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1、第二章 方程（组）与不等式（组） 课时6 一次方程（组）的解法及应用,第一部分 考点研究,考点精讲,一次方程（组）的解法及应用,等式的基本性质 一元一次方程及解法 二元一次方程（组）及解法 * 三元一次方程组 解一次方程（组）的实际应用的步骤,等式的性质与解方程,1、如果a=b,那么 ac =_ 移项 2、如果a=b，那么 ac = 去分母 （方程两边乘各分母的最小公倍数） 3、如果a = b(c0)，那么 = 系数化为1,bc,对应步骤,对应步骤,对应步骤,bc,一元一次方 程及解法,概念：只含有 个未知数(元),并且未知数的次数都是 ,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程，一般形式
2、为ax+b=0(a是常数，且a0) 解法步骤 解的应用：,若x=m是一元一次方程ax+b=c的解，则am+b=c,一,1,1.去分母： 2.去括号： 3.移项： 4.合并同类项：把方程化成ax=-b(a0)的形式 5.系数化成1：,解法步骤,把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（记住移项要变号）,去括号时注意括号前是负号的，去掉括号后，括号内的各项要变号,方程中未知数系数为分数，去分母时，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解为,二元一次方程（组）及解法,二元一次方程 二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思路 解法,二元一次方程：
3、 含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，一般形式：ax+by=c(a,b,c是常数，且a0,b0),两,二元一次方程组： 把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程联立起来）组成的方程组. 其一般形式为 ，其中x,y为未知数,a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2,解二元一次方程组的基本思路： ，即将二元一次方程组转化为一元一次方程.,消元,解法,1.代入消元法: 2.加减消元法:,方程组中一个方程里有一个未知数的系数是1或-1，选择代入消元法较简单,方程组中同一未知数的系数的绝对值相等，选择加减消元法较简单,三元一次方程组 二元一次方程
4、组 一元一次方程,*三元一次方程组的解法：,概念：,解题思路：,消元,消元,方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组,2011版课标 新增内容,解一次方程（组）的实际应用的步骤,审： 设： 列： 验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意 答：即规范作答，注意单位名称,即审清题意，结合实物图或表格中的信息找出题中的已知量、未知量,即设关键未知数（一般求什么，就设什么），也可间接设未知数,即找出适当等量关系，列方程（组）,重难点突破,一次方程（组）的解法,例1 方程5x3(x-4)的解为_,x6,一,例2 解方程组,3x+2y=
5、19 2x-y1 ,例3 解方程组,5x+2y=25 3x+4y15 ,一次方程（组）的实际应用 例4 小红暑假去图书批发市场购书，购买6本学习资料和4本外国名著应付288元，可她把两种书的书价弄反了，以为要付222元.那么在书价没有弄反的情况下，购买10本学习资料和6本外国名著应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题.,二,（2015江西样卷五）,【解题模板】 审:由题意可知6学习资料+4外国名著= ，4学习资料+6外国名著= ， 设:设学习资料价格为x元/本，外国名著单价为y元/本， 列:根据题意列方程组： ， 解:解得： . 计算10本学习资料和6本外国名著： . 答:购买10本学习资
6、料和6本外国名著应付 元.,288,222,10x4y474(元),474,练习1 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为 .,518x2(106x),【解析】设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则甲煤场有煤(518x)吨，乙煤场有煤(106x)吨，根据相等关系“甲煤场存煤是乙煤场的2倍”建立一元一次方程 518x2(106x),练习2 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）求放入一个小球和放入一个大球水面分别升高多少？ （2）如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？,练习2题图,解：(1)设放入一个小球使水面升高x cm， 由图意，得3x3226，解得x2； 设放入一个大球使水面高y cm， 由图意，得2y3226，解得y3. 答：放入一个小球水面升高2 cm， 放入一个大球水面升高3 cm；,(2)设应放入大球m个，小球n个， 由题意，得 解得： 答：如果要使水面上升到50 cm，应放入大球4个，小球6个,mn10 3m2n5026,m4 n6,
