《高二数学上学期期末考试试题 理_2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学上学期期末考试试题 理_2（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺重庆市六校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分：150分 3.试卷页数：共4页一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答题卡相应位置上）1、均为实数，则是的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2、直线的倾斜角为 ( ) A B C D3、已知抛物线过点，则它的准线方程是（ ）
2、A B C D4、下列判断错误的是 （ ）A“若，则方程有两个不同的实数根”是真命题.B命题“若，则”的逆否命题为：“若, 则”.C若命题：， 则：，.D若为假命题，则，均为假命题.5、已知、为不同的直线，、为不同的平面，且，则下列命题中假命题是（ ）A. 若，则 B. 若，则 C. 若，相交，则，相交 D. 若，相交，则，相交6、已知椭圆：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点若的周长为，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 7、已知实数、满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 8、九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高丈尺寸，容纳米斛（丈=尺，尺=寸，斛为容积单位，
3、斛立方尺，），则圆柱底面圆的周长约为（）A丈尺 B丈尺 C丈尺 D丈尺9、已知椭圆的焦距为，以原点为圆心，为半径作圆，过点作该圆的两条切线，若这两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 10、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（ ） A. B. C. D. 11、已知椭圆的方程为，是其右顶点，是该椭圆在第一象限部分上的一点，且,若点是椭圆上的动点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过且倾斜角为锐角的直线与抛物线交于、两点，若，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 二填空题（本大题共
4、小题，每小题分，共分，把答案填写在答题卡相应位置上）13、已知双曲线的一条渐近线的方程为，则 .14、若圆：与圆：外切，则 . 15、三棱锥中，平面，,，则三棱锥的外接球的表面积为 . 16、过曲线：的左焦点作曲线：的切线，设切点为，延长交曲线：于点，其中、有一个共同的焦点，若，则曲线的离心率为 . 三解答题（本大题共分）17、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且.(1) 求直线的方程； (2)求圆的方程18、 (本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)如图，平面，四边形为矩形，点是的中点，点在边上移动（1）求三棱锥的
5、体积；（2）证明：19、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的正弦值.20、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)已知抛物线：的焦点为，直线交抛物线于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点（1）若直线过焦点，求抛物线的方程；（2）若，求的值21、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)如图，在四棱锥中，平面，点在上，（1）求证：平面平面；（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值22、(本小题10分，（1）小问3分，（2）小问7分)已知点，椭圆：的离心率为，
6、是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点（1）求椭圆的方程；（2）直线被圆：截得的弦长为，且与椭圆交于、两点，求面积的最大值20162017学年（上）期末考试高2018级理科数学试题参考答案一选择题：BDADD；ACBAC；BC12、解：易知，作轴于点，作垂直准线于点，有，由，可得，所以。二填空题：13、3； 14、 ； 15、； 16、16、解：设双曲线的右焦点，作抛物线的准线于点，则易得：，由,得以,，。三解答题（本大题共分）17、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)解：(1)直线的斜率，的中点坐标为4分直线的方程为 .6分(2)设圆心，则由点在上，得.又直径，.8分由解得或，
7、圆心或10分圆的方程为或.12分18、 (本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分) 解：（1）平面，四边形为矩形，6分（2）法（1）平面，又且点是的中点，又，平面，9分又平面，由，平面，平面，12分法（2）如图建立空间直角坐标系，则，8分， 点在边上，设，则 ，10分，12分19、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)解.（1）证明：如图，连接，交于点，则点是和的中点，连接，则，4分平面，平面，平面6分（2）解：如图建立空间直角坐标系，则，则，设平面的法向量为，则，得，取，得，得，9分易得平面的一个法向量为，故11分故平面与平面所成二面角的正弦值为12分20、(本小题12分，（
8、1）小问6分，（2）小问6分)解：（1）直线与轴的交点为，2分，抛物线的方程为6分（2）由 得：，设，则,，8分，则，10分，代入得，解得或（舍去）12分21、(本小题12分，（1）小问6分，（2）小问6分)解：（1）法一取中点，连接，则且，四边形是平行四边形，直角和直角中，直角直角，易知， 2分平面，平面，4分，平面 ，平面平面.6分法二：平面又，故可如图建立空间直角坐标系，设，则，2分， ，平面.4分平面平面6分（2）由（1），平面的一个法向量是，设直线与平面所成的角为，即8分设平面的一个法向量为，由，令，则10分 ，显然二面角的平面角是锐角，二面角的平面角的余弦值为12分22、(本小题10分，（1）小问3分，（2）小问7分)解：（1）设，由已知得，得，又，得，故椭圆的方程为3分（2）记点到直线的距离为，则，当直线与轴平行时，直线的方程为，易求，4分当直线与轴不平行时，设直线的方程为，由已知得，5分由得，又，6分，7分，当且仅当时取等号，9分综上当时，面积的最大值为10分另解：同上，令，则，当，即时，面积的最大值为，同上认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
