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1、2.1.5 平面上两点间的距离,教学目标: 1.从一维到二维,结合勾股定理推导平面直角坐标系中两点间的距离公式; 2.利用多种方法(相等向量的坐标运算)推导平面直角坐标系中线段中点坐标公式; 3.能运用两点间距离公式和中点坐标公式解决简单问题; 教学重点: 两点间的距离公式和中点坐标公式的推导; 教学难点: 两个公式的推导及由特殊到一般思想的渗透;,step 1,坐标系中两点间的距离公式,step 2,step 3,step 4,小结,课后练习,平面上两点间的距离公式,1-1(一维)坐标轴上两点间的距离公式,x,1)、PQX轴,2)、PQy轴,即y1=y2时,即x1=x2时,1-2(二维)坐标
2、系中两点间的距离公式,x,y,o,3)、与原点O的距离,1-2(二维)坐标系中两点间的距离公式,x,y,o,4)、任意两点间的距离,1-2(二维)坐标系中两点间的距离公式,例1.已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1), D(2,4),用直角坐标系中两点间的距离公式 证明四边形ABCD是平行四边形?,1-3 两点间的距离公式的应用,1-3 两点间的距离公式的应用,2-1 中点坐标公式,分享之:用相等向量的坐标运算求中点坐标,大小相等 方向相同,2-1 中点坐标公式,x,y,o,2-1 中点坐标公式,2-1 中点坐标公式,例2.已知A(-1,3),B(3,-2),C(6,-1), D(2,4),用中点坐标公式证明四边形 ABCD是平行四边形?,2-2 中点坐标公式的应用,2-2 中点坐标公式的应用,step 1,坐标系中两点间的距离公式,step 2,平面上两点间的距离公式课堂小结,课后练习,下课!,