《中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时18 一次函数与反比例函数的综合应用课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数,课时18 一次函数与反比例函数的综合应用,知识要点 归纳,1k的几何意义：过双曲线y(k0)上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积为_； 2应用方程思想、分类讨论思想解题； 3应用几何图形的性质解题；,|k|,4易错知识辨析 图象在第二、四象限时k的符号为负,课堂内容 检测,1(2017湘潭模拟)如图，A、B两点在双曲线y 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2( ) A3 B4 C5 D6 2(2015温州)如图，点A的坐标是(2，0)，ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y 的图象经过点B，则k的值是( ) A1 B2 C. D2,第
2、1题图 第2题图,D,C,3(2017滨州模拟)如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y (k0)的图象经过点C，则k的值为_ 4如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行于x轴、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是_ _.,第3题图 第4题图,6,考点 专项突破,考点一 反比例函数中的分类讨论思想,例1 (2015杭州)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QPOP，若反比
3、例函数y 的图象经过点Q，则k_,考点二 反比例函数中的方程思想,例2 (2017济宁模拟)如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y 的图象上，OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_,2,分析 OA1，OC6， B点坐标为(1，6)， k166， 反比例函数解析式为y ， 设ADt，则OD1t， E点坐标为(1t，t)， (1t)t6，整理为 t60， 解得 3(舍去)， 2， 正方形ADEF的边长为2. 答案 2,触类旁通1,(2016安徽)如图，一次函数ykxb的图象分别与反比例函数y的图象在第一
4、象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB. (1)求函数ykxb和y 的表达式； (2)已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标,考点三 双曲线中的图形变换,例3 (2015潜江)如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(6，0)，D(0，3)，反比例函数的图象经过点C. (1)求反比例函数的解析式； (2)将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段AA的长及点E的坐标,触类旁通2,已知：三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标
5、为(4，2)，点B的坐标为(6，0) (1)若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标； (2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y 的图象上，求a的值,考点四 双曲线中的全等、相似,例4 如图，点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOCD2，ABDA ，反比例函数y (k0)的图象过CD的中点E. (1)求证：AOBDCA； (2)求k的值； (3)BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由,分析 (1)根据HL方法可以判定三角形全等 (2)求出点E的坐标，即可求出k的值 (3)根据中心对称的性质，求出点G的坐标，再判断,
