《高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 专题二 曲线运动 第5讲 万有引力定律及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三物理二轮复习 第一篇 专题攻略 专题二 曲线运动 第5讲 万有引力定律及其应用课件（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5讲 万有引力定律及其应用,【主干回顾】,【核心速填】 (1)两条基本规律。 开普勒行星运动三定律:轨道定律,面积定律,周期定律。 万有引力定律:_。,(2)两条基本思路。 天体附近:_。 环绕卫星:_。,(3)两类卫星。 近地卫星:_。 同步卫星: _。,(4)三个宇宙速度。 第一宇宙速度:环绕速度_。 第二宇宙速度:脱离速度_。 第三宇宙速度:逃逸速度_。,7.9km/s,11.2km/s,16.7km/s,热点考向1 天体质量和密度的估算 【典例1】(多选)(2016海南高考)通过观测冥王星的 卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做 匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两
2、个物理 量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 ( ),A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径,【思考】 (1)计算中心天体质量的两个基本思路是什么? 提示:根据 计算。 根据 =mg计算。 (2)知道卫星的速度和角速度可求哪些物理量? 提示:可计算卫星的半径,周期等。,【解析】选A、D。根据线速度和角速度可以求出半径 r= ,根据万有引力提供向心力: 整理可以 得到:M= 故选项A正确,B、C错误;若知道卫星 的周期和半径,则 整理得到:M= 故选项D正确。,【题组过关】 1.在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体,若物
3、体只受该星球引力作用,该物体由抛出到落回抛出点的时间为t,已知该星球的直径为D,万有引力常量为G,则可推算出这个星球的质量为 ( ),【解析】选A。根据上抛运动的规律v0=g ,所以g= 又因为mg= 所以M= A项正确。,2.(多选)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速 圆周运动,星球相对飞行器的张角为。下 列说法正确的是 ( ) A.轨道半径越大,周期越长 B.轨道半径越大,速度越大 C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度 D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度,【解析】选A、C。根据万有引力提供向心力 可得轨道半径越大,周期越长,A项正确;又根据 可得轨道半径越大,速度越小,B项
4、错误;如 果测出周期,则有M= 如果再知道张角,则能通过 几何关系求得该星球半径为R=rsin ,从而求出星球的 体积 两者结合可求得星球的平均,密度= C项正确;而D项中 由轨道半径无法求得星球半径,故不能得到星球的平均 密度,D项错误。,3.(2016台山一模)假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常数为G,则地球的密度为( ),【解析】选B。在两极: 在赤道上: =mg+ 又因为 联立可得: B项正确。,【规律总结】天体质量和密度的估算方法 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R计算。 由于 =mg,
5、故天体质量 天体密度,(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半 径r计算。 由万有引力提供向心力，即 得出中心天 体质量M 若已知天体的半径R，则天体的平均密 度 若天体的卫星在天体表面附 近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R， 则天体密度 ，可见，只要测出卫星环绕天体,表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度。,【加固训练】 1.“嫦娥三号”卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时,经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度,万有引力常量为G,月球半径为R,则可推知月球密度的表达式是 ( ),【解析】选B。根据圆周运动的特点,轨迹半径r= , “嫦娥三号
6、”做匀速圆周运动的角速度= ,由万有 引力公式可得 密度公式 联立可 得= 选项B正确,选项A、C、D错误。,2.(2016六安二模)我国航天事业取得了突飞猛进的 发展,航天技术位于世界前列,在航天控制中心对其正 上方某卫星测控时,测得从发送“操作指令”到接收到 卫星“已操作”的信息需要的时间为2t(设卫星接收到 “操作指令”后立即操作,并立即发送“已操作”的信 息到控制中心),测得该卫星运行周期为T,地球半径为R, 电磁波的传播速度为c,由此可以求出地球的质量为 ( ),【解析】选A。卫星到地面的距离为ct，所以 可得M= A项正确。,热点考向2 行星、卫星的运动问题 【典例2】(多选)(2
7、014全国卷)太阳系各行星几乎 在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球 恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一 条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报道,2014 年各行星冲日时间分别是1月6日木星冲日;4月9日火星 冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日,天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是 ( ),A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在2015年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,【名师点拨】 (1)根据各行星的轨道半
