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1、专题提升（三） 数式规律型问题,观察下列各式： 5225， 152225， 252625， 3521 225， 你能口算出末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由(浙教版七下P80探究活动),解：把末位数是5的自然数表示成10a5的一般形式，其中a为自然数， 则(10a5)2100a2100a25100a(a1)25. 因此在计算末位数是5的自然数的平方时，只要把a与a1相乘，并在积的后面接着写25即可 【思想方法】 模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛，是热点考题之一,12013黔东南观察规律：112；1322；13532；135742；，则1352 013的值是_ 【解析
2、】 112；1322；13532；135742；，,1 014 049,2 011.5,a44a3b6a2b24ab3b4,图Z31,92013遂宁为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图Z32所示，按照上面的规律，摆第(n)个图，需用火柴棒的根数为_. 图Z32 【解析】 观察后不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第(n)个图形的火柴棒的根数即可第(1)个图形有8根火柴棒，第(2)个图形有14根火柴棒，第(3)个图形有20根火柴棒，第(n)个图形有6n2根火柴棒故答案为6n2.,6n2,102014达州庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万
3、世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图Z33所示 图Z33,112014十堰根据图Z34中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的 ( ) 图Z34 图Z35,D,【解析】 由图可知，每4个数为一个循环组依次循环， 2 01345031， 2 013是第504个循环组的第2个数， 从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是 . 故选D.,122012宁波用同样大小的黑色棋子按如图Z36所示的规律摆放： 图Z36 (1)第5个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由 解：(1)第1个图
4、有棋子6颗， 第2个图有棋子9颗， 第3个图有棋子12颗，,第4个图有棋子15颗， 第5个图有棋子18颗， 第n个图有棋子3(n1)颗 答：第5个图形有18颗黑色棋子 (2)设第n个图形有2 013颗黑色棋子， 根据(1)得3(n1)2 013， 解得n670， 所以第670个图形有2 013颗黑色棋子,142013恩施把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是_.,171,【解析】 由图表可得出：第6列数字从31开始，依次加14，16，18，则上起第8行，左起第6列的数为3114161820222426171.故答案为171.,图Z37中的图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为 ( ) 图Z37 A51 B70 C76 D81,C,
