《2018-2019学年九年级数学上册 菱形的性质与判定课时练习 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 菱形的性质与判定课时练习 （新版）北师大版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菱形的性质与判定一填空题（共10小题）1如图，在菱形ABCD中，B=60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于 2如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC若ABC=BEF=60，则= 3如图，在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H当ABCD满足 ，四边形EHFG是菱形4已知，如图，ABC中，E为AB的中点，DCAB，且DC=AB，请对ABC添加一个条件： ，使得四边形BCDE成为菱形5如图，A、B两点的坐标
2、分别为（5，0）、（1，3），点C是平面直角坐标系内一点若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形，则点C的坐标为 6如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：BEEC；AB=AC；BFEC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）7如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）8已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，
3、那么这个条件是 9已知四边形ABCD为平行四边形，要使四边形ABCD为菱形，还应添加条件 10平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使ABCD为菱形，你添加的条件可以是 二选择题（共10小题）11如图所示，在菱形ABCD中，A=60，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A1 B C D12如图，四边形ABCD是菱形，A（2，0），B（0，2），则点C的坐标为（）A（4，2） B（2，2）C（4，2）D（2，4）13如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，EPCD于点P，BAD
4、=110，则FPC的度数是（）A35 B45 C50 D5514如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2，BD=4，则OE的长为（）A6 B5 C2 D415如图，在菱形ABCD中，A=100，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35 B45 C50 D5516如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，NM=AN，MEAD，NFAB；若NF=2，则ME=（）A2 B3 C4 D517如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，
5、P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（）A35cm2 B40cm2 C45cm2 D50cm218如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（）A20 B25 C30 D3519如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A3个 B2个 C1个 D0个20如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A cm B cm C cm D cm三解答题（共
6、4小题）21如图，在RtABC中，B=90，AC=40cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t10）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由22如图，在ABCD中，BD是对角线，且DBBC，E、F分别为边AB、CD的中点求证：四边形DEBF是菱形23如图，ABC中，D是AB上一点，DEAC于点E
7、，F是AD的中点，FGBC于点G，与DE交于点H，若FG=AF，AG平分CAB，连接GE，GD（1）求证：ECGGHD；（2）小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC请你帮助小亮同学证明这一结论（3）若B=30，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由24如图，在ABC中，AB=AC，点D在边AC上，AD=BD=DE，联结BE，ABC=DBE=72；（1）联结CE，求证：CE=BE；（2）分别延长CE、AB交于点F，求证：四边形DBFE是菱形参考答案一填空题150+7223ABBC4AB=2BC5（4，3）67ACEF8AB=BC，或ACBD9此题答案不唯一，如ACBD或AB=AD等10AD=A
8、B二选择题11D12A13D14D15C16C17C18C19A20B三解答题21（1）证明：能理由如下：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=4t，DF=2t，又AE=2t，AE=DF，ABBC，DFBC，AEDF，又AE=DF，四边形AEFD为平行四边形，当AE=AD时，四边形AEFD为菱形，即404t=2t，解得t=当t=秒时，四边形AEFD为菱形 （2）当DEF=90时，由（1）知四边形AEFD为平行四边形，EFAD，ADE=DEF=90，A=60，AED=30，AD=AE=t，又AD=404t，即404t=t，解得t=8；当EDF=90时，四边形EBFD为矩形，在RtAED中A=
9、60，则ADE=30，AD=2AE，即404t=4t，解得t=5若EFD=90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在综上所述，当t=8或5秒时，DEF为直角三角形22证明：E、F分别为边AB、CD的中点，DF=DC，BE=AB，又在ABCD中，ABCD，AB=CD，DFBE，DF=BE，四边形DEBF为平行四边形，DBBC，DBC=90，DBC为直角三角形，又F为边DC的中点，BF=DC=DF，又四边形DEBF为平行四边形，四边形DEBF是菱形23解：（1）AF=FG，FAG=FGA，AG平分CAB，CAG=FGA，CAG=FGA，ACFG，DEAC，FGDE，FGBC，DEBC，ACBC
10、，C=DHG=90，CGE=GED，F是AD的中点，FGAE，H是ED的中点，FG是线段ED的垂直平分线，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECGGHD；（2）证明：过点G作GPAB于P，GC=GP，而AG=AG，CAGPAG，AC=AP，由（1）可得EG=DG，RtECGRtGPD，EC=PD，AD=AP+PD=AC+EC；（3）四边形AEGF是菱形，证明：B=30，ADE=30，AE=AD，AE=AF=FG，由（1）得AEFG，四边形AECF是平行四边形，四边形AEGF是菱形24证明：（1）AB=AC，ACB=ABC=72，A=1807272=36，AD=BD，1=A=36，2=36，DBE=72，3=36，BD=DE，DEB=DBE=72，BOE=1803DEB=72，4=BOE2=36，2=4，DO=BO，2=36，ACB=72，BDC=1802DCB=72，BC=BD，BD=DE，BC=DE，DEDO=BCBO，CO=EO，7=8，5=4=36，5=3=36，CE=BE；（2）4=1=36，DEBF，2=5=36，EFDB，四边形DEFB是平行四边形，DE=DB，四边形DBFE是菱形10
