《江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考（10月）试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考（10月）试题 文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省会昌中学2019届高三数学上学期第一次月考（10月）试题 文一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，集合，则 ( )A B C D 2函数的定义域为()A 3,3) B(，3)(3，) C 3，) D 3,1)(3，)3已知实数满足： ，则（ ）A B C D 4,则 ()A 2 B 3 C 9 D 95设，则（ ）A B C D 6已知，且，则向量与向量的夹角为（ ）A B C D 7函数（）的大致图象为（ ）A B C D 8在中，角所对的边分别为，则“”是“”的 ( ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9在等差数列
2、an中，公差d0，若lga1，lga2，lga4也成等差数列，且a510，则an的前5项和S5() A 25 B 30 C 35 D 4010将的图像向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（ ） 函数的最小正周期是 p 函数的一条对称轴是函数的一个零点是 函数在区间上单调递减A 1 B 2 C 3 D 411已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为( )A52. B 60 C 44 D 3612已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
3、20分）13已知向量若，则_14实数，满足，则的最大值是_15已知数列中，且则数列的前n项_和为_16函数，函数 ，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，除17题10分外，其余每小题12分，共70分）17(本小题满分10分)已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围18(本小题满分12分)已知函数；（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）设三内角对应边为；已知，成等差数列，且,求的值.19(本小题满分12分)数列中，（）.（1）
4、求数列的通项公式；（2）设（），是否存在最大的整数，使得任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.20(本小题满分12分)在中，分别是内角所对的边，且满足 ，（1）求角的值； （2）若 ，AC边上的中线， 求的面积.21(本小题满分12分)已知数列的前项和是，且满足， .（1）求数列的通项公式；（2）在数列中， ， ，若不等式对有解，求实数的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数的图像在处的切线与直线平行.(1)求函数的极值；(2)若，求实数m的取值范围2018-2019学年第一学期会昌中学高三第一次月考文科数学试题参考答案选择题答案：1-4:ADBC 5-8:BCDA 9-1
5、2:BCAD1A【详解】集合，集合=，根据集合交集的概念得到.2D【详解】由题意，要使得函数的解析式有意义，则 ，解得，即，所以函数的定义域为3B【详解】函数为增函数，且，故对于选项A，由题意得，故A不正确对于选项B，由题意得，所以B正确对于选项C，由题意得，所以C不正确对于选项D，由题意得无法比较大小，所以D不正确故选B4C【详解】因为，,，又因为，,故选C.5B【解析】，故选B6C【详解】；向量与的夹角为故选B7D详解：由函数，则满足，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除A、B项；由当时，8A【详解】中，角所对的边分别为， 或 根据充分必要条件的定义可判断：“”是“”的充分不必要条件
6、故选A9B【解析】lga1，lga2，lga4成等差数列，所以2lga2lga1lga4lglga1a4a1a4d2a1d，因为d0，所以a1d，又a5a14d10，所以a12，d2，S55a110d30.10C【详解】把f（x）=sin2xcos2x+1=2sin（2x）+1的图象向左平移个单位，得到函数y=2sin2（x+）+1=2sin（2x+）+1的图象，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）=2sin（2x+）的图象，对于A，由于T=，故正确；对于B，由2x+=k+，kZ，解得：x=+，kZ，可得：当k=0时，y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=，故正确；对于C，g（）=2si
7、n（2+）=0，故正确；对于D，由2k+2x+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得函数y=g（x）在区间，上单调递减，故D错误11A【详解】由两直线平行得，由两平行直线间距离公式得 得或 ， 12D【详解】令，则.函数在上单调递减，即.且，解得.实数的取值范围为故选D13.详解：因为，所以，又，且，则，即14【解析】【详解】化简得，且代入整式得 因为，所以当 时取得最大值，为15【详解】由题意，可得解得则，可得 则，则数列的前n项_和为 16【详解】f（x）=sin2x+（2cos2x1）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），当x0，2x+，sin（2x+）1，2，f（x）1，2
8、对于g（x）=mcos（2x）2m+3（m0），2x，mcos（2x），m，g（x）+3，3m由于对所有的x20，总存在x10，使得f（x1）=g（x2）成立，可得+3，3m1，2，故有 3m2，+31，解得实数m的取值范围是1，故答案为：17（1）；（2）【详解】（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，记命题p的解集为A=2，4，p是q的充分不必要条件，AB，解得：m4 （2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p与q一真一假， 若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：3x2或4x7综上得：3x2或4x718(1)见解析;(2).【详解】（1）； 的最小正周期； 由；解得；的单调
9、递减区间为。（2）由，得； 又， ； 又成等差数列，；由余弦定理得，；解得。19(1);(2)7.【详解】（1），（）， 等差数列.设公差为，又，.（2），假设存在整数满足总成立，又数列是单调递增的的最小值，故，即又适合条件的的最大值为7.20(1);(2).【详解】（1）, .所以,（2）延长BD到E，使BD=DE，易知四边形AECD为平行四边形， 在 中，EC=2，BE=2BD= ,因为，所以 ，由余弦定理 即，解得 21（1），（2）试题解析：解：（1），又当时，由得符合，数列是以1为首项，3为公比的等比数列，通项公式为；（2），是以3为首项，3为公差的等差数列，即，即对有解，设， ，当
10、时， ，当时， ， ，22（1）见解析；（2） (1)f(x)=ax+1xlnx的导数为f(x)=a1lnx，可得f(x)的图象在A(1,f(1)处的切线斜率为a1，由切线与直线xy=0平行，可得a1=1，即a=2,f(x)=2x+1xlnx，f(x)=1lnx，由f(x)0,可得0xe,由f(x)e，则f(x)在(0,e)递增,在(e,+)递减，可得f(x)在x=e处取得极大值，且为e+1，无极小值；(2)可设,若(0,+)，由,可得，即有恒成立，设在(0,+)为增函数，即有g(x)=1lnx2mx0对x0恒成立，可得在x0恒成立，由的导数为得：当h(x)=0,可得，h(x)在(0, )递减,在(,+)递增，即有h(x)在x=处取得极小值,且为最小值可得，解得则实数m的取值范围是- 11 -
