《中考数学专项复习（9）《反比例函数的应用》练习（无答案） 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专项复习（9）《反比例函数的应用》练习（无答案） 浙教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺反比例函数的应用（09）一、选择题1如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴， =AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A2B3C5D72如图，点P（1，1）在双曲线上，过点P的直线l1与坐标轴分别交于A、B两点，且tanBAO=1点M是该双曲线在第四象限上的一点，过点M的直线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C、点D则四边形ABC
2、D的面积最小值为（）A10B8C6D不确定3如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是（）ABCD二、填空题4如图，直线y=3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y=（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y=（k0）上的点D1处，则a=5如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（
3、4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G给出下列命题：若k=4，则OEF的面积为；若，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0k12；若DEEG=，则k=1其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）6如图，点E，F在函数y=（x0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m过点E作EPy轴于P，已知OEP的面积为1，则k值是，OEF的面积是（用含m的式子表示）7如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲
4、线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：=；阴影部分面积是（k1+k2）；当AOC=90时，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）8如图，在RtOAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，则k=三、解答题9知识迁移我们知道，函数y=a（xm）2+n（a0，m0，n0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=+n（k
5、0，m0，n0）的图象是由反比例函数y=的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）理解应用函数y=+1的图象可由函数y=的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为灵活应用如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=的图象画出函数y=2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y1？实际应用某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=；若在x=t（t4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计）
6、，且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？10如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，3），反比例函数y=（x0）的图象经过点A，动直线x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N（1）求k的值；（2）求BMN面积的最大值；（3）若MAAB，求t的值11如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（4，6），双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且于AB交于点E（1）求反比例函数解析式和E点坐标；（2）
7、若F是OC上一点，且以OAF和CFD为对应角的FDC、AFO相似，求F点的坐标12如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（2，0）（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标13如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V形折线”）（1）类比研究函数图象的方法，请列举新函数的两条性质，并求新函数的解析式；（2）如图2，双曲线y=与新函数
8、的图象交于点C（1，a），点D是线段AC上一动点（不包括端点），过点D作x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点P试求PAD的面积的最大值；探索：在点D运动的过程中，四边形PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由14如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1k20，k1k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH（1）四边形ADBC的形状是；（2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2=；（3）如
9、图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；（4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形ADBC能否为正方形？若能，求点A的坐标；若不能，请简要说明理由15如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B（1）填空：n的值为，k的值为；（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3）观察反比例函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围16如图，点M（3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k0）的图象的一个交点（1）求反比例函数表达式；（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，
10、设OP=a（a2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，ABC与ABC关于直线AB对称当a=4时，求ABC的面积；当a的值为时，AMC与AMC的面积相等17如图，双曲线y=（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（2，3）（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算OAB的面积18如图，已知反比例函数y=（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C（1）写出反比
11、例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式19【合作学习】如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=（k0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2过点E作EHx轴于点H，过点F作FGEH于点G回答下面的问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AEEG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等
12、？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由20如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC=90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k0）经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积21如图1，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC=75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l
13、x轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值22如图，已知双曲线y=与两直线y=x，y=kx（k0，且k）分别相交于A、B、C、D四点（1）当点C的坐标为（1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，），B（，），D（，）（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形（3）当k为何值时，ADBC是矩形23如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M，与y轴相交于点N，RtMON的外心为点A（，2），反比例函数y=（x0）的图象过点A（1）求直线l的解析式；（2）在函数y=（x0）的图象上取异于点A的一点B，作BCx轴于点C，连接OB交直线l于点P若ONP的面积是OBC面积
14、的3倍，求点P的坐标24如图，点A、B分别在x，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k0）的图象过CD的中点E（1）求证：AOBDCA；（2）求k的值；（3）BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，是判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由25已知反比例函数y=（m为常数）的图象在一、三象限（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）求出函数解析式；设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP，则P点的坐标为；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为个26在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”（1）求函数y=x+2的图象上所有“中国结”的坐标；（2）若函数y=（k0，k为常数）的图象上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；（3）若二次函数y=（k23k+2）x2+（2k24k+1）x+k2k（k为常数）的图象与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？27理解：数学兴趣
