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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺20162017学年度下学期第一次阶段性考试高二数学（文）试卷一、选择题1给出下列四个命题，其中正确的是 空间四点共面，则其中必有三点共线；空间四点不共面，则其中任何三点不共线；空间四点中存在三点共线，则此四点共面； 空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面A B C D2过正三棱柱底面一边所作的正三棱柱的截面是 A三角形 B三角形或梯形C不是梯形的四边形 D梯形3已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是A相交 B平行 C重合 D不能确定4.
2、如图所示，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 A6 B8 C23D225设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则A若a，b，则abB若a，a，则C若ab，a，则bD若a，则6中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中x的为A2.5 B3 C3.2 D47已知六棱锥的底面是正六边形，平面则下列结论不正确的是 A平面B平面C平面 D平面8已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为A B C D9在梯形ABCD中，ABC，
3、ADBC，BC2AD2AB2。将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A. B. C. D210 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2，截面AB1C1D与底面ABCD所成二面角的正切值为2，则B1点到平面AD1C的距离为 A B C D11如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将ADE沿AE翻折成SAE，使得平面SAE平面ABCE，则下列说法中正确的有存在点E使得直线SA平面SBC； 平面SBC内存在直线与SA平行平面ABCE内存在直线与平面SAE平行； 存在点E使得SEBAA1个B2个C3个D4个12如图,已知正方体的棱长为1,动点
4、在此正方体的表面上运动,且,记点的轨迹的长度为,则函数的图像可能是二、填空题13如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是ABC为直角的等腰直角三角形，AC2a，BB13a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF_时，CF平面B1DF. ABCSNM第14题14. 如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2， ，M、N分别为SB、SC上的点，则AMN周长最小值为 .15. 已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥 的外接球的表面积为 。16空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_.（写出所有正确的命题的编号）正四面体的主视图面积可能是；
5、正四面体的主视图面积可能是；正四面体的主视图面积可能是；正四面体的主视图面积可能是2正四面体的主视图面积可能是.三、解答题17（本小题满分10分）如图，正四棱锥PABCD中底面边长为2，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为（I）求正四棱锥PABCD的外接球半径；（II）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值18（本小题满分12分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1侧面ABB1A1，B1A1A=C1A1A=60，AA1=AC=4，AB=1（）求证：A1B1B1C1；（）求三棱锥ABCA1B1C1的侧面积19（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平
6、行四边形，PA底面ABCD，且PA=AB=AC=2，（）求证：平面PCD平面PAC；（）如果M是棱PD上的点，N是棱AB上一点，AN=2NB，且三棱锥NBMC的体积为，求的值20（本小题满分12分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，O为AD上一点，且 AO=1，平面外两点P，E满足，AE=1，EA平面ABCD，POEA（I）证明：BE平面PCD（II）求该几何体的体积21（本小题满分12分）曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线yx1与x轴的交点, 顶点为原点O.（I）求，的标准方程；（II）请问是否存在直线满足条件： 过的焦点； 与交于不同两点，且满足？若存在，求出直
7、线的方程；若不存在，说明理由22.（本题满分12分）已知函数 （1）若曲线在点处的切线斜率为10，求函数的最大值； （2）若不等式与在上均恒成立，求实数的取值范围.20162017学年度下学期第一次阶段性考试高二数学（文）试卷1-12 ABABC BDBCA AB13.a或2a14. 215.16【解析】对于四面体，如下图：当光线垂直于底面时，主视图为，其面积为，正确；当光线平行于底面，沿方向时，主视图为以为底，正四面体的高为高的三角形，则其面积为，正确；当光线平行于底面，沿方向时，主视图为图中，则其面积为，正确；将正四面体放入正方体中，如上右图，光线垂直于正方体正对我们的面时，主视图是正方形
8、，其面积为，并且此时主视图面积最大，故正确，不正确.17【解答】解：（1）连结AC，BD交于点O，连结PO，则PO面ABCD，PAO就是PA与底面ABCD所成的角，tanPAO= 又AB=2，则PO=AOtanPAO=设F为外接球球心，连FA， 易知FA=FP，设FO=x，则 x2+4=（x）2， x=，正四棱锥PABCD的外接球半径为；（2）连结EO，由于O为BD中点，E为PD中点，所以EOAEO就是异面直线PD与AE所成的角在RtPOD中， 由AOBD，AOPO可知AO面PBD 所以AOEO，在RtOAE中，tanAEO=，即异面直线PD与AE所成角的正切值为18【解答】证明：（）取AA1
9、中点O，连结OC1，AC1，AA1=AC=A1C1=4，C1A1A=60，AC1A1为正三角形，OC1AA1，OC1=2，又侧面ACC1A1侧面ABB1A1，面ACC1A1面ABB1A1=AA1，OC1面ACC1A1，OC1平面ABB1A1，又A1B1平面ABB1A1，OC1A1B1，在OA1B1中，OA1B1=60，A1B1=AB=1，OA1=2，=1+4212cos60=3，解得OB1=，OA12=OB12+，A1B1OB1，又OB1OC1=O，OB1平面OB1C1，OC1平面OB1C1，A1B1平面OB1C1，B1C1平面OB1C1，A1B1B1C1解：（）依题意，=8，在平行四边形AB
10、B1A1中，过B1作B1E1于点E，过O作OFBB1于点F，则OFB1E为矩形，OF=B1E，由（1）知OC1平面ABB1A1，BB1平面ABB1A1，BB1OC1，BB1OF，OC1OF=O，OC1平面OC1F，OF平面OC1F，BB1平面OC1F，C1F平面OC1F，C1FBB1，在RtOC1F中，OC1=2，OF=B1E=，C1F=，=BB1，三棱锥ABCA1B1C1的侧面积S=2=19【解答】证明：（）连结AC，在ABC中，AB=AC=2，BC2=AB2+AC2，则ABAC ABCD，ACCD又PA底面ABCD，PACD， ACPA=A，CD平面PAC，CD面PCD，平面PCD平面PA
11、C；解：（）设M点到面ABCD的距离为d，则 由VNBMC=VMBNC=， 得， 20【分析】（1）在平面PCD内作直线FC，利用直线与平面平行的判定定理证明BE平面PCD（2）分割几何体为两个棱锥，利用已知数据即可求该几何体的体积【解答】解：（1）作EFAD，交PD于F，连结FC，OB，作FGEA，交AD于G，连结GC，ADBC，EFAD，AEFG是矩形，BCAG，EFBC，BCFE是平行四边形，BECF，CF面PCD，BE面PCD，BE平面PCD（2）由题意，几何体看作PBCDO，BPOAE两个棱锥的体积的和，EA平面ABCD，POEA，PO平面ABCD，AO=1，平面外两点P，E满足，AE=1，等腰梯形ABCD中，ADBC，BO平面PEAO，几何体的体积为：VPBCDO+VBPOAE=21.解：(1) 的方程为：， 的方程为：。（2）假设存在这样的直线，设其方程为，两交点坐标为，由消去，得， ，将代入得，解得所以假设成立，即存在直线满足条件，且的方程为或22认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
