《2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件11 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.4 平面与平面的位置关系课件11 苏教版必修2（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.4 平面与平面的位置关系 两平面平行,试一试、摆一摆，思考空间两平面有几种位置关系？,观察一个长方体，看看它的上底面与下底面，以及底面和侧面有什么样的位置关系？它们的公共点分别有几个？,两个平面的位置关系,2两个平面相交 有一条公共直线 （有无数个公共点，并且汇集成交线）,1两个平面平行 没有公共点；,画两个相交平面的要点是： 先画表示两个平面的平行四边形的相交 两边，再画表示两个平面交线的线段,画两个平行平面的要点是： 表示平面的平行四边形的对应边相互平行,思考：,目前判断面面平行只能利用定义有无更简单的方法？ 平行平面的画法让你对判断面面平行有无新的想法？,如果一个平面内有两条相交
2、直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ,两个平面平行的判定定理：,图形表示：,a,b,符号语言：,0,应用：,例1 在正方体ABCD-ABCD中 求证：平面CDB平面ABD,练习：,已知：如图，设E、E1、F、F1分别是长方体四条 棱的中点 求证：平面ED1平面BF1 ,思考：,如果两个平面平行，又可以带来什么呢？ （1）一个平面内的直线是否必平行于另一个平面？ （2）分别在两个平面内的两条直线是否必然平行？,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,两个平面平行的性质定理：,如图/， =a， =b， 求证：a/b,例2 已知 ，l , l不在平面 内 求证： l ,应用
3、：,l,课后练习： 求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面,定义：,和两个平行平面 ，同时垂直的直线l，叫做这两个平行平面 ，的公垂线,它夹在这两个平行平面间的部分叫做这两个平行平面的公垂线段,我们把公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离,？,两个平行平面间距离实质上也是点到面或两点间的距离,两个平行平面的公垂线段都相等，公垂线段的长度具有惟一性,与两平行线间的 距离定义相类似,课堂练习：,1判断下列命题是否正确，并说明理由： （1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行； （2）若平面内的无数条直线分别与平面平行，则与平行； （3）平行于同一条直线的两个
4、平面平行； （4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出一个平面与已知平面平行,课堂练习：,2下列说法正确的是（ ） A 垂直于同一条直线的两条直线平行 B 平行于同一个平面的两条直线平行 C 平行于同一条直线的两个平面平行 D 平行于同一个平面的两个平面平行 3不在同一直线上的三点A，B，C到平面的距离相等，且A不在平面 内，则（ ） A 平面 平面ABC B ABC中至少有一边平行于平面 C ABC中至多有两边平行于平面 D ABC中只可能有一条边与平面平行,课堂练习：,4已知a、b、c是三条不重合直线，、是三个不重合的平面，下列说法中： 若ac，bc，则ab； 若a，b，则ab； 若c，c，则； 若，则； 若ac，c，则a； 若a， ，则 a 其中正确的说法依次是 _,小结：,面面位置关系； 面面平行判定定理； 面面平行性质定理,思考：平面 /，A，C在内，B，D在内， AB是，的公垂线，且AB =8，CD是两平面的斜线，若AC=BD=5，CD=10，M、N分别是AB、CD的中点， （1）求证：MN/; （2）求MN的长,M,N,E,P,？,
