19（本小题满分6分）24,cos73.77,tan73.72425
8、257某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得AC=840m，BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据：sin73.7北东B73.7O45AC（第19题）20（本小题满分8 分）已知反比例函数的图象经过三个点A（-4,-3）、B（2m,y1）、C（6m,y2），其中m0（1）当y1-y2 =4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）yF BDCAGDOxEABC（第2
9、0题）（第21题）21（本小题满分8分）已知：如图，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB =AF；（2）若AG=AB,BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论22（本小题满分10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一
10、年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元23（本小题满分10分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数如图，当m=1，n=1时，横放
11、木棒为1(1+1)条，纵放木棒为(1+1)1条，共需4条；如图，当m=2，n=1时，横放木棒为2(1+1)条，纵放木棒为(2+1)1条，共需7条；如图，当m=2，n=2时，横放木棒为2(2+1)条，纵放木棒为(2+1)2条，共需12条；如图，当m=3，n=1时，横放木棒为3(1+1)条，纵放木棒为(3+1)1条，共需10条；如图，当m=3，n=2时，横放木棒为3(2+1)条，纵放木棒为(3+1)2条，共需17条图图图图图 问题（一）：当m=4，n=2时，共需木棒条问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为条，纵放的木棒为条探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框
12、架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数如图，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为3(2+1)+(3+1)2(1+1)=34条，竖放木棒为(3+1)(2+1)1=12条，共需46条；如图，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为3(2+1)+(3+1)2(2+1)=51条，竖放木棒为(3+1)(2+1)2=24条，共需75条；如图，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为3(2+1)+(3+1)2(3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)(2+1)3=36条，共需104条图图图问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是拓展应用：若按照下图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒条24（本小题满分
