《中考数学一轮复习 第一章 数与式 第1节 实数试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第一章 数与式 第1节 实数试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第一章 数与式第一节 实数课标呈现指引方向1有理数 (1)理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小 (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道的含义（这里a表示有理数） (3)理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） (4)理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算 (5)能运用有理数的运算解决简单的问题2实数 (1)了解平方根、算术平方根、立方根的
2、概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根 (2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根 (3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值 (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围 (5)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值 (6)会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）考点梳理夯实基础 1实数 (1)实数的定义：有理数和无理数统称窦数 (2)实数的分类按定义分类按正负性质分类注：无理数的三种常见形式：开方
3、开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2实数的相关概念 (1)数轴是一条规定了_、_、_单位长度的直线，并且数轴上的点与实数是_的关系.【答案】原点、正方向、单位长度、一一对应 (2)若a和b互为相反数，则a、b满足的关系式为_,此时a、b在数轴上表示的点位于原点_,且到原点的_相等【答案】a+b=0、两侧、距离 (3)若ab=_，则a,b互为倒数；若ab=_,则a,b互为负倒数：_没有倒数【答案】1,-1,0 (4)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到_的距离【答案】原点 (5)绝对值的代数意义 (6)相反数等于本身的数是_，倒数等于本身的数_;绝对值等于本身的数是_;平
4、方等于本身的数_；立方等于本身的数_【答案】0;所有非负数;0,1;0, (7)对于一个绝对值比较大（或绝对值比较小）的数常用科学记数法表示，记为_的形式，其中._.【答案】,且n为整数3数的开方(1)如果一个数的_等于a，那么这个数就叫做a的_,记怍（二次方根）一个正数有_个平方根，它们互为_,零的平方根是_,负数_平方根【答案】平方;平方根;两;相反数;0;没有 (2)如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的_，记作_，0的算术平方根是_【答案】算术平方根;0 (3)如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的_（或三次方根），符号记作每个数只有_个立方根，正数的立方根是_，负数的
5、立方根是_，0的立方根是_【答案】立方根;1 ;正数负数 0 (4)平方根等于本身的数是_；算术平方根等于本身的数是_；立方根等于本身的数是_.【答案】0 ;0 , 1 ; 4实数大小比较的常用方法： (1)在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 (2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小 (3)作差比较法a-b0 aba-b= 0a=6a-b0ab=1a=bla0，b0，则a0，b0且a2b2，则ab5非负数的性质 (1)几种常见的非负数：|a|0；0（a0）；a2n0 (2)非负数的性质：非负数的最小值是0：几个非负数之和仍为
6、非负数：若几个非负数的和为0，则每个非负数都为06零指数幂和负整数指数幂 (1)零指数幂：a0= l(a0) (2)负整数指数幂：a-p(a0,p为整数）实数的相关概念【例l】(1)（2016重庆）4的倒数是 ( D)A.-4 B.4 C. D.【答案】D (2)（2016重庆）在实数-2，2，0-1中，最小的数是 ( ) A-2B.2 C0 D-l【答案】A (3)（2016烟台）下列实数中，有理数是 ( ) A BC.D.0.101001001【答案】D(4)（2016黑龙江）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是 () Aab0 Ba+b0C|a|0【答案】D (5)
7、 (2015常州)已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是 ( ) Aabc BcbaCbac Dacb【答案】A解题点拨：实数中基本概念较多，常以选择、填空的形式出现，题目较为简单，要注意审清题意考点二科学记数法【例2】(1)（2016重庆）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均丁资超过60500元，将数60500用科学记数法表示为_.【答案】6.05104 (2)（2016山东）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元408万用科学记数法表示正确的是( ) A408l04 B4.08l04 C4.08 l05
8、D4.08 l06觯题点拨：此题考查科学记数法，其中l|a|10，小数点向左移动x位，则n=x；小数点向右移动x位，则n=-x，另外需要注意单位的换算考点三根式的概念及基本性质【例3】(1)数5的平方根为 (2)数的算术平方根为3 (3)数27的立方根是3 (4)（2016贵州）的算术平方根是 ( ) A2 B2 C D【答案】C解题点拨：此题考查了平方根，算术平方根的定义，解题的关键是对定义及的理解考点四实数运算【例4】（2016东营）计算：+(-3.14)0 -2sin60-+| 1-3 |解题点拨：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握
9、负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值，特殊角三角函数等考点的运算解：原式= 2016+1-2 - +（-1） = 2016+1-+-1= 2016课堂训练当堂检测1.（2016无锡）-2的相反数是 () A. B2 C2 D【答案】C2（2016资阳）的运算结果应在哪两个连续整数之间( ) A2和3 B3和4 C4和5 D5和6【答案】D3（2016重庆）计算：+()2+()0= _【答案】84计算(1)| -5 |- (-1)2005-()-2+| - 【答案】解：原式= 5-(-1)- 4+1- =3 -(2)-l 2+(-1)2-(-)-2+| -2 |【答案】解：原式=-1+1-9
10、+2=-7+中考达标模拟自测 A组基础训练一、选择题1（2016资阳）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为 ()A7.610- 9 B7.610- 8C7.6l09 D7.6 l08【答案】B2（2015娄底）若| a-1 |=a-l，则a的取值范围是( ) Aal Ba1 Cal【答案】A3（2015通辽）实数tan45，0，-，sin60，0.3131131113（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是 ()A4 B2 C1 D3【答案】D4在数轴上与表示-2
11、的点距离3个单位的点表示的数是( )A5 B-5 C1 D-5或-1【答案】D二、填空题5下列说法正确的有_（填序号）一个数的绝对值一定比0大;一个数的相反数一定比它本身小;最小的正整数是1;与最接近的整数是3；-(-2)0=l【答案】6若+(y-2)2=0,则xy-2=_【答案】7计算：(1)（2016重庆）+(-2)0=_【答案】3(2)（2016黄冈）| 1- | - =_【答案】-1 - (3)（2016十堰）| -4 | - =_【答案】-2(4)（2015乌鲁木齐）(-2)2+| | - =_【答案】三、解答题8.(2015铜仁)定义一种新运算：，如2*1:=2,求（4*2）*（-
12、1）的值.【答案】解：,原式=0. 9计算：(1)（2015遂宁）-22- | -| +()-2()0+(-1)2014-【答案】解：原式=-4-+91+1-3=3-.(2)(2016菏泽)2-2-2cos60+| -| +(-3.14)0【答案】解:原式=-2+1=+(3) (2016桂林)(-4)+| -5 |+(-)0-4tan45. 【答案】解：原式=4+5+1-41=6(4)（2016毕节）(-3.14)0+| -1 |-()-1-2sin45+(-1)2016【答案】解：原式：=1+-1-2+1=-+1=1- (5)（2016百色）+2sin60+| 3-|-(-)0【答案】解：原式=3+2+3-1=3+3-1=5(6) (2016眉山)(+1)0-3tan30+(-1)2016-()-1【答案】解：原式=l-3+l-2=1-+1-2=-(7) (2015南通)(-2)2-+(-3)0-()-2【答案】解：原式= 4-4+1-9=一8(8) (2015达州)(-1)2015+20150+2-1-| -| 【答案】解：原式一1+1+-=1-B组提高练习10实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为 ( )第10题 A2a+b Bb C-b D2a-b（提示：原式=| a+b|+a=-a-b+a=-b）【答案】C11对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的
