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高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.2 微积分基本定理预习导航 新人教B版选修2-2课程目标学习脉络1.理解并掌握微积分基本定理；2能用微积分基本定理求定积分；3能用定积分解决有关的问题.微积分基本定理(1)F(x)从a到b的积分等于F(x)在两端点的取值之差(2)微积分基本定理：如果F(x)f(x)，且f(x)在a，b上可积，则其中F(x)叫做f(x)的一个原函数由于F(x)cf(x)，F(x)c也是f(x)的原函数，其中c为常数一般地，原函数在a，b上的改变量F(b)F(a)简记作F(x).因此，微积分基本定理可以写成形式：f(x)dxF(x)F(b)F(a)思考1一个函数的原函数是唯一的吗？这影响微积分基本定理的正确性吗？提示：一个函数的原函数不是唯一的，这些函数之间相差一个常数，即F(x)cf(x)，但这并不影响微积分基本定理，因为f(x)dxF(x)cF(b)cF(a)cF(b)F(a)，所以用一个最简单的原函数F(x)就可以思考2求导数运算与求原函数运算有什么关系？提示：求导数运算与求原函数运算可以看做是互逆的运算，但一个函数的导函数是唯一的，而一个函数的原函数却不止一个
