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1、山西省临汾第一中学2018-2019学年高二数学10月月考试题 文（考试时间：120分钟 满分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1若平面平面，则直线与的位置关系是()A平行或异面 B相交 C异面 D平行2已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为()A B C D3正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为()A B C D4直线的倾斜角的取值范围是()A BC D5已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是() A B C D6已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆
2、锥底面所成角为若的面积为，则该圆锥的体积为()A B C D7某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A1B2C3D48直线过点，且不过第四象限，则直线的斜率的最大值为（ ）A0 B1C D 2 9 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的（ ）A B CD10圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A B C D11过正方形的顶点作线段平面，且,则平面与平面 所成的二面角的度数是( )A B C D12如图，在正方体中，若是线段上的动点，则下列结论不正确的是()A三棱锥的正视图面积是定值B异面直线，所
3、成的角可为C异面直线，所成的角为D直线与平面所成的角可为第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13. 过点的直线与过点的直线垂直，则 14. 在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为 15 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：与点重合； 与垂直； 与所成角度是； 与平行其中正确命题的序号是 16已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 .三、解答题（本题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分)求与直线平行且在两
4、坐标轴上截距之和为的直线的方程。18(12分)已知的三个内角成等差数列，它们的对边分别为，且满足.（1）求；（2）求的面积.19.(12分) 为数列的前项和，已知数列为等差数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20.(12分)已知多面体，均垂直于平面，（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值21.(12分)如图所示，三棱台DEF ABC中，AB2DE，G，H分别为AC，BC的中点（1）求证：平面ABED平面FGH；（2）若CFBC，ABBC，求证：平面BCD平面EGH.22.(12分) 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积. 7
