《中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时29 等腰三角形与直角三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时29 等腰三角形与直角三角形课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 三角形,课时29 等腰三角形与直角三角形,知识要点 归纳,课堂内容 检测,1(2015广西)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( ) A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1， 2(2015宿迁)若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为( ) A9 B12 C7或9 D9或12,D,B,3(2015南宁)如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为( ) A35 B40 C45 D50 4(2015枣庄)如图，在ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD6，DE5，则CD的长等于_.,第3题图 第4题图,A,8,考点 专项突破,考点一 等腰三角形
2、的性质与判定,例1 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD. (1)求证：BEAD； (2)求证：AC是线段ED的垂直平分线； (3)DBC是等腰三角形吗？并说明理由,分析 (1)通过证明ADBBEC，得到BEAD.(2)通过证AC是等腰DAE的角平分线，利用“三线合一”得到AC垂直平分DE.(3)通过证明BDDC，得出DBC是等腰三角形,解答 (1)证明：ADBC，ABC90， DABABC90. ADBABD90. CEBD，BECABD90. ADBBEC.ABBC， ADBBEC(AAS)BEAD. (2)证明：点E是AB的中点，AEB
3、E. BEAD，AEAD. ABBC，BACBCA. ADBC，DACBCA. BACDAC. AC是等腰DAE顶角的平分线 AC是线段ED的垂直平分线(三线合一),(3)DBC是等腰三角形理由： 由(2)可知，AEAD， EACDAC， ACAC， AECADC(SAS) ECDC. ADBBEC(已证)， DBEC.DBDC. DBC是等腰三角形,考点二 等边三角形的性质与判定,例2 (2015铜仁)已知如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EFFD. 求证：ADCE.,分析 作DGBC交AC于G，先证明DFGEFC，得出GDCE，再证明ADG是等边三角形，得出ADGD，即可得出结论,考点三 直角三角形与勾股定理,例3 (2016呼和浩特)已知，如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点 (1)求证：ACEBCD； (2)求证：2CD2AD2DB2.,分析 (1)本题要判定ACEBCD，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，则DCEC，ACBC，ACBECD，又因为两角有一个公共的角ACD，所以BCDACE，根据SAS得出ACEBCD. (2)由(1)的论证结果得出DAE90，AEDB，从而求出AD2DB2DE2，即2CD2AD2DB2.,
