《高考数学3月考前适应性测试（一模）试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学3月考前适应性测试（一模）试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺山西省2017届高三3月高考考前适应性测试（一模）文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则的子集的个数是（ ）A4 B3 C2 D12.设是复数的共轭复数，若，则（ ）A B C D3.甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）
2、的概率是（ ）A B C D 4.已知向量，则（ ）A-6 B6 C.14 D-145.在中，为边上一点，且，的面积为，则边的长是（ ）A2 B C.4 D6.过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（ ）两切线互相垂直；两切线关于轴对称；过两切点的直线方程为；两切线方程为.A1个 B2个 C.3个 D4个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C. D8.已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为，的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（ ）A BC. D9.已
3、知，则的值是（ ）A B C. D10.运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”.（算术符号表示取余数，如）.下列数中的“水仙花数”是A100 B153 C. 551 D90011.已知函数的图象上存在点.函数的图象上存在点，且关于原点对称，则的取值范围是（ ）A B C. D12.如图，在中，点为的中点，将沿折起到的位置，使，连接，得到三棱锥.若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若函数的单调递减区间为，则 14.已知满足，则的最小值是 15.已知函数的部分图象如图所示，将
4、函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数在区间上的最大值是 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点.设点为两曲线的一个公共点，且，为钝角，则双曲线的方程为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列满足，等差数列满足，. （1）求；（2）记，求；（3）求数列前200项的和.18. 在三棱柱中，为的中点.（1）证明：平面；（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.19. 某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面
5、朝上的概率均相等.为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.（1）对某批玩具中随机抽取20件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示），试估计这批玩具的合格率；（2）现有该种类玩具一个，将其抛掷100次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：朝上面的数字123456789101112次数978610998109781）试判定该玩具是否合格；2）将该玩具抛掷一次，记事件：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方形式的数，如，9为完全平方数）；事件：向上的面标记的数
6、字不超过4.试根据上表中的数据，完成以下列联表（其中表示的对立事件），并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为事件与事件有关.合计合计100（参考公式及数据：，）20. 已知椭圆过点，且的离心率为.（1）求的方程；（2）过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为，求的面积及直线的方程.21.已知函数曲线在点处的切线方程为.（1）求；（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立
7、极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；（2）若，求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知关于的不等式.（1）当时，求该不等式的解集；（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.2017年山西省高考考前适应性测试文科数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:ABDCB 6-10: CDBAB 11、12：AD二、填空题13.1 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由题意知，于是，故数列的公差为3，故.（2）.（3）由（2）知，数列为等差数列，故.18.（1）证明：连接交于点，连接.则为的中点，
8、又为的中点，所以，且平面，平面，则平面.（2）解：取的中点，连接，过点作于点，连接.因为点在平面的射影在上，且，所以平面，平面，则.设，在中，由，可得.则.所以三棱锥的体积为.19.解：（1）由题意知，20个样本中，极差为0.052,0.071,0.073的三个玩具不合格，故合格率可估计为，即这批玩具的合格率约为85%.（2）1）由数据可知，5点或9点对应最大频率0.10,4点对应最小频率0.06，故频率极差为，故该玩具合格.2）根据统计数据，可得以下列联表：于是的观测值，故在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能认为事件与事件有关.20.解：（1）把点代入中，得，又，解得，椭圆的方程为.（2
9、）设过斜率为的直线为，代入椭圆方程得，则，在直线上取一点，则到直线的距离为，点到直线的距离为，由已知条件，解得或.代入得，的面积.由得，.的方程为，即.21.解：（1）时，.所以曲线在点处的切线方程为，即.又曲线在点处的切线方程为，所以.（2）由（1）知，显然对于任意恒成立，所以为偶函数，.由得，两边取以为底的对数得，所以在上恒成立.设，则（因为），所以.设，易知在上单调递减，所以，故，要此不等式有解必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为2.22.解：（1），.当或时，两曲线有两个公共点；当时，两曲线有四个公共点；当或时，两曲线无公共点.（2）由于曲线与曲线关于轴、轴以及原点对称，所以四边形也关于轴、轴以及原点对称.设四边形位于第一象限的点为，则四边形的面积为.当且仅当，即时，等号成立.23.解：（1）当时，原不等式化为，等价于或，解得.所以所求的不等式的解集为.（2），原不等式化为.当，即时，式恒成立，所以.当，即时，式化为，或.化简得，或. ，或.又，所以当时，所以，或.所以，或.综上实数的取值范围为或.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
