《中考数学 第一部分 考点研究复习 第五章 四边形 第25课时 矩形菱形正方形真题精选（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第一部分 考点研究复习 第五章 四边形 第25课时 矩形菱形正方形真题精选（含解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第五章 四边形(20132016)第25课时矩形、菱形、正方形江苏近4年中考真题精选命题点1(2016年9次，2015年12次，2014年8次，2013年6次),1. (2014南京6题3分)如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是()A. (，3)，(，4) B. (，3)，(，4)C. (，)，(，4) D. (，)，(，4) 第1题图 第2题图2. (2016扬州8题3分)如图，矩形纸片ABC
2、D中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 23. (2015无锡14题3分)如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_cm. 第3题图 第4题图4. (2015泰州16题3分)如图，矩形ABCD中，AB8，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OEOD，则AP的长为_5. (2014苏州17题3分)如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E.若AEED，则矩形
3、ABCD的面积为_第5题图6. (2015淮安21题8分)已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AEDF.求证：BFCE.第6题图7. (2016南通25题8分)如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F.(1)求证：BEFCDF；(2)连接BD、CE，若BFD2A，求证：四边形BECD是矩形第7题图8. (2016扬州23题10分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积第8题图
4、命题点2(2016年8次，2015年7次，2014年9次，2013年9次)9. (2014徐州7题3分)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A. 矩形 B. 等腰梯形C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形10. (2015徐州7题3分)如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于()A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14 第10题图 第11题图11. (2013扬州7题3分)如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于()A
5、. 50 B. 60 C. 70 D. 8012. (2013淮安17题3分)若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是_13. (2014宿迁13题3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_ 第13题图 第14题图14. (2016南京16题3分)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形的边长为_cm.15. (2015南京24(2)题4分)如图，ABCD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF.AEF、CFE的平分线交于点G，BEF、DFE的平分线交于点
6、H.第15题图小明在证明四边形EGFH是矩形后继续进行了探索，过G作MNEF，分别交AB、CD于点M、N，过H作PQEF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路小明的证明思路由ABCD，MNEF，PQEF，易证四边形MNQP是平行四边形，要证MNQP是菱形，只要证NMNQ.由已知条件_，MNEF，可证NGNF，故只要证GMFQ，即证MGEQFH，易证_，_，故只要证MGEQFH，易证MGEGEF，QFHEFH，_，即可得证16. (2014淮安21题8分)如图，在三角形纸片ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与
7、点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF.求证：四边形AEDF是菱形第16题图17. (2014镇江20题6分)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OEOC.(1)求证：12；(2)连接BE、DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由第17题图18. (2015徐州23题8分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AEDF，AD，ABDC.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；(2)若AD10，DC3，EBD60，则BE_时，四边形BFCE是菱形第18题图19. (2014连云港21题10分
8、)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DEAC，CEBD.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE、BE.AE与BE相等吗？请说明理由第19题图20. (2014盐城25题10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF.(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若EFAB，垂足为M，tanMBO，求EMMF的值第20题图命题点3(2016年9次，2015年5次，2014年10次，2013年5次)21. (2015连云港5题3分)已知四边形ABCD，下列说法正确的是()A. 当ADBC，ABD
9、C时，四边形ABCD是平行四边形B. 当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形C. 当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D. 当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形 第22题图 第23题图22. (2013连云港8题3分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为()A. 1 B. C. 42 D. 3423. (2014泰州16题3分)如图，正方形ABCD的边长为3 cm，E为CD边上一点DAE30，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQAE，则AP等于_cm.24. (20
10、13南京19题8分)如图，在四边形ABCD中，ABBC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.(1)求证：ADBCDB；(2)若ADC90，求证：四边形MPND是正方形第24题图25. (2015泰州25题12分)如图，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AEBFCGDH.(1)求证：四边形EFGH是正方形；(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；(3)求四边形EFGH面积的最小值第25题图答案1. B【解析】如解图，过点A作ADx轴于点D，过点B作BFx轴于点F，过点C作CEy轴于点E，并
11、延长交FB的延长线于点M ，根据题意可得AODBCM, ODMC2，BMAD1，点C的纵坐标是4，可得点B的纵坐标为3，再由AODOBF得，代入数据即可求得OF，CECMOF2，故点B的坐标为(，3)，点C的坐标为(，4) 第1题解图 第2题解图2. C【解析】所有剪法中剩余部分面积的值最小时，如解图，SABGABBG448，AD6，AEED3，EFDF3，SAEDAEED339，SEDFEFDF334.5，S剩余部分S矩形ABCDSABGSAEDSEDF46894.52.5.3. 16【解析】如解图，连接AC，BD，在ABC中，E、F分别为AB、BC的中点，EFAC4，同理可得，HGAC4，
12、EHFGBD4，四边形EFGH的周长等于16 cm.第3题解图4. 【解析】如解图，根据题意得，APEP，ODOE，ED，DOPEOF，ODPOEF(ASA)，则OPOF，DPEF，设OEa，OPb，BF8(6ab)2ab，FC8(ab)，在RtBCF中，根据勾股定理得，BF2CF2BC2，即(2ab)28(ab)262，解得ab，AP的长为.第4题解图5. 5【解析】如解图，连接BE，则BEBC.设AB3x，BC5x，四边形ABCD是矩形，ABCD3x，ADBC5x，A90，由勾股定理得AE4x，则DE5x4xx，AEED，4xx，解得x1，x2(舍去)，则AB3x，BC5x，矩形ABCD的面积是5.第5题解图6. 证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD, AD90，AEDF，AFDE，(5分)ABFDCE(SAS)，BFCE.7. 证明：(1)四边形ABCD为平行四边形， ABCDBEAB，BE在AB的延长线上，BECD.BEFFDC，FBEFCD，BEFCDF(ASA)(2)由(1)证得，四边形BECD为平行四边形，四边形ABCD为平行四边形，FCDA，BFDFCDFDC，BFD2A，FDCA，FDCFCD，FDFC.由(1)知，BEFCDF，BCDE.
