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1、圆与圆的位置关系,1. 直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定这些位置关系？,C,l,d,r,相交：,l,相切：,l,相离：,d,d,问题提出,问题提出,2.圆与圆的位置关系有哪几种？如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？,学习目标,（1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中两点间的 距离公式求两圆的圆心距； （3）会用圆心距和半径判断两圆的位置关系,问题交流,学生活动 （1）你能说出判断圆与圆的位置关系的方法吗？ （2） 如何用圆与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？,设两圆半径分别为R、r,且Rr，圆心距记为d.,R-rdR+r,dR+r,dR-r,d=R+r,d=R-r,判断
2、两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,外离,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,能力技能交流,例1：判断C1和C2的位置关系,例题反思,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,？,判断C1和C2的位置关系,反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法
3、直观，但不能 求出交点； 代数方法能求出交点，但=0， 0时，不能判 圆的位置关系。,内含或相离,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径（配方法）,圆心距d （两点间距离公式）,比较d和r1，r2的大小，下结论,代数方法,消去y（或x）,问题探究,例2.求过点（0,6），且与圆 切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,A,变式,求半径为 ，且与圆 切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,B,A,例题反思,在解决圆与圆相切问题时，常常采用数形结合的数学思想来判断是内切还是外切，如是都有可能，则需分类讨论,课程达标检测,答案 1. （1）内切；（2）相交 2. 两条 3. (x+4)2 +( y-3)2=36. (x+4)2 +( y-3)2=16 4.,学习感悟,1.圆与圆的五种位置关系和两种判断方法 2解决圆与圆的相关问题时常常采用数形结合和分类讨论的数学思想,谢谢！,
