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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三章 函 数 课时15二次函数(与系数a、b、c的关系，平移，与方程、不等式的关系)(建议时间：45分钟分值：45分)评分标准：选择题和填空题每小题3分 1. (2016山西)将抛物线yx24x4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为()Ay(x1)213By(x5)23Cy(x5)213 Dy(x1)232. 已知直线ymxn和抛物线yax2bxC在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点(1，0)、(2，0)，
2、抛物线与直线交点的横坐标为1和，那么不等式mxnax2bxc0的解集是()A. 1x2 B. x1C. x2 D. 1x2 第2题图 第4题图3. 抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. (2016常德)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；ac0，其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 若二次函数yax22axc的图象经过点(1，0)，则方程ax22axc0的解为()A. x13，x21 B. x11，x23C. x11，x23 D. x13，x216. (2016陕西)已知抛物线yx22x3与x
3、轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tanCAB的值为()A. B. C. D. 27. (2016义乌)抛物线yx2bxc其中b，c是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y0(1x3)有交点，则c的值不可能是()A. 4 B. 6 C. 8 D. 108. 已知二次函数yx2(m1)xm，其中m0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点，下列判断中不正确的是()A. 方程x2(m1)xm0一定有两个不相等的实数根B. 点R的坐标一定是(1，0)C. POQ是等腰直角三角形D. 该二次函数的对称轴在直线x1的左侧9. 下列关于二
4、次函数yax22ax1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是()A. 没有交点B. 只有一个交点，且它位于y轴右侧C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧10. (2015上海)如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_11. (2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，则的值为_12. 如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得第12题图到抛物线ya1x2b1xC1，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论
5、的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24A.13. (9分)(2016菏泽)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx2过B(2，6)，C(2，2)两点(1)试求抛物线的解析式；(2)记抛物线顶点为D，求BCD的面积；(3)若直线yx向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点，求b的取值范围第13题图【答案】 1. D【解析】将抛物线yx24x4化为顶点式：y(x2)28，根据“左加右减、上加下减”的原则可得y(x3)2285(x1)23. 2. A【解析】由函数图象可知，当1x2时，ax2bxc0，当x2时，ax2bxc0，若mxn1或x
6、，不等式mxnax2bxc0的解集为1x2.3. C【解析】抛物线y2x22x1，令x0，得到y1，即抛物线与y轴交点为(0，1)；令y0，得到2x22x10，即(x1)20，解得x1x2，即抛物线与x轴交点为(，0)，故抛物线与坐标轴的交点个数是2.4. C【解析】图象开口向下，a0，对称轴在y轴右侧，a，b异号，b0，故错误；图象与y轴交于x轴上方，C0，故正确；当x1时，abc0，则ac01，R(1，0)，Q(m，0)，方程有两个不相等的实数根，A、B正确，与要求不符；当x0，ym，P(0，m)，OPPQ，OPQ为等腰直角三角形，C正确，与要求不符；抛物线的对称轴为x，m0，x，D错误，
7、与要求相符，故选D. 9. D第9题解图【解析】在二次函数yax22ax1中，1，二次函数的对称轴为直线 x1，判别式b24ac(2a)24a4a24a4a(a1)，a1，a10，4a(a1)0，二次函数的图象与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x1的两侧如解图，由yax22ax1知抛物线与y轴正半轴相交，显然对称轴左边的交点在y轴的右侧，由此可知抛物线与x轴的两个交点都在y轴的右侧10. yx22x3【解析】设平移后的抛物线表达式为yx22x1b，把A(0，3)代入，得31b，解得b4，则新抛物线的表达式为yx22x3.11. 4【解析】设y0，则2x24x10，一元二次方程的解分别是点
8、A和点B的横坐标，即x1，x2，x1x22，x1x2，4.12. 【解析】序号逐个分析正误抛物线开口向上，a0，又对称轴为x0，b0，结论不正确x1时，y0，abc0，结论不正确抛物线向右平移了2个单位，阴影部分可以拼接为一个平行四边形且平行四边形的底是2，函数yax2bxc的最小值是2，平行四边形的高是2，阴影部分的面积是：224，结论正确2，c1，b24a，结论正确综上，结论正确的是.13. 解：(1)由题意可列方程组，解得，抛物线的解析式为yx2x2；(3分)(2)如解图，yx2x2(x1)2，抛物线的顶点坐标为(1，)，直线BC的解析式为yx4，对称轴与BC的交点H(1，3)，DH3，SBDCSBDHSDHC313；(5分)(3)由消去y得到x2x42b0，第13题解图当b24ac0时，直线与抛物线相切，(1)24(42b)0，b，当直线yxb经过点C时，b3，(7分)当直线yxb经过点B时，b5，(8分)直线yx向上平移B个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点，b3.(9分)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期
