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1、四川省宜宾市一中2017-2018学年高中数学下学期第13周周考试题一单选题1.在数列中， ， ，则（ ）A 38 B C 18 D 2.已知a，5，b组成公差为d的等差数列，又a，4，b组成等比数列，则公差d=（ ）A -3 B 3 C -3或3 D 2或123.设Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q等于()A3B4C5 D64.满足，且，则等于（ ）A. B. C. D. 5.设数列满足： ， ，则（ ）A. B. C. D. 6.一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（ ）A 18 B 12 C 9 D 67.设等差数列满足，是数列的
2、前项和，则使得取得最大值的自然数是（ ）A 4 B 5 C 6 D 78.已知数列的通项，则（ ）A. 0 B. C. D. 9.若数列的前项和，则的值为 ( )A. B. C. D. 1010.已知各项都是正数的等比数列中，存在两项使得且，则的最小值是（ ）A B C D 11.将正偶数集合2,4,6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2,4，6,8,10,12，14,16,18,20,22,24，.则2 010位于第()组A30B31C32 D3312.已知数列、均为等比数列，其前项和分别为，若对任意的都有，则（ ） A. B. 9 C. D. 730二填空题13.在等比数列an中，a
3、3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8= .14.在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则a10a12的值为 15.已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_16.已知数列是各项均不为零的等差数列,为其前项和，且若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_三解答题17数列an中，a1，前n项和Sn满足Sn1Sn()n1(nN*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1S2)，3(S2S3)成等差数列，求实数t的值18已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和Snf(n)1. (1)求数列an的通项公式； (2)若bn
4、logaan1，求数列anbn的前n项和Tn.19设Sn是等差数列an的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5；S3，S4的等差中项为1，求数列an的通项公式20.设数列an的前n项和为Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列的前n项和为Tn，求证：Tn.21设等差数列an的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列bn的前n项和为Tn，已知a11，b13，a2b28，T3S315. (1)求an，bn的通项公式；(2)若数列cn满足a1cna2cn1an1c2anc12n1n2对任意nN*都成立，求证：数列cn是等比数列22已知数列an和bn满足：a1+b1=0，2a1+22a2+23a3+ +2nan=n2+n，bn+1=12bn+1，其中nN* （1）求数列an和bn的通项公式；（2）记数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，使得Sm3bm成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由4
