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1、2.2.2 直线和圆的位置关系,实例引入：,一轮红日从海平面上冉冉升起。 请仔细观察图中直线与圆的公共点的个数情况,探求新知：,1.平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？ 交点情况如何？,相离： 没有公共点,相切： 唯一一个公共点,相交： 二个公共点,能否利用直线与圆的方程 判断它们之间的位置关系呢？,先看以下问题，看看你能否从问题中总结来,已知直线 与圆 ， 判断它们的位置关系。,，方程组有唯一一个解,构建新知,已知直线 与圆 ， 判断它们的位置关系。,已知圆的圆心是O(0,0),半径是r=1,圆心到直线的距离,所以，此直线与圆相切,构建新知,1.代数法：由 消元得一 元二次方程的判别式,（
2、1）利用直线与圆的公共点的个数进行判断： （代数法）,(2)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：（几何法）,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),典例精析,解：由题意得，圆心C（1,2） 且P(2，3)在圆上,即x-y+1=0,解：由题意得，圆心C（1,-2）且点P(2，3)在圆外,过P点的切线有两条,（1）当直线l的斜率存在时， 设直线l的方程为,即,求过一点P的圆的切线方程问题需注意：,1.先判断点P与圆的位置关系,2.在求切线的过程中，要注意讨论斜率不存在的情况,解：圆心C（3,4）到直线l的距离,弦长,弦长l与圆心到直线的距离d以及圆的半径r的关系式,归纳小结：,一.直线与圆位置关系的判断,二. 位置关系的应用,1.求切线方程问题；2.和弦长有关的问题,