8、径可求得它们的周期。 (2)相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球比该行星多运动一周的时间。,【解析】选B、D。相邻两次行星冲日的时间间隔就是 地球比该行星多运动一周的时间,根据万有引力提供向 心力 周期T= 相邻两次行星冲日 的时间间隔t= 即相邻两次 行星冲日的时间间隔大于1年,所以选项A错。根据木星 轨道半径是地球的5.2倍,木星周期大于11年,小于12年,所以木星冲日的时间间隔大于 年小于1.1年,由于2014 年的冲日时间是1月6日,所以下次木星冲日在2015年,选 项B对。根据行星的轨道半径越大,周期越大,根据相邻两 次冲日的时间间隔t= 可判断天王 星相邻两次冲日时间间隔比土星的短,
9、且都小于1.1年,天 王星相邻两次冲日时间间隔不可能为土星的一半,海王星 的相邻两次冲日时间间隔最短,选项D对,C错。,真题变式1.根据【典例2】表中数据,计算火星与海王星公转的向心加速度的比值是多少,公转线速度的比值是多少,公转角速度的比值是多少?,【解析】根据 答案:,真题变式2.从地球发射火箭到火星去进行探测,若发射后火箭绕太阳做椭圆运行,为了节省能源,火箭离开地球的速度方向与地球绕太阳公转的速度方向一致,并且选择适当的发射时机,使火箭椭圆轨道的远日点为火星,轨道近日点为地球,假定地球和火星均绕太阳做匀速圆周运动,忽略其他行星对火箭的作用,求:火箭到达火星要用多长时间?,【解析】火箭到达
10、火星的时间是火箭做椭圆运动周期的一半,根据开普勒第三定律。 答案:0.7年,真题变式3.若太阳质量在逐渐减小,关于行星的公转半径、公转周期的变化情况,下列说法正确的是( ) A.行星的公转半径逐渐减小,公转周期逐渐减小 B.行星的公转半径不变,公转周期逐渐增大 C.行星的公转半径逐渐增大,公转周期逐渐减小 D.行星的公转半径逐渐增大,公转周期逐渐增大,【解析】选D。太阳质量逐渐减小,太阳对行星的引力 逐渐减小,行星做离心运动,半径逐渐增大;行星的运动 近似看作匀速圆周运动,根据 分析可得 行星的公转周期逐渐增大,D项正确。,【规律总结】解答卫星问题的三个关键点 (1)若卫星做圆周运动:根据 =
11、ma分析,可得: 即“高轨低速周期长,低轨 高速周期短”。,(2)若卫星做椭圆运动:根据开普勒行星运动定律分析求解。可根据开普勒第二定律分析卫星的速率变化规律,根据开普勒第三定律分析计算卫星的周期。 (3)注意事项:注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系,注意黄金代换公式GM=gR2的灵活应用。,【加固训练】 1.(多选)一颗人造卫星在地球圆轨道上运行的周期与地球自转周期相同,但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角,因此该轨道也被称为倾斜同步轨道,根据以上信息,请判断下列说法中正确的是 ( ) A.该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心,B.该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度
12、C.地球对该卫星的万有引力一定等于地球对同步卫星的万有引力 D.处于倾斜同步轨道上的卫星可能在每天的固定时间经过青岛上空,【解析】选A、D。卫星绕地球做匀速圆周运动的条件 是万有引力提供向心力,因此所有卫星做圆周运动的圆 心一定是地心,A项正确;由 可得只要卫星 运行周期相同,运行半径就一定相同,B项错误;因为两 卫星的质量不一定相同,故两卫星受到的万有引力也不 一定相同,C项错误;只要倾斜同步轨道卫星的运行轨道 经过青岛上空,则以后每过24 h都经过青岛上空一次, D项正确。,2.(2015重庆高考)航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。
13、若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为 ( ),【解析】选B。“天宫一号”飞船绕地球飞行时与地球 之间的万有引力F引= 由于“天宫一号”飞船 绕地球飞行时重力与万有引力相等,即mg= 故飞船所在处的重力加速度g= 故选项B正确, 选项A、C、D错误。,热点考向3 航天器的变轨问题 【典例3】(多选)中国首个空间实验室“天宫一号”在 酒泉卫星发射中心,由长征运载火箭送入近地点为A、 远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的 中心位于椭圆的一个焦点上。“天宫一号”飞行几周 后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示。已知“天宫 一
14、号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,万有引力 常量为G,地球半径为R。则下列说法正确的是 ( ),A.“天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度等于在预定圆轨道的B点的向心加速度 B.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,机械能不守恒 C.“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,动能先减小后增大 D.由题中给出的信息可以计算出地球的质量M=,【思维流程】 第一步:审题干提取信息 “天宫一号”先在万有引力作用下沿椭圆轨道运动,后在万有引力作用下做匀速圆周运动。,第二步:突破难点确定分析思路 (1)分析向心加速度的思路: (2)分析沿椭圆轨道运动时的机械能、动能的依据:
15、机械能守恒定律和开普勒行星运动定律。 (3)计算地球质量的思路:,【解析】选A、D。在B点,由 =ma知,无论在哪个轨 道上的B点,其向心加速度相同,A项正确;“天宫一号” 在椭圆轨道上运行时,其机械能守恒,B项错误;“天宫 一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,动能 一直减小,C项错误;对“天宫一号”在预定圆轨道上运 行,有 而T= ,故M= , D项正确。,【迁移训练】,迁移1:飞行器的月地转移 (2016莆田二模)探月工程三期再入返回飞行试验器 由长征三号丙运载火箭发射升空,准确进入近地点高度 为209公里、远地点高度41.3万公里的地月转移轨道。 此后经过月球近旁转向、月地转移、再入返回、着陆 回收等阶段。途中试验器成功实施3次轨道修正,在内 蒙古四王子旗着陆,为探月工程持续推进奠定了坚实基,础。试验飞行器的轨道采用“8”字形的地月自由返回轨道,这种特殊设计巧妙地利用地球和月球引力,让试验器飞抵月球附近绕行半圈后向地球飞来,试验器全程运动的空间轨迹如图所示。关于试验器的下列描述中正确的有 ( ),A.试验器在发射和返回阶段都处于失重状态 B.试验器在地月转移轨道上运动过程
