《2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.2 空间两条直线的位置关系课件9 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.2 空间两条直线的位置关系课件9 苏教版必修2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习：平面内两条直线的位置关系,相交直线 （有一个公共点）,平行直线 （无公共点）,两路相交,立交桥,立交桥中, 两条路线AB, CD,既不平行，又不相交,观察实例,黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？,既不平行 又不相交,旗杆所在的直线与长安街所在直线是什么位置关系？,既不平行 又不相交,在下面长方体中，直线AB与AD，AB与CD，AB和CC的位置关系又是怎样的呢？,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,没有,只有一个,没有,共面,不共面,共面,1.异面直线的定义,两直线异面的判别一 : 两条直线 既不相交、又不平行. 两直线异面的判别二 : 两条直线不同在任何一个平
2、面内.,1 2 3,练习1：请在教室里找出几对异面直线的例子。 练习2：判断下列各图中直线l与m是异面直线吗?,4 5 6,合作探究一： 如下图我们能否说直线l与直线m是异面直线？,如何才能体现两条异面直线异面呢？,2.异面直线的画法,说明: 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托.,如图：,(1),(3),(2),a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？,合作探究二,空间两条直线的位置关系有且只有三种,3、空间中两条直线的位置关系,巩固练习 在如图所示的
3、正方体中，指出哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线？,A,B,C,D,A1,B1,D1,C1,4. 空间两平行直线,提出问题： 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？,公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.,注： 1.直线a，b，c 两两平行，可记为a / b / c .,2.公理4所表述的性质，叫做空间平行线的传递性.,平行公理,例题示范,如图：在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。,分析：,欲证EFGH是一个平行四边形,只需证EHFG且EHFG,E，F
4、，G，H分别是各边中点,连结BD,只需证： EH BD且EH BD FG BD且FG BD,例1,如图 ，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。,所以EH/BD,且,证明：连接BD，,因为 EH是 的中位线，,同理FG/BD,且,所以 EH/FG，且EH=FG,所以，四边形EFGH是平行四边形。,例1,变式： 在例2中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形?,E,H,F,G,分析： 在例题2的基础上我们只需要证明平行四边形的两条邻边相等。,菱形,课堂小结,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,一、异面直
5、线的定义:,相交直线,平行直线,异面直线,二、空间两直线的位置关系,四、平行公理,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,三、异面直线的画法 （用一个或两个平面衬托）,课本P45 探究 （要求：动手剪出这个展开图并折成正方体演示，找出异面直线是哪些，然后把展开图贴在作业本上。）,作业：,2）a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是异面直线。,3）a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面。,错,错,错,1）a ,b ,则a,b一定异面。,一、判断,随堂练习,1. 两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是( ) A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线 2. 一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.相交或异面,二、选择,D,D,3. 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）A.异面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能 4. 异面直线a，b满足a，b，=l，则l与a，b的位置关系一定是（ ） A. l与a，b都相交 B .l至少与a，b中的一条相交 C. l至多与a，b中的一条相交 D. l至少与a，b中的一条平行,B,D,
