《中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第15课时 二次函数的实际应用练习（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第一部分 考点研究复习 第三章 函数 第15课时 二次函数的实际应用练习（含解析）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三章 函数第15课时二次函数的实际应用（建议答题时间：90分钟）认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了会员之家宣传资料共四期基础过关1. (2016潍坊)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数发现每天的运营规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光
2、车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入租车收入管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？2. (2016杭州)把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h20t5t2(0t4)(1)当t3时，求足球距离地面的高度；(2)当足球距离地面的高度为10米时，求t的值；(3)若存在实数t1和t2(t1t2)，当tt1或t2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围3. (2016南京校级二模)把一根长80 cm的铁丝分成
3、两个部分，分别围成两个正方形(1)能否使所围的两个正方形的面积和为250 cm2，并说明理由；(2)能否使所围的两个正方形的面积和为180 cm2，并说明理由；(3)怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？4. (2016盐城校级一模)小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小明一次性购买这种服装x(x为正整数)件，支付y元(1)当x12时，小明购买的这种服装的单价为_元；(2)写出y关于x的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；(
4、3)小明一次性购买这种服装付了1050元，请问他购买了多少件这种服装？5. (2016泉州)某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y(千克/天)与售价x(元/千克)的关系，如图所示(1)试求出y与x之间的一个函数关系式；(2)利用(1)的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月(30天)，若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能进多少千克？第5题图6. (2016武汉)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件，已知产销两种产品的有关信息如下表：产品
5、每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由满分冲关1. (2016青岛)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案，按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用yax2bx(a0)表示已知抛物线上B、C两点到地面的距离均为 m，到墙边OA的距离分别为 m， m.(1)求该抛物线的函数关系式，并求图案最
6、高点到地面的距离；(2)若该墙的长度为10 m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？第1题图2. (2016义乌)课本中有一个例题：有一个窗户形状如图，上部是一个半圆，下部是一个矩形如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径为0.35 m时，透光面积的最大值约为1.05 m2.我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图，材料总长仍为6 m利用图，第2题图解答下列问题：(1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积；(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明3. (20
7、16黄冈)东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p，且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如下表：时间t(天)136102040日销售量y(kg)1181141081008040(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？(2)问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n9)给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围答案
8、基础过关1. 解：(1)由题意知，若观光车能全部租出，则00，解得x22，又x是5的倍数，每辆车的日租金至少应为25元；(2)设每天的净收入为y元，当0100时，y2(50)x1100x270x1100(x175)25025.当x175时，y2的最大值是5025，50253900，当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元2. 解：(1)当t3时，h20t5t22035915(米)，足球离地面的高度为15米；(2)h10，20t5t210，即t24t20，解得t2或t2，经过2或2秒时，足球距离地面的高度为10米；(3)m0，由题意得t1和t2是方程20t5t2m的两个不相等的
9、实数根，b24ac(20)220m0，m20，m的取值范围是0m20.3. 解：(1)能理由：设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(20x) cm，由题意得：x2(20x)2250，解得x15，x215，当x5时，4x20，4(20x)60，当x15时，4x60，4(20x)20，故能围成；(2)不能理由：由题意得：x2(20x)2180，整理得x220x1100，b24ac400440400，此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180 cm2；(3)设所围面积和为y cm2，yx2(20x)22x240x4002(x10)2200，当x10时，y最小为200，4x4
10、0，4(20x)40，分成40 cm与40 cm，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm2.4. 解：(1)76；【解法提示】由题意得：当x12时，这种服装的单价为80476元(2)当0x10时，y80x，单价不得低于50元，降价了30元，购买了25件，10x25时，y802(x10)x2x2100x，当x25时，y50x，综上所述y；(3)2x2100x1050，解得x115或x235，10x25，x15.50x1050，解得x21，2125，不合题意，舍去小明购买了15件这种服装5. 解：(1)设ykxb，将图象中点(37，38)，(39，34)分别代入得：， ，y2x112；(2)W
11、利润(x20)(2x112)2(x38)2648当x38时，即每千克售价38元时，每天可以获得最大利润；x30，y2x112，0y52，一天最多销售52千克，52(305)1300(千克)，一次进货最多只能1300千克6. 解：(1)由题意得，y1(6a)x20(0x200)；y2(2010)x(400.05x2)，即y20.05x210x40(0x80)；(2)y1(6a)x20，3a5，6a0，y1随x的增大而增大，当x200时，y1有最大值为：y1(6a)200201180200a(万元)；y20.05x210x40，对称轴x100，a0.050，0x80，y2随x的增大而增大，当x80
12、时，y2有最大值为：y20.05802108040440(万元)；(3)设产销甲产品比产销乙产品利润多w元，则w1180200a440200a740.2000，w随a的增大而减小由200a7400，解得a3.7.3a5，当3a3.7时，选择产销甲种产品；当3.7a5时，选择产销乙种产品；当a3.7时，选择产销甲种或乙种产品均可满分冲关1. 解：(1)由题意知，抛物线yax2bx(a0)经过点B(，)、C(，)，则，解得，抛物线的解析式是yx22x.根据抛物线的对称性知，对称轴是直线x1，当x1时，y1，顶点坐标是(1，1)答：图案最高点到地面的距离是1 m；(2)抛物线的对称轴是x1，且与x轴
13、一个交点为原点，则另一个交点为(2，0)，一个图案与地面两交点间的距离是2 m，1025，答：最多可以连续绘制5个这样的抛物线型图案2. 解：(1)由已知得AD m，S1 m2；(2)设ABx m，则AD3x，3x0，0x.设窗户面积为S，由已知得：SABADx(3x)x23x(x)2，当x时，且x在0x的范围内，S最大值 m21.05 m2，与课本中的例题比较，现在窗户透光面积的最大值变大3. 解：(1)设yktb，将(10，100)和(40，40)分别代入得：，解得k2，b120，y2t120，当t30时，y23012060；(2)设利润为W元，则W(p20)y，当1t24时，W(t3020)(2t120)t210t1200(t10)21250；当t10时，W最大1250；当25t48时，W(t4820)(2t120)t2116t3360(t58)24，当25
