《七年级数学下册 7_4 实践与探索课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 7_4 实践与探索课件 （新版）华东师大版（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.4实践与探索(1),列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？,1、设适当的未知数。（注意单位）,2、根据题意，寻找两个等量关系。,3、根据两个等量关系,列出方程组。,4、解方程组。,5、检验是否符合题意。,6、作答。,复习提问,（关键）,其中什么是关键？,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例1,用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库,分析：,x,2y,4x,3y,图一,图二,解：设能做x只竖式纸
2、盒，y只横式纸盒，则根据题意，可得,解这个方程组，得,答：能做200只竖式纸盒，400只横式纸盒， 恰好使库存的纸板用完.,经检验，符合题意.,上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,发散,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,500,1001,解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，则根据题意，可得,解这个方程，得,答：不能做这两种纸盒，恰好使库存的纸板用完.,经检验，不符合题意.,(1)做100只竖式纸盒，200只横式纸盒： 用去正方形纸板x+2y=100+2200 用去长方
3、形纸板4x+3y=4100+3200 还剩1张长方形纸板； (2)做101只竖式纸盒，199只横式纸盒： 用去正方形纸板x+2y=101+2199 用去长方形纸板4x+3y=4101+3199 还剩1张正方形纸板.,5 0 0,=1 0 0 0,499,=1001,要用20张白卡纸做长方体的包装盒，已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面，使做成的侧面和底面正好配套？,请你设计一种分法.,探索新知,课本P42问题1,1、本题有哪些已知量？ 2、从已知中找出两个等量关系. 3、本题求什么？
4、4、若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面，那么可以做侧面多少个？底面多少个？,（1）共有白卡纸20张。 （2）一张白卡纸可以做侧面2个或底面3个。 （3）1个侧面与2个底面配成一套。,用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？,(1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20 (2)由已知(3)可知:侧面的个数2=底面的个数,分析 抽象,若设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。你能得到什么样的方程组呢？,白卡纸,白卡纸,侧面,底 面,侧面,底 面,底 面,2x,3y,x,y,解这个方程组，得,设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。根据题意，得,解：,想一想，如果一张白卡纸可以适当的
5、套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？,当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料.,由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时，最多能做成16个包装盒.,练习,某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的个数.,2x,y,3x,4y,2x+
6、y,3x+4y,某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的个数.,方程两边同乘以6，得,因为x、y是盒子的个数， 只能为正整数.,50,50,50,39,45,55,28,40,60,17,35,65,6,30,70,小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形.,单位：mm,小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为
7、2mm的小正方形！,合作探究,1、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长xmm与ymm之间的一种等量关系？ 2、从第二个拼图中，能否得到x、y之间另一种等量关系呢？ 3、列出方程（组），并求解。,你能求出这些长方形的长和宽吗？,课本第43页习题7.4第1、2题,1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准: 如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3 ,按每m3水1.30元收费; 如果超过Mm3 ,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12 m3 ,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少m3 的水?,解:设用水标准
8、M为x m3,小红一家超标使用了ym3 的水,则,x + y = 12, 1.3x + 2.9y = 22.,解得,答:用水标准M为8 m3,小红一家超标使用了4m3 的水.,课本第43页习题7.4第1、2题,2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?,解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则,x + y = 104，,13x +11 y
9、= 1240.,解得,答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.,思考题,这个问题你能解答吗？,1：列二元一次方程组解应用题的关键是：,小结,2:列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：,找出两个相等关系,审、设、列、解、检、答,P46复习题第5题,6.解:小明投中 个,爸爸投中 个,则,小明,爸爸,得分,投中个数,+,=,=20,答:小明投中5个,爸爸投中15个.,P46复习题第6题,小李的年龄,爷爷的年龄,4.解:设小李今年的年龄为 岁, 爷爷的年龄为 岁,则,答:今年小李的年龄为12岁.,今年,P46复习题第7题,7.解:设规定时间为 天,这批仪器共有 台,则,答:规定时间为26天,这批仪器共有975台.,P47复习题第11题,8.解一:设这个三角形的三边长分别为 x cm, y cm, z cm,则,解二:设这个三角形的两边长分别为 x cm, y cm,则第三条边为(18 x -y)cm,根据题意,得,第三条边:18 x - y,=18 -7 -5 = 6.,答:这个三角形的三边长分别为 7 cm, 5 cm, 6cm.,去年,今年,第二块,第一块,共产花生(千克),470,523,P47复习题第12题,5.解:设去年第一块田的产量为 千克,第二块田的产量为 千克,则,+,+,=,=,作 业,课本,同学们，下课！,
