《2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率课件7 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率课件7 苏教版必修2（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线的斜率和倾斜角,复习引入,一次函数y=kx+b的图象有什么特征？,问题1：,一次函数y=kx+b的图象是一条直线.,答：,直线上的点与一次函数y=kx+b有什么关系？,问题2：,以一次函数y=kx+b对应的二元一次方程 kx+by=0的解为坐标的点在直线上.,答：,过程探究,参数“k、b”对直线：y=kx+b有怎样的影响呢？,令x=0，则y=b. 即b是直线与y轴交点的纵坐标； 如：取k=1， y=x+b， b=1，即y=x+1， b=2，即y=x+2.,答：,纵截距,问题3：,过程探究,取b=0，则y=kx， 即“k”影响直线的倾斜程度.,斜率,参数“k、b”对直线：y=kx+b有怎样的
2、影响呢？,答：,问题3：,如何求直线的斜率“k”呢？,过程探究,M(0,b),N1,N2,斜率,参数“k、b”对直线：y=kx+b有怎样的影响呢？,答：,问题3：,P(x,y),Q(x2,y2),(x x2),(x 0),P(x1,y1),Q(x2,y2),纵坐标的增量,横坐标的增量,若x1=x2，则直线PQ的垂直于x轴， 此时斜率不存在.,斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2) 公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,思考:斜率的范围是什么?,R,l2,l1,l3,过程探究,如图，直线l1,
3、l2, l3都经过点P(3, 2),又l1, l2, l3分别经过点Q1(-2, -1), Q2(4, -2), Q3(-3, 2),试计算直线l1, l2, l3的斜率.,设直线l1, l2, l3的斜率分别为： k1, k2, k3, 则,例1,解析：,P(3, 2 ),Q1(-2, -1),Q2(4, -2),Q3(-3, 2),直线的斜率可正，可负，还可为零.,解后 反思,你能从例中看到当斜率分别是正数,负数,零时,直线的位置有什么特点吗？,合作探究,（1）当直线的斜率为正值时，直线呈上升趋势（ ）,（2）当直线的斜率为负值时，直线呈下降趋势（ ）,（3）当斜率为0时，直线与 轴平行或
4、重合。（ ）,建构数学,直线的倾斜方向与直线斜率关系为：,k0,k0,k=0,k不存在,直线呈上升趋势,直线呈下降趋势,直线与x轴平行或重合,直线垂直于 x轴,过程探究,k =0,k 0,k 0,斜率不存在,高 度,宽度,高 度,宽度,倾斜角,过程探究,在平面直角坐标系中，对于与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角. 规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0.,倾斜角的定义：,与x轴相交的直线； 绕交点按逆时针方向旋转； 最小正角； 规定：与x轴平行或重合的直线倾斜角为0； 0180,直线的倾斜角和直线的斜率一样，也是刻画直
5、线倾斜程度的量，但直线的倾斜角侧重于直观形象，直线的斜率则侧重于数量关系 任何直线都有倾斜角，但不是任何直线都有斜率,数学建构,直线的倾斜角,思考：斜率与倾斜角有 什么关系呢？,过程探究,k =0,k 0,k 0,斜率不存在,Q(x2,y2),P(x1,y1),N,=tan,=tan,Q(x2,y2),P(x1,y1),N,特别地，=0 k =0.,当直线的斜率为正时，直线的倾斜角为锐角,当直线的倾斜角为(90)时: k =tan,我们规定： 1、 2、当为钝角时：,观察下图，计算l1 ,l2 ,l3 的斜率：,(1),(2),当00且k随的增大而增大。,当 90180 时，k0且k随的增大而
6、增大。,当直线的倾斜角为(90)时: k=tan,过程探究,直线过点P(3,1)，Q(5,3)，求直线PQ的倾斜角.,例2,解析：,k=tan,求斜率,例3：已知A、B两点的坐标分别为(-1,1)，（2，2），直线l经过点P(0,-2)，且直线与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围,A,B,P,2,-3,课堂竞技场,数学实践,已知三点A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBC,KAB=2,KBC=2,如果KAB=KBC,那么A、B、C三点有怎样的关系？,A、B、C三点共线,如果三点A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一条直线上, 求a的值,(a=-3),小结: 1.斜率; 2.倾斜角.,
